人教版（2024）八年级上册（2024）密度的应用随堂练习题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）密度的应用随堂练习题，文件包含专项08密度的测量实验专题重难点训练原卷版docx、专项08密度的测量实验专题重难点训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
一．用天平测量液体的质量（共4小题）
二．用天平测量固体的质量（共4小题）
三．探究物质的质量与体积的关系（共3小题）
四．实验测量液体的密度（共6小题）
五．实验测量固体的密度（共4小题）
六．有量筒、有天平（缺砝码）测密度（共3小题）
七．有天平、无量筒测密度（共4小题）
八．有量筒、无天平测密度（共4小题）
一．用天平测量液体的质量（共4小题）
1．小明同学用托盘天平来测量盐水的质量，如图（a）是他使用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等；
（1）小明设计了下列实验操作大致步骤（顺序己打乱）：
A.称出烧杯和盐水的总质量m总；
B.将盐水倒入烧杯中；
C.计算盐水的质量m盐水＝m总﹣m杯；
D.称出烧杯的质量m杯；
E.将托盘天平放置在水平桌面后，调节托盘天平平衡；
以上操作的正确顺序是： E、D、B、A、C ；
（2）在测量烧杯质量时，将烧杯轻放在 左 （选填“左”或“右”）盘，用镊子在 右 （选填“左”或“右”）盘中加砝码，多次调换砝码后发现，如果添加最小的砝码嫌多，而将其去掉后又嫌少，此时的操作是 取下最小的砝码，移动游码 ；
（3）测量烧杯质量m杯时，右盘中放入了100g、50g、20g砝码各1个，游码被移至如图（b）所示位置时，指针刚指在分度盘的中央，则m杯为 173.4 g。多次实验后，将其余数据填入表中，计算出烧杯中水的质量m盐水＝ 26.8 g；
【答案】（1）EBDAC；（2）左；右；取下最小的砝码，移动游码；（3）173.4；26.8。
【解答】解：（1）根据题意知：应该先调节平衡螺母使横梁平衡，再用天平测出烧杯的质量m杯；然后将盐水倒入烧杯中；再用天平测出烧杯和盐水的总质量m总，再计算盐水的质量，所以实验操作顺序为E、D、B、A、C。
（2）遵循左物右码原则，在物体的称量过程中向右盘中添加砝码时应用镊子按从大到小的顺序放砝码。在调换砝码时，如果添加了最小砝码还大，而取出最小砝码又偏少，此时应该采取移动游码方法使天平平衡。
（3）烧杯的质量为砝码加游码，读数为170g+3.4g＝173.4g。多次测量取平均，则烧杯中盐水的质量为200.2g﹣173.4g＝26.8g，200.4g﹣173.6g＝26.8g，200.6g﹣173.8g＝26.8g，三次结果的平均值为26.8g。
故答案为：（1）EBDAC；（2）左；右；取下最小的砝码，移动游码；（3）173.4；26.8。
2．在“使用天平测量液体质量”的实验中：
（1）将天平放置于 水平 台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处；
（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 向右适当移动游码 ，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g；
（3）测得烧杯和液体的总质量如图乙所示，则杯中液体的质量为 54.4 g；
（4）若两次测量中使用的那个20g的砝码磨损了一点，则测得的液体的质量 不变 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）水平；右；（2）向右适当移动游码；（3）54.4；（4）不变。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处；
由图甲可知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，直到指针静止时指在分度盘的中线处。
（2）将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，说明砝码质量偏大，则应先取下最小砝码，向右适当移动游码，使横梁平衡。
（3）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2.4g，烧杯和液体的总质量
m总＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g空烧杯质量为28g，
则烧杯中液体的质量：m液＝m总﹣m杯＝82.4g﹣28g＝54.4g；
（4）若两次测量中使用的那个20g的砝码磨损了一点，砝码自身质量变小；当测量同一物体时，需要多增加砝码或移动游码，才能使天平重新平衡，此时所读数值大于物体实际质量，由于两次读数值与物体实际质量的差值相同，所以烧杯和液体的总质量与烧杯的质量之差仍然等于烧杯中液体的质量，测得的液体的质量不变。
故答案为：（1）水平；右；（2）向右适当移动游码；（3）54.4；（4）不变。
3．（1）如图所示，小杜通过调节平衡螺母使指针指在了分度盘中央，他认为这样天平横梁就平衡了，他操作错误是 游码没有移到标尺左端的零刻度线处 。改正错误后，他应该向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，天平才能重新平衡。
（2）小杜纠正错误后，设计了下列实验步骤来测量水的质量：
①计算出烧杯内水的质量。
②在空烧杯内倒入适量的水，测出烧杯和水的总质量m2。
③用天平测出空烧杯的质量m1。
④将天平放在水平台上，按规范调节，使天平平衡。
他应采用正确的实验步骤顺序为 D （选填下列选项前的字母）。
A.①④②③ B.①②③④ C.②③④① D.④③②①
【答案】（1）游码没有移到标尺左端的零刻度线处；右；（2）D。
【解答】解：（1）在使用托盘天平时，首先要调节横梁平衡；在调节横梁平衡前，要将游码移到标尺左端的零刻度线处；而图中天平在调节横梁平衡的过程中，游码没有移到标尺左端的零刻线处，这是错误的；
改正错误，将游码移到标尺左端的零刻度线处后，指针会左偏，说明左端重，应向右调节平衡螺母，天平才能重新平衡；
（2）测量水的质量时，应先将天平放在水平台上，按规范调节，使天平平衡；再测出空烧杯的质量m1；然后在空烧杯内倒入适量的水，测出烧杯和水的总质量m2；最后根据m＝m2﹣m1计算出烧杯内水的质量，所以正确的实验步骤顺序为④③②①，故选D。
故答案为：（1）游码没有移到标尺左端的零刻度线处；右；（2）D。
4．以下是小嘉做“测量烧杯中水的质量”实验的步骤。
（1）请将以下实验步骤补充完整：
步骤一：将托盘天平放在水平桌面上；
步骤二：用镊子把游码调至标尺的 零刻度线 ，观察到指针位置如图甲所示；
步骤三：向 左 （左/右）调节 平衡螺母 ，使指针指在分度盘的中央刻度线处；
步骤四：将一个空烧杯轻放在天平的 左 （左/右）盘，在另一个盘中添加砝码，当添加最小砝码后，指针停留在中央刻度线右侧，接下来应 C ；
A.移动游码，使天平横梁平衡；
B.调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
C.取下最小砝码再移动游码使天平横梁平衡；
步骤五：在另一个盘中先后添加了20g、10g和5g的砝码后，移动游码至如图乙所示位置时，此时指针对准分度盘的中央刻度线处；
步骤六：记录下空烧杯的质量为 39 g；
步骤七：向空烧杯中加入适量的水，重复步骤四、步骤五，测出烧杯和水的总质量为89g；
步骤八：完成测量后，得到烧杯中水的质量为 50 g，整理实验器材。
（2）在测量过程中，出现了如图丙的过程，请指出小嘉的错误之处： 用手拿砝码 。
（3）在测量结束后，发现砝码因保管不当生锈了，则质量测量值 小于 （大于/小于）真实值。
【答案】（1）零刻度线；左；平衡螺母；左；C；39；50；（2）用手拿砝码；（3）小于。
【解答】解：（1）根据天平使用规则可知，天平使用前需要调零，将游码移到标尺最左端的零刻度线处。
由图可知，天平指针偏右，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左移动，使指针在分度盘的中央。
使用天平测量物体质量时，物体放左盘，砝码放右盘。因此空烧杯应放在天平的左盘。
天平在使用过程中，有两个调节天平平衡：一是测量前调节天平平衡；二是称量过程中调节天平平衡。测量前调节天平平衡需调节平衡螺母；而称量过程中调节天平平衡需加减砝码或移动游码。当添加最小砝码后，指针停留在中央刻度线右侧，说明最小砝码偏重，应该取下最小砝码再移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，使天平横梁平衡。故AB不符合题意，C符合题意。
故选：C。
空烧杯的质量为：m杯＝20g+10g+5g+4g＝39g；
烧杯中水的质量为：m水＝m总﹣m杯＝89g﹣39g＝50g；
（2）为了防止污染砝码，要使用镊子拿取砝码，不能用手直接拿，因此图乙中错误之处是用手拿取砝码。
（3）砝码生锈后质量比原来相比会变大，用生锈的砝码测量物体时，当天平平衡，左盘中的物体质量与游码示数之和等于右侧砝码质量相等，但是由于砝码生锈，实际质量大于砝码上标的示数，因此测量值比实际相比偏小。
故答案为：（1）零刻度线；左；平衡螺母；左；C；39；50；（2）用手拿砝码；（3）小于。
二．用天平测量固体的质量（共4小题）
5．小亮在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）将托盘天平放在 水平 台面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图乙所示，此时应向 右 （左/右）旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处；
（2）在测量物体质量时，应将物体放在 左 （左/右）盘，用镊子往另一个盘增减砝码；
（3）多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，此时应移动 游码 使横梁恢复平衡；
（4）实验后，小亮对天平的使用进行了进一步探究；
①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小亮用它测量为178g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） D ；
A.+100g+50g+20g+5g+游码 B.+100g+20g+20g+10g+游码
C.+100g+50g+20g+游码 D.+100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码
②小亮又想：一枚回形针很小，如何知道一枚回形针的质量有多大呢？于是他想了个好办法，用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是 C ；
A.把一枚回形针放在天平托盘中仔细认真地测量
B.把一枚回形针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值
C.先测出100枚回形针的质量，再除以100求得
D.先测出一枚回形针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量
（5）小明在整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，因此会导致测量质量时结果 仍然准确 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
【答案】（1）水平；右；（2）左；（3）游码；（4）①D；②C；（5）仍然准确。
【解答】解：（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图乙所示，此时应向右旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处；
（2）在测量物体质量时，应将物体放在左盘，往另一盘增减砝码时要使用镊子轻拿轻放；
（3）在测量物体质量时，多次增减砝码，当加入最小的5g砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，此时应移动游码使横梁恢复平衡；
（4）①向右盘添加砝码时先加大的，后加小的，170g以后要用20试一下的；最后移动游码，故D正确，ABC错误。故选：D。
②利用累积法测量小物体的质量，故C正确，ABD错误。故选：C。
（5）天平调节好以后，托盘的缺损对实验结果没有影响，测量结果仍然准确。
故答案为：（1）水平；右；（2）左；（3）游码；（4）①D；②C；（5）仍然准确。
6．同学在物理课上进行“使用托盘天平测量小木块质量”实验。
（1）他先将天平放在水平桌面上，并将游码移至 零刻度线 处，指针稳定后指在分度盘的位置如图（a）所示，此时应该向 左 （选填“左”或“右”）调节 平衡螺母 ，直到横梁平衡；
（2）天平平衡之后，他继续测量，操作如图（b）所示，请指出两处错误： 用手拿砝码 ； 左盘放砝码，右盘放物体 ；
（3）该同学重新测量，操作规范，放上物体并加减砝码，当放入5g砝码时，发现指针位置又如图（a）所示，则接下来的操作是 取下5g砝码，移动游码 ，直到横梁恢复平衡；
（4）若某小组同学天平平衡后，所加的砝码有100g砝码一个，50g砝码一个，10g砝码两个，游码移动的位置如图（c），则被测物体的质量是 173.4 g；
（5）（不定项选择）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果与实际值相比偏大的是 BD 。
A.砝码上沾有油污 B.所用的砝码有磨损 C.所用的砝码生锈 D.读游码时以其右端所对刻度为准
【答案】（1）零刻度线；左；平衡螺母；（2）用手拿砝码；左盘放砝码，右盘放物体；（3）取下5g砝码，移动游码；（4）173.4；（5）BD。
【解答】解：（1）将天平放在水平实验台上，并将游码移至标尺的零刻线处使其归零，由图知指针偏右，说明右侧质量偏大，应将平衡螺母向左移动；
（2）（b）图中的错误有：①用手拿砝码；②左盘放砝码，右盘放物体；
（3）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图所示。则接下来的操作是取下5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡；
（4）可知，天平的标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.4g，所以被测物体的质量：m＝100g+50g+10g×2+3.4g＝173.4g；
（5）AC、使用已生锈的砝码或沾有油污砝码，则砝码的质量偏大，而放入砝码的个数会减少，即测量结果偏小；
B、使用的有磨损的砝码，则砝码的质量偏小，而在右盘内放入的砝码个数会增大，即测量结果偏大；
D、读游码时以其右端所对刻度为准，会导致游码的读数偏大，即测量结果偏大；故选：BD。
故答案为：（1）零刻度线；左；平衡螺母；（2）用手拿砝码；左盘放砝码，右盘放物体；（3）取下5g砝码，移动游码；（4）173.4；（5）BD。
7．小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。
（1）先将天平放在水平台上，将 游码 移到标尺左端的零刻线处，调节托盘天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右边，如图甲所示，此时应将 平衡螺母 向 左 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针仍如图甲所示，接下来的操作是 取出5g砝码，向右移动游码 ，直至天平横梁平衡；
（3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量是 54 g；
（5）小雨家里腌制食品时需要38g食盐，于是她利用天平进行量取，进行了如下操作：
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡
②将天平放在水平桌面上，游码归零
③在天平的左盘中缓慢加入食盐
④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处
⑤使天平再次平衡，完成食盐量取
上述操作中你认为合理的次序是 ②①④③⑤ 。（填序号）
【答案】（1）游码；平衡螺母；左；（2）取出5g砝码，向右移动游码；（3）54；（4）②①④③⑤。
【解答】解：（1）先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处；发现指针偏向分度盘中线的右侧，应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡；
（2）由图知，测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量；接下来的操作是：取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡；
（3）由图知，天平标尺的分度值为0.2g，
则鹅卵石的质量为：m＝50g+4g＝54g；
（4）要量取38食盐，要先通过增减砝码并调节游码使天平测量值为38g，然后缓慢加入食盐使天平平衡，故测量次序为：②①④③⑤。
故答案为：（1）游码；平衡螺母；左；（2）取出5g砝码，向右移动游码；（3）54；（4）②①④③⑤。
8．但小布发现误差较大，于是在学习了用“托盘天平测量物体质量”的实验和“累积法”后，决定利用托盘天平来算出盒内棉签的数量。
（1）小布先将天平放在 水平 桌面上，然后将游码移至标尺的 零刻线 。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，如图（a）所示。为使天平平衡，应将横梁左端或者右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调；
（2）小布正确使用托盘天平完成整盒棉签的质量测量。当天平再次平衡后，所加的砝码有200g、50g各一个，游码移动的位置如图（b）所示，那么整盒棉签的质量是 0.2534 千克；
（3）然后小布将棉签倒出，在用天平测量空盒质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是20g、10g各一个，此时游码对应的刻度是4.8g。读数时小布才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是 25.2 g；
（4）接着他数出了20枚棉签，测出其总质量为12g，则这盒棉签的数量大致是 380 枚。
【答案】（1）水平；零刻线；右；（2）0.2534；（3）25.2；（4）380。
【解答】解：（1）使用天平时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺左端的零刻线处。
由图（a）所示天平指针位置，指针左偏，应右调，则应将天平横梁上的平衡螺母向右调节直至天平平衡。
（2）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和，根据题意知道，整盒棉签的质量是
m＝200g+50g+3.4g＝253.4g＝0.2534kg
（3）小布在用天平测物体的质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是20g、10g各一个，此时游码对应的刻度是4.8g。读数时小明才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是20g+10g﹣4.8g＝25.2g
（4）根据题意知道，一根棉签的质量12g20=0.6g
这盒棉签的数量大致是
n=253.4g−≈380
故答案为：（1）水平；零刻线；右；（2）0.2534；（3）25.2；（4）380。
三．探究物质的质量与体积的关系（共3小题）
9．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。
（1）在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来；并标注蜡块、干松木。
（2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 相同 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 不同 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 物质 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。
（3）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 c （选填“b”或“c”或“d”）。
（4）这个实验选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据的原因是 收集多组数据能够充分验证结论的正确性和普遍性 。
【答案】（1）；（2）相同；不同；物质；（3）c；（4）收集多组数据能够充分验证结论的正确性和普遍性。
【解答】解：（1）根据表格描点两线，如图所示：
（2）由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同，则可得结论：同种物质组成的不同物体质量与体积之比相同；不同种物质组成的物体质量与体积之比不同；
（3）探究水的质量和体积的关系时，水的体积是准确的，误把烧杯和水的质量当作水的质量，导致体积为0时，质量会有示数，所以图线会向上平移，现在已知a图线是误把水和烧杯质量当作水的质量，所以和a图线平行的c线就是；
（4）要收集多组数据能够充分验证结论的正确性和普遍性，不至于犯以偏概全的错误。
故答案为：（1）；（2）相同；不同；物质；（3）c；（4）收集多组数据能够充分验证结论的正确性和普遍性。
10．某学习小组在“探究同种物质的质量与体积的关系”时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3、40cm3、50cm3、60cm3的6个铝块和托盘天平进行实验。
（1）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1的质量如图甲所示。这一操作中的错误是 直接用手拿取砝码 。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则铝块1的质量为 27 g。
（2）小明接下来继续测量了其余铝块的质量并完成了表格的记录，数据如下表。请根据他实验的测量数据，绘制铝块的质量与体积关系的图像。
（3）根据绘制的图像，可得到结论是 同种物质质量与体积成正比 。
（4）接下来同组同学又选择了木块、水等重复做了上述实验，这样做的目的是 使实验结论具有普遍性 。
（5）同组同学对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丙中A所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线A未经过坐标原点。由此推断：水的质量与体积的关系图线应是图中的 C （填“B”“C”或“D”）。
【答案】（1）直接用手拿取砝码；27；
（2）；
（3）同种物质质量与体积成正比；（4）使实验结论具有普遍性；（5）C。
【解答】解：（1）图甲中错误操作是直接用手拿取砝码；图乙中铝块1的质量为m＝m砝+m游＝20g+5g+2g＝27g；
（2）用横坐标表示体积，纵坐标表示质量，利用描点法做出图像：
；
（3）根据绘制的图像是一个正比例图像，故可得到结论是：同种物质质量与体积成正比；
（4）选择了木块、水等重复做了上述实验，这样做的目的是使实验结论具有普遍性；
（5）对比A图线可知，当减去容器质量后，水的密度曲线应与A曲线平行，故水的质量与体积的关系图线应是图中的C。
故答案为：（1）直接用手拿取砝码；27；
（2）；
（3）同种物质质量与体积成正比；（4）使实验结论具有普遍性；（5）C。
11．为了探究物质的某种特性，小刚同学在实验室里用天平和刻度尺测得4组数据，见表格：
（1）表格内唯一的空格应填 2.7 ，比较1、2次或3、4次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它体积的比值 相同 ；（选填“相同、不同”）这个特性叫 密度 ；
（2）可同学小英不以为然，她认为对同种物体测量数据只有两组还是太少了，实验结论还是有 偶然性 （选填“偶然性、普遍性”）的可能；
（3）对比2、4次实验数据，可初步得出结论： 质量 相同的不同物质，其 体积 通常也不同。（选填“质量、体积”）
【答案】（1）2.7；相同；密度；（2）偶然性；（3）质量；体积。
【解答】解：（1）铝块1mV=54g20cm3=2.7g/cm3
比较1、2次或3、4次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它体积的比值相同，这个特性叫密度；
（2）为得出具有普遍性的结论，应该进行多次实验，她认为对同种物体测量数据只有两组还是太少了，实验结论还是有偶然性的可能；
（3）对比2、4次实验数据，可初步得出结论：质量相同的不同物质，其体积通常也不同。
故答案为：（1）2.7；相同；密度；（2）偶然性；（3）质量；体积。
四．实验测量液体的密度（共6小题）
12．盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。用这种方法选种，要掌握好盐水的密度。为了测量盐水密度，小李同学进行了如下实验：
（1）他将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的左端0刻度线处，然后观察到指针偏向分度盘中线的左侧\应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）在烧杯中装入适量盐水，用调平后的天平测量出烧杯和盐水的总质量m1＝101.8g；再将部分盐水倒入量筒，量筒中盐水体积如图甲；再次将天平调平后，用天平测量出烧杯和剩余盐水的总质量m2，如图乙所示，m2＝ 54.2 g；
（3）根据测量的数据计算出盐水的密度为ρ＝ 1.19 g/cm3；
（4）若将烧杯中的盐水倒入量筒时，有部分盐水溅到了量筒的侧壁上，会导致所测盐水密度与真实值相比 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）右；（2）54.2；（3）1.19；（4）偏大。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻度线处，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右端移动。
（2）如图甲所示，量筒的分度值为2mL，则量筒中盐水的体积
V＝40mL＝40cm3
由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，剩余盐水和烧杯的总质量
m2＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g
（3）量筒中盐水的质量m＝m1﹣m2＝101.8g﹣54.2g＝47.6g
盐水的密度ρ=mV=47.6g40cm3=1.19g/cm3
（4）由于量筒壁上有液体残留，使测出的液体的体积偏小，而所测质量是准确的，由ρ=mV可知，质量一定时，体积偏小，密度偏大。
故答案为：（1）右；（2）54.2；（3）1.19；（4）偏大。
13．学习小组测量食用油的密度：
第一小组用天平和量筒进行下列实验操作：
A.如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量m1＝ 151.4 g；
B.将烧杯中食用油倒入量筒中，测出这部分食用油的体积为V；
C.用天平测量倒出食用油后的烧杯质量m2；
（1）计算出这种食用油的密度是 m1−m2V （用字母表示）。
（2）若进行上述B步骤时，烧杯中有食用油残留，则食用油密度的测量结果 无影响 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
第二小组用如图所示电子密度计测量食用油的密度（g取10N/kg）。
Ⅰ.测质量时，示数由支架所受拉力决定，图乙中显示的20.00g表明对支架产生拉力的是质量为20.00g的玻璃砝码；
Ⅱ.如图丙，将砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的 浮力 ，此时测量支架所受拉力为 0.11 N，可知此时玻璃砝码排开水的质量为 9 g。按下“密度”键后，电子密度计能计算出纯净水的密度为0.99g/cm3，如图丁所示；
Ⅲ.提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测食用油中，示数变为11.35g，如图戊所示，则食用油密度为 0.95 g/cm3（保留两位小数）。
【答案】；C.（1）m1−m2V；（2）无影响；Ⅱ.浮力；0.11；9；Ⅲ。
【解答】A.烧杯和油的总质量m1＝150g+1.4g＝151.4g；
C.（1）由A和C可知，倒入量筒中油的质量m＝m1﹣m2，故食用油的密度ρ=mV=m1−m2V；
（2）烧杯中的食用油没有倒尽，有较多残留，由于量筒中食用油的质量m＝m1﹣m2可知，量筒中食用油的质量是准确的，量筒中食用油的体积也是准确的，由密度公式是可知，对食用油密度的测量结果无影响。
Ⅱ.玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的浮力；此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，此时玻璃砝码排开水的质量为m′＝20.00g﹣11.00g＝9.00g；
Ⅲ.根据称重法，玻璃砝码浸没在纯净水中受到的浮力F浮1＝G﹣F1＝mg﹣m1g＝20.00×10﹣3kg×10N/kg﹣11.00×10﹣3kg×10N/kg＝0.09N；
由阿基米德原理可得V排=F浮ρ水g，则玻璃砝码的体积为：V玻璃＝V排水=F浮1ρ水g=×103kg/m3×10N/kg=9.09×10﹣6m3，
由于玻璃砝码浸没在水中和食用油中，排开体积相同，可得V排水＝V排食用油＝9.09×10﹣6m3，
玻璃砝码浸没在食用油中受到的浮力F浮2＝G﹣F2＝mg﹣m2g＝20.00×10﹣3kg×10N/kg﹣11.35×10﹣3kg×10N/kg＝0.0865N；
由阿基米德原理可得，食用油的密度为：ρ食用油=F浮2gV排食用油=0.0865N10N/kg×9.09×10−6m3=0.95g/cm3。
故答案为：；C.（1）m1−m2V；（2）无影响；Ⅱ.浮力；0.11；9；Ⅲ。
14．用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度实验中：
（1）将天平放置于水平工作台上，把游码归零后，调节 平衡螺母 使指针指到分度盘中央；
（2）用该架天平测出烧杯和牛奶的总质量为97.4g；
（3）将一部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中牛奶的体积为 20cm3 ；
（4）剩余部分牛奶和烧杯的质量如图甲，其质量为 77g ，则牛奶的密度为 1.02×103 kg/m3。
（5）在测牛奶密度时，先测空烧杯的质量为m1，再倒入牛奶测出总质量为m2，然后将牛奶全部倒入量筒中读出体积为V，则牛奶密度的表达式为 ρ=m2−m1V ，这种方法会使测量值 偏大 。（选填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）平衡螺母；（3）20cm3；（4）77g；1.02×103；（5）ρ=m2−m1V；偏大。
【解答】解：（1）将天平放置于水平工作台上，把游码归零后，调节平衡螺母使指针指到分度盘中央；
（3）由图2知，量筒的分度值为2mL，读出牛奶的体积V＝20mL＝20cm3；
（4）由图1知，标尺上的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为2g，则
由图甲可知，剩余部分牛奶和烧杯的质量：m剩＝50g+20g+5g+2g＝77g，
量筒里牛奶的质量：m奶＝m总﹣m剩＝97.4g﹣77g＝20.4g，
牛奶的密度为：
ρ奶=m奶V奶=20.4g20cm3=1.02g/cm3=1.02×103kg/m3；
（5）先测了空烧杯的质量为m1，再倒入牛奶测出总质量为m2，然后牛奶倒入量筒中读出体积为V，则牛奶的质量为：m＝m2﹣m1，牛奶的密度为ρ=mV=m2−m1V，
将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，烧杯内壁会残留有牛奶，使测量出的牛奶体积偏小，根据ρ=mV可知测量的牛奶密度值会偏大。
故答案为：（1）平衡螺母；（3）20cm3；（4）77g；1.02×103；（5）ρ=m2−m1V；偏大。
15．同学们在学习了密度知识后想利用案秤和烧杯制作一种简易“密度秤”。
（1）如图1和图2，同学们用案秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为h1和 h2，则两种液体的密度关系为ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）；
（2）小张发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系，则h2＝ ρ甲ρ乙ℎ1 （用ρ甲、ρ乙、h1字母表示）；
（3）如图3，小程为“密度秤”标定刻度线，步骤如下：
①用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同）；
②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度；
③再利用（2）中关系式进行计算，借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”、“0.9”、“1.1”、“1.2”等刻度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布 不均匀 （选填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的 下 （选填“上”或“下”）方；
（4）由（3）可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当案秤示数为 m 时，读出液面所对刻度值即为液体的密度；
（5）小王发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是 B 和 C 。
A.换质量更小的容器 B.增大液体的质量m C.换细长的容器 D.换精度更高的电子秤
【答案】（1）＞；（2）h2=ρ甲ρ乙ℎ1；（3）③不均匀；下；（4）m；（5）B；C
【解答】解：（1）已知两种液体的质量相等，由图2又知体积关系，V甲＜V乙，根据密度公式ρ=mV可知，质量相等时，体积越大密度越小，故ρ甲＞ρ乙；
（2）m甲＝m乙，
根据密度公式得，ρ甲V甲＝ρ乙V乙，
设烧杯底面积为S，ρ甲Sh1＝ρ乙Sh2，
则：h2=ρ甲ρ乙ℎ1；
（3）由（2）得h2=ρ甲ρ乙ℎ1；用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同），说明“1.0”刻度线对应为水的高度h1，ρ甲是水的密度，这两个量是已知的，h2和ρ乙成反比关系，烧杯上的刻度线分布是不均匀的，且ρ乙越大，h2越小，“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的下方；
（4）该密度计由（2）可知控制的是液体的质量相等，均为m；
（5）小华发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，若要增大该密度计的刻度间距，需要使标准刻度“1.0”刻度线升高，因为V＝Sh，所以使h变大，应减小S，具体做法是：换稍细的容器制作密度计，可以使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，或者S不变时，增大液体的体积V（即增大液体的质量m），可以使h增大；
换质量更小的容器、精度更高的电子秤不会使标准刻度“1.0”刻度线升高，不能使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，故BC正确；
故答案为：（1）＞；（2）h2=ρ甲ρ乙ℎ1；（3）③不均匀；下；（4）m；（5）B；C。
16．小雨利用天平、圆柱形玻璃杯、刻度尺、滴管和水制作了一个测量液体密度的装置。
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到零刻度线后发现天平指针如图甲所示，接下来应该向 右 调节平衡螺母使天平平衡；
（2）取两只完全相同的圆柱形玻璃杯分别放在天平的两个托盘中，将两个相同的刻度尺分别竖立在玻璃杯旁，在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并且 用滴管调节液体量使天平平衡 ，如图乙所示；
（3）从刻度尺上读出水和待测液体的深度分别为h1和h2，其中待测液体深度如图丙，其深度为 2.60 cm；
（4）小雨测得待测液体的密度表达式为 ℎ1ℎ2ρ水 ；（用h1、h2和ρ水表示）
（5）小雨想在右盘玻璃杯杯壁上利用刻度线标注不同待测液体的密度值，她在左盘玻璃杯中装入2.00cm深的水，则右盘玻璃杯上密度值为0.8×103kg/m3的刻度线应标在杯底上方 2.50 cm处。
【答案】（1）右；（2）用滴管调节液体量使天平平衡；（3）2.60；（4）ℎ1ℎ2ρ水；（5）2.50。
【解答】解：（1）图甲中指针向左偏，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至指针指示分度盘中央。
（2）在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并用滴管调节液体量使天平平衡，此时水的质量与液体的质量相等。
（3）图中刻度尺每1cm被分割成10小格，每1格为0.1cm，精确值之后估读一位，左侧对准的刻度是0.00cm，右侧对准的刻度是2.60cm，故待测液体深度为2.60cm。
（4）液体质量等于水的质量，即ρ水h1S＝ρ液h2S，
解得ρ液=ℎ1ℎ2ρ水。
（5）刻度线距杯底上方的距离
ℎ2=ℎ1ρ水ρ液=2.00cm×1.0×103kg/m30.8×103kg/m3=2.50cm。
故答案为：（1）右；（2）用滴管调节液体量使天平平衡；（3）2.60；（4）ℎ1ℎ2ρ水；（5）2.50。
17．下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。
实验：测量盐水的密度；
实验目的：测量盐水的密度；
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水；
实验原理： ρ=mV ；
主要实验步骤：
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）侧调节；
（2）往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积，如图1所示；
（3）用天平测出空烧杯的质量为30g；
（4）将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，如图2所示。
实验数据记录：
在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。
实验评估：
按照上述实验方案测出的盐水的密度值比真实值 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】ρ=mV；左；表格见解答；偏小。
【解答】解：实验原理：利用天平和量筒测量密度的原理是ρ=mV；
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左侧调节使横梁平衡；
由实验步骤可知，实验中需要测量的量有：盐水的体积V＝30cm3、空烧杯的质量m1＝30g、烧杯和盐水的总质量m2＝50g+10g+2.4g＝62.4g；根据空烧杯的质量、烧杯和盐水的总质量可以求出盐水的质量m＝m2﹣m1＝62.4g﹣30g＝32.4g；根据质量和体积可以求出盐水的密度ρ=mV=32.4g30cm3=1.08g/cm3，故实验的表格为：
在测量的过程中，把量筒中的盐水倒入烧杯中时，量筒中会有盐水的残留，到时测得的总质量减小，即盐水的质量偏小，体积不变，故所测的密度会偏小。
故答案为：ρ=mV；左；表格见解答；偏小。
五．实验测量固体的密度（共4小题）
18．小明收集到一块外形很像碳酸锰矿的矿石，他想知道该矿石是否为碳酸锰矿，查到碳酸锰矿的密度在3.6～3.7g/cm3之间，并做了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的右侧，接下来应该向 左 调节平衡螺母使天平水平平衡。
（2）用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，测得的矿石质量为 28.8 g。
（3）在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻轻放入量筒中，如图乙所示，由此可判断该矿石 不是 碳酸锰矿。
【答案】（1）左；（2）28.8；（3）不是。
【解答】解：（1）天平调平遵循“左偏右调，右偏左调”的原则。指针在分度盘右侧，说明右侧重，因此应向左调节平衡螺母使天平水平平衡。
（2）矿石质量等于砝码质量与游码示数之和。砝码质量为20g+5g ＝ 25g，游码示数为3.8g，故矿石质量为25g+3.8g ＝ 28.8g。
（3）矿石的体积为量筒两次示数之差，即40mL﹣30mL ＝ 10mL ＝ 10cm3。根据密度公式，则矿石密度为ρ=mV=28.8g10cm3= 2.88g/cm3。而碳酸锰矿的密度在3.6～3.7g/cm3之间，该矿石密度不在此范围内，因此可判断该矿石不是碳酸锰矿。
19．某探究小组在实验室借助天平、烧杯、细线、水测量小石块的密度。
（1）把天平放在 水平 桌面上，把 游码 移至标尺左端的零刻线处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 调节，使天平平衡。
（2）用调节好的天平按正确的方法测出了装有适量水的烧杯的总质量，示数如图乙所示，为 31.2 g。
（3）如图丙所示，用细线拴着石块浸没在水中（石块未接触烧杯底且水未溢出），天平的示数变为45.2g。如图丁所示，将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的示数变为64.8g。则石块的质量是 33.6 g，石块的密度是 2.4×103 kg/m3。
【答案】（1）水平；游码；左；（2）31.2；（3）33.6；2.4×103。
【解答】解：（1）调节天平平衡时，把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）烧杯和水的总质量为20g+10g+1.2g＝31.2g；
（3）用细线拴着石块浸没在水中，天平的示数变为45.2g，则石块排开的水的质量为m排＝45.2g﹣31.2g＝14g；
石块全部浸入水中，则石块的体积等于其排开的水的体积，则石块的体积为：V=m排ρ水=14g1g/cm3=14cm3；
将石块缓慢沉入烧杯底部，天平的示数变为64.8g，则石块的质量为：m'＝64.8g﹣31.2g＝33.6g；
则石块的密度为：ρ石块=m′V=33.6g14cm3=2.4g∕cm3＝2.4×103kg/m3。
故答案为：（1）水平；游码；左；（2）31.2；（3）33.6；2.4×103。
20．物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 零刻度线 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 调节，使天平水平平衡；
（2）天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为 27.4 g；
（3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为 10 cm3，实验测得石头的密度为 2.74 g/cm3；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置；
③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝ m石ρ水m2−m1 （用m1、m2、m石和ρ水表示）。
【答案】（1）零刻度线；右；（2）27.4；（3）10；2.74；（4）偏大；（5）m石ρ水m2−m1。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻线处，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中，指针左偏，故向右调节平衡螺母；
（2）乙图中标尺分度值为0.2g，石头的质量为：m＝20g+5g+2.4g＝27.4g；
（3）图丙中量筒分度值为1mL，石块的体积为：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
石头的密度为：ρ=mV=27.4g10cm3=2.74g/cm3；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，导致测量石块的体积偏小，根据ρ=mV可知，则测出的石头密度会偏大；
（5）补入水的质量为：m水＝m2﹣m1
则石块的体积为V石块＝V水=m水ρ水=m2−m1ρ水，则石头的密度为ρ石块=mV=m石m2−m1ρ水=m石m2−m1ρ水。
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）27.4；（3）10；2.74；（4）偏大；（5）m石ρ水m2−m1。
21．土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。小明学习了密度的相关知识后，想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应向 右 调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，土豆的质量为 124 g；
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小明将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为100g。已知水的密度为1.0g/cm3，则土豆的密度为 1.24 g/cm3。在此过程中溢水杯没有完全装满，则测得土豆的密度与真实值相比 偏大 ；
（4）小明又用弹簧测力计、细线（细线重力和体积忽略不计）杯子和水测出了土豆的密度。步骤如下：
①用细线把土豆挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数F1；
②接着将土豆浸没在水中，且土豆不触碰杯底，弹簧测力计示数为F2；
③计算出土豆所受浮力为F浮＝ F1﹣F2 ；
④求出土豆的密度ρ＝ F1ρ水F1−F2 。（用F1、F2、ρ水表示）
【答案】（1）右；（2）124；（3）1.24；偏大；（4）F1﹣F2；F1ρ水F1−F2。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针左偏，故向右调节平衡螺母；
（2）土豆的质量为：m＝100g+20g+4g＝124g；
（3）溢出水的体积为：V水=m水ρ水=100g1.0g/cm3=100cm3，
则土豆的体积为：V＝V水＝100cm3，
土豆的密度为：ρ=mV=124g100cm3=1.24g/cm3，
在此过程中溢水杯没有完全装满，则土豆排开水的只有一部分溢出到桶中，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由ρ=mV可知，测出的土豆密度会偏大；
（4）土豆所受浮力为：F浮＝F1﹣F2；
则土豆的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=F1−F2ρ水g，
由G＝mg＝ρVg可知，土豆的密度为：ρ=GVg=F1Vg=F1F1−F2ρ水g×g=F1ρ水F1−F2。
故答案为：（1）右；（2）124；（3）1.24；偏大；（4）F1﹣F2；F1ρ水F1−F2。
六．有量筒、有天平（缺砝码）测密度（共3小题）
22．用天平和量筒测量一块石头的密度：
（1）将天平放在水平台上，如图甲所示，接下来调节天平平衡的操作是 首先要把游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡 ；
（2）调节天平平衡后，测得石块的质量如图乙所示，石块的质量为 32 g；
（3）接着测量石块的体积，如图丙所示，石块的体积为 10 cm3，石块的密度为 3.2 g/cm3；测量体积时，若石块在量筒中未完全浸没时就读数，会导致测得石块的密度 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）请利用下列实验器材，测量出盐水的密度。补充实验步骤和盐水密度的表达式。实验器材：无砝码的天平、量筒、水、盐水、两个相同的烧杯；
①在两个烧杯中分别倒入适量的体积相同的水和盐水，并把它们放在调节好的天平上，左盘放盐水杯；调节 向右调节游码 ，使天平平衡，记录 游码对应的刻度值 m0；
②用量筒测出烧杯中水的体积为V；
③盐水密度的表达式ρ盐水＝ ρ水V+m0V 。（用测量物理量的符号和ρ水表示）
【答案】（1）首先要把游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；（2）32；（3）10；3.2；偏大；（4）①向右调节游码；游码对应的刻度值；③ρ水V+m0V。
【解答】解：（1）如图甲所示，游码没有移到标尺左端的零刻度线处，所以，我们调平衡时首先要把游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；
（2）由图乙可知小石块的质量为m＝20g+10g+2g＝32g；
（3）由图丙可知小石块的体积为V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
小石块的密度为ρ=mV=32g10cm3=3.2g/cm3；
测量体积时，若石块在量筒中未完全浸没时就读数，会导致测得石块的体积偏小，由ρ=mV知，测得石块的密度偏大；
（4）①在两个烧杯中分别倒入适量的体积相同的水和盐水，并把它们放在调节好的天平上，左盘放盐水杯，右盘放水杯；调节游码，记录游码对应的刻度值m0；
③由密度公式ρ=mV可知平衡时左盘烧杯中水的质量为m水＝ρ水V+m0，
盐水的质量等于水的质量，即m盐水＝ρ水V+m0，
盐水的体积等于水的体积，即V盐水＝V，
盐水的密度为ρ盐水=m盐水V盐水=ρ水V+m0V。
故答案为：（1）首先要把游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；（2）32；（3）10；3.2；偏大；（4）①向右调节游码；游码对应的刻度值m0；③ρ水V+m0V。
23．妈妈榨了一杯果汁，小灵想知道果汁的密度，他将果汁带到实验室进行了测量。
（1）方案一：器材有天平（带有砝码）、量筒和烧杯：
①将天平放在 水平 桌面上，调节天平平衡，调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误： 未将游码调至标尺左端零刻度线处 ；
②按照正确的方法重新调节平衡后，将适量果汁倒入烧杯中，放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为78.2g；
③将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 40 cm3；
④用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为34.2g，则所测果汁的密度为 1.1 g/cm3；
（2）方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和果汁的相同平底柱状杯：
①测出杯中果汁的深度为h1，将装有果汁的杯子放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示；
②接下来的操作是： 用胶头滴管从右盘杯中吸水，直至天平平衡，测出杯中水的深度 为h2；③果汁密度的表达式：ρ＝ ρ水ℎ2ℎ1 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。
【答案】（1）①水平；未将游码调至标尺左端零刻度线处；②78.2；③40；④1.1；
（2）②用胶头滴管从右盘杯中吸水，直至天平平衡，测出杯中水的深度；③ρ水ℎ2ℎ1。
【解答】解：（1）①将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡；
②果汁和烧杯的总质量m总＝m砝+m游＝75g+3.2g＝78.2g；
③量筒中果汁的体积为40cm3；
④量筒中果汁质量m＝m总﹣m剩＝78.2g﹣34.2g＝44g，则果汁密度ρ果汁=mV果汁=44g40cm3=1.1g/cm3；
（2）要使果汁质量等于水的质量，需要用胶头滴管从右盘杯中吸水，直至天平平衡，用胶头滴管从右盘杯中吸水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为h2，
设杯的底面积为S，则果汁的体积为V汁＝Sh1，水的体积为V水＝Sh2，
则果汁质量m果汁＝m水＝ρ水V水＝ρ水Sh2，
故果汁密度ρ=m果汁V汁=ρ水Sℎ2Sℎ1=ρ水ℎ2ℎ1。
故答案为：（1）①水平；未将游码调至标尺左端零刻度线处；②78.2；③40；④1.1；
（2）②用胶头滴管从右盘杯中吸水，直至天平平衡，测出杯中水的深度；③ρ水ℎ2ℎ1。
24．小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作：
（1）将天平放在 水平 台面上， 游码 移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 右 （左/右）调节。
（2）将两空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，直到天平平衡：将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如丙图所示，可以得到烧杯中水的体积＝ 40 cm3；鹅卵石块的质量＝ 40 g。
（3）用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如丁图所示。可以得到鹅卵石块的密度＝ 2 g/cm3。
（4）在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比 偏小 （偏大/偏小）。
【答案】（1）水平；游码；右；（2）40；40；（3）2；（4）偏小。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处；由图甲知，指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节使横梁在水平位置平衡；
（2）由题意和图丙可知，烧杯内水的体积为40cm3，质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g，
根据图乙可知鹅卵石的质量为：m＝m水＝40g，
（3）由丁图知，水和鹅卵石的总体积为60mL，鹅卵石的体积：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
鹅卵石的密度：ρ=mV=40g20cm3=2g/cm3；
（4）烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即鹅卵石的质量偏小，由ρ=mV可知求出鹅卵石的密度偏小。
故答案为：（1）水平；游码；右；（2）40；40；（3）2；（4）偏小。
七．有天平、无量筒测密度（共4小题）
25．小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。
（1）小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 调节，直至天平平衡；
（2）小明测出石块的质量（如图乙），在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的密度是 2.56 g/cm3；
（3）小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、50g的烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丁；
①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记；
③取出石块，测得总质量为m3；
④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m4＝150g；小明和小红讨论交流后认为4个实验步骤中其中有一个数据记录是多余的，这个数据是 m3 （填物理量符号）。石块密度的表达式为ρ石块＝ (m2−m1)ρ水(m4−m1) （用已知的物理量符号及ρ水来表示）；
（4）小明发现还可以用此天平、烧杯和标记a来测量液体的密度。理论上，此装置可以鉴别密度差异不小于 0.002 g/cm3的液体。若要增大可测液体密度的最大值，下列操作可行的是 AC （多选，选填下列选项前的字母番号）。
A.减小空烧杯的质量 B.增大空烧杯的质量 C.降低初始标记 D.提高初始标记
【答案】（1）右；（2）2.56；（3）m3； (m2−m1)ρ水(m4−m1)；（4）0.002；AC。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，向左偏，根据平衡螺母向下沉的反方向移动，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）由图乙可知，石块的质量m＝m砝码+m游码＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g；
根据差值法知，石块的体积V＝V2﹣V1＝45mL﹣30mL＝15mL＝15cm3；
石块的密度ρ=mV=38.4g15cm3=2.56g/cm3；
（3）用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1，将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，石块的质量m石＝m2﹣m1；
在水面到达的位置上做标记，取出石块，向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量为m4，所加水的质量m水＝m4﹣m1；
加水的体积等于石块的体积，根据ρ=mV可得，加水的体积V水=m水ρ水=m4−m1ρ水=V石；
则石块的密度ρ石=m石V石=(m2−m1)ρ水(m4−m1)；
由上分析可知取出石块得总质量m3数据记录是多余的。
（4）由图乙可知，天平的分度值为0.2g，则理论上两种液体都加到标记处时，质量相差不能小于0.2g，由于水面上升至标记a处，杯中水的质量
m水'＝m4﹣m杯＝150g﹣50g＝100g则杯中水的体积V′=m水′ρ水=100g1g/cm3=100cm3；
允许两种液体密度的最小差异Δρ=ΔmV′=0.2g100cm3=0.002g/cm3；
AB．若初始标记不变，则待测液体的体积一定；在天平达到最大测量值200g（总质量最大为200g）时，若杯子的质量越小，则所盛液体的质量越大，由密度公式可知所测液体的密度就越大，故A符合题意，B不符合题意；
CD．在天平能测量的最大值为200g时，杯子的质量一定时，当烧杯和液体的总质量越小，即降低初始标记，被测液体的密度越大，故C符合题意，D不符合题意。
故选AC。
故答案为：（1）右；（2）2.56；（3）m3； (m2−m1)ρ水(m4−m1)；（4）0.002；AC。
26．用以下方法测不同小球密度：
（1）用烧杯、水、电子秤等器材进行实验。
①该实验的原理是 ρ=mV ；
②根据图1中信息，可得小球的密度为 2.6 g/cm3；
③取出小球时会带出部分水，这 不会 （选填“会”或“不会”）造成测量小球体积的误差；
（2）如图2所示，另一小组在溢水杯中装入适量的水，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为60g，接着将完全相同的待测小球逐个轻轻放入溢水杯，每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球的总质量，记录在下表中，则小球密度为 4 g/cm3。
【答案】（1）①ρ=mV；②2.6；③不会；（2）4。
【解答】解：（1）①该实验的原理是ρ=mV；
②根据图1中信息，小球的质量m＝63g﹣50g＝13g＝ρVg；
添加水的质量m'＝55g﹣50g＝5g＝ρ水Vg；
解得ρ＝2.6ρ水＝2.6g/cm3；
③取出小球时会带出部分水，添加时先补充和原来相同，再添加到刻度处，故对实验没有影响；
（2）根据表格数据知，从第一个球开始增大的质量依次为：8g、8g、7g、6g、6g；
因而第一次没有水溢出，故球的质量为m＝8g；
最后增大的质量为6g，说明溢出水的质量m'＝8g﹣6g＝2g；
小球的质量m＝8g＝ρVg；
溢出水的质量m'＝2g＝ρ水Vg；
解得：ρ＝4ρ水＝4g/cm3；
故答案为：（1）①ρ=mV；②2.6；③不会；（2）4。
27．小开家里有一瓶未知液体，于是小开拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图所示是小开利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下：
（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右）调节。
（2）将未知液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，加减砝码，当最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 向右移动游码 天平平衡。
（3）测出烧杯和未知液体的总质量为106g后，将烧杯中的一部分液体倒入量筒，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 40 mL。
（4）测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则量筒中液体的质量为 44 g，小开配制的盐水密度为 1.1 g/cm3。
（5）他的同学对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的未知液体，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③向另一个相同烧杯缓慢加入液体至 标记处 ，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2；
④则该液体的密度表达式ρ＝ m2−m0m1−m0•ρ水 。（已知水的密度为ρ水）
【答案】（1）右；（2）向右移动游码；（3）40；（4）44；1.1；（5）③标记处；④m2−m0m1−m0•ρ水。
【解答】解：（1）观察图甲可知，指针指向左侧，应将右端的平衡螺母向右调节，直至天平平衡；
（2）用天平测量烧杯和盐水的总质量，通过加减砝码无法使衡量平衡，如图甲所示，指针指向左侧，说明砝码的质量还不够，此时应向右调节游码，直至天平横梁平衡；
（3）观察图乙可知，量筒的分度值为4mL，读数为40mL，所以倒入量筒中盐水的体积为：V＝40mL＝40cm3；
（4）烧杯和剩余液体的总量为：m剩＝50g+10g+2g＝62g；量筒中液体的质量为：m＝m总﹣m剩＝106g﹣62g＝44g，
盐水的密度为：ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3；
（5）用天平也能测量出液体的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则水的质量m水＝m1﹣m0，由ρ=mV可得，水的体积V'=m1−m0ρ水；
③向另一个相同的烧杯缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2；则液体的质量m液体＝m2﹣m0，烧杯内液体的体积等于水的体积，
④则该液体的密度为：
ρ=m液体V′=m2−m0m1−m0ρ水=m2−m0m1−m0•ρ水。
故答案为：（1）右；（2）向右移动游码；（3）40；（4）44；1.1；（5）③标记处；④m2−m0m1−m0•ρ水。
28．如图所示，小东在实验室想利用所学知识测量葡萄酒的密度。
（1）把天平放在水平台上，将 游码 移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）取适量葡萄酒倒入烧杯，用天平测量烧杯和葡萄酒的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余葡萄酒的总质量为31g，则量筒中葡萄酒的质量是 32 g；量筒中葡萄酒的体积如图丙所示，量筒中葡萄酒的体积是 40 cm3则葡萄酒的密度是 0.8×103 kg/m3。
（3）若在起初调平时，无论如何调节平衡螺母都无法使天平平衡。此时聪明的小东同学在右盘中添加一些沙粒，再调节平衡螺母就使天平平衡了。则测得图乙中烧杯和葡萄酒总质量将会 不变 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；
（4）同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小川想用植物油和水制作。他想先测量植物油的密度，小川认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①取一干净的玻璃空杯，用天平测出空杯质量为m0；
②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为m1，满杯水的质量为 m1﹣m0 ；（用m0、m1表达）
③把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，用天平测出杯和食用油的总质量为m2，则食用油的密度表达式ρ油＝ m2−m0m1−m0ρ水 （用上述字母表达，水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）游码；右；（2）32；40；0.8×103；（3）不变；（4）②m1﹣m0；③m2−m0m1−m0ρ水。
【解答】解：（1）调节天平平衡时，应将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指到分度盘的中央；
如图甲，指针指在分度盘的左侧，左边重，故应将平衡螺母向右调节；
（2）如图乙，烧杯和葡萄酒总质量为：
m总＝50g+10g+3g＝63g，
倒入量筒中葡萄酒的质量：
m＝m总﹣m剩＝63g﹣31g＝32g，
根据图丙读出葡萄酒的体积为：
V＝40mL＝40cm3，
葡萄酒的密度为：
ρ=mV=32g40cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；
（3）测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平衡，于是他向右盘中放入一些沙粒，这时天平平衡了，在之后的测量过程中，此沙粒的质量与被物体没有关系，所以测得图乙中烧杯和葡萄酒总质量将不变；
（4）①调好天平，用天平测出空烧杯质量m0；
②向烧杯内装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1，则满杯水的质量为m水＝m1﹣m0，
烧杯的体积等于水的体积，则烧杯的体积为：
V杯=V水=m水ρ水=m1−m0ρ水，
把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，则食用油的体积为：
V油=V杯=m1−m0ρ水，
用天平测出杯和食用油的总质量为m2，食用油的质量为m油＝m2﹣m0，
则食用油的密度为：
ρ油=m油V油=m2−m0m1−m0ρ水=m2−m0m1−m0ρ水。
故答案为：（1）游码；右；（2）32；40；0.8×103；（3）不变；（4）②m1﹣m0；③m2−m0m1−m0ρ水。
八．有量筒、无天平测密度（共4小题）
29．为测定某种金属块的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调。
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的 左盘 ，当天平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 39 g。
（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙所示，则该金属块的体积V为 12 cm3。
（4）计算金属块的密度为 3.25×103 kg/m3。
（5）小明发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发（效果相同时，大象的质量和石块的质量相同），她利用如图丁所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ）进行实验，实验步骤如下：
①往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置（相当于把大象赶上船，并记下水面在船上的位置）；
②取出项链，往 小桶 （选填“小桶”或“大水槽”）中加水使 桶外 （选填“桶内”或“桶外”）水面到达所记位置，用量筒测出该容器中水的体积V0；
③在量筒中装入适量的水，记下体积V1；
④将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2；
写出珍珠项链密度的数学表达式ρ珍珠＝ ρV0V2−V1 。（用已知量和测量量表示）
【答案】（1）右；（2）左盘；39；（3）12；（4）3.25×103；（5）小桶；桶外；ρV0V2−V1。
【解答】解：（1）指针指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平水平平衡；
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的左盘中，由图甲知，天平标尺上的分度值为0.2g，金属块的质量为：m＝20g+10g+5g+4g＝39g；
（3）由图乙知，量筒的分度值1mL，量筒中水的体积为：V水＝20mL＝20cm3，
由图丙知，量筒中水和金属块的总体积为：V总＝32mL＝32cm3，
金属块的体积为：V＝V总﹣V水＝32cm3﹣20cm3＝12cm3；
（4）金属块的密度为：ρ金属块=mV=39g12cm3=3.25g/cm3＝3.25×103kg/m3；
（5）因为没有天平，利用漂浮条件求得项链的重力，
①往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置（相当于把大象赶上船，并记下水面在船上的位置）；
②取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出该容器中水的体积V0，
两次实验中小桶排开水的体积相同，则由F浮＝ρgV排可知，两次实验中小桶受到的浮力相同，即F浮1＝F浮2，
设项链的质量为m，又因为两次实验中小桶均处于漂浮状态，
所以由漂浮条件可得：F浮1＝（m+m小桶）g，F浮2＝（m加水+m小桶）g，
则可知项链的质量m＝m加水；
由题意可知在步骤②中向小桶中加入水的体积为V0，
所以由密度公式可知项链的质量：m＝m加水＝ρV0；
③在量筒中装入适量的水，记下体积V1；
④将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2；
则项链的体积为：V＝V2﹣V1，
则珍珠项链的密度为：ρ珍珠=mV=ρV0V2−V1。
故答案为：（1）右；（2）左盘；39；（3）12；（4）3.25×103；（5）小桶；桶外；ρV0V2−V1。
30．小潘和小明想知道长江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①天平指针位置如图甲所示，向右调节平衡螺母，使天平平衡；
②向烧杯中倒入适量长江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 93.6 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 1.01×103 kg/m3；
（2）在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 偏大 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
（3）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④则长江水密度的表达式ρ＝ V3−V1V2−V1ρ木 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
【答案】（1）②93.6；③40；④1.01×103；（2）偏大；（3）④V3−V1V2−V1ρ木。
【解答】解：（1）②由图乙可知，江水和烧杯的总质量为50g+20g+20g+3.6g＝93.6g；
③图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为40mL＝40cm3；
④由题意得，量筒中江水的质量m＝93.6g﹣53.2g＝40.4g，
江水的密度ρ=mV=40.4g40cm3=1.01g/cm3＝1.01×103kg/m3；
（2）在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致量筒中江水体积的测量值偏小，根据实验步骤②④可知测得从烧杯中倒出江水的质量是准确的，由密度公式可知，所测江水的密度值偏大；
（3）④由题意可知，木块的体积为V3﹣V1，则木块的重力G木＝m木g＝ρ木（V3﹣V1）g，
由步骤②可知木块漂浮时，木块排开水的体积为V2﹣V1，木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρg（V2﹣V1）；
根据漂浮的条件可知，F浮＝G木，
即ρ木（V3﹣V1）g＝ρg（V2﹣V1），
解得江水的密度ρ=V3−V1V2−V1ρ木。
故答案为：（1）②93.6；③40；④1.01×103；（2）偏大；（3）④V3−V1V2−V1ρ木。
31．小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 水平 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 右 调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 93.6 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 40 cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 1.01×103 kg/m3；
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝ V3−V1V2−V1ρ木 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
【答案】（1）①水平；右；②93.6；③40；④1.01×103；（2）④V3−V1V2−V1ρ木。
【解答】解：（1）①将天平放在水平桌面上，游码移到标尺零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。
②由图乙可知，江水和烧杯的总质量为
m＝50g+20g+20g+3.6g＝93.6g
③图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为V＝40mL＝40cm3。
④量筒中江水的质量
m1＝m﹣m剩＝93.6g﹣53.2g＝40.4g
江水的密度
ρ江水=m1V=40.4g40cm3=1.01g/cm3=1.01×103kg/m3
（2）木块的体积为
V木＝V3﹣V1
木块的重力为
G木＝m木g＝ρ木gV木＝ρ木g（V3﹣V1）
图丁中木块漂浮在水中，木块排开水的体积为
V排＝V2﹣V1
木块受到的浮力为
F浮＝ρ江水gV排＝ρ江水g（V2﹣V1）
根据漂浮的条件可知，木块的重力等于所受的浮力，即
ρ木g（V3﹣V1）＝ρ江水g（V2﹣V1）
解得
ρ江水=V3−V1V2−V1ρ木，
故本题答案为：（1）①水平；右；②93.6；③40；④1.01×103；（2）④V3−V1V2−V1ρ木。
32．小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作：

（1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 右 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；
（2）测量固体的密度：
①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 向右移动游码 ，直至天平平衡；
②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 27.2 g；
③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 2.72×103 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 小 ；
（3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：
方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水杯、刻度尺：
①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1；
②接下来的操作是： 测杯浸入水中的深度 为h2；
③未知液体密度的表达式：ρ＝ ℎ2ℎ1ρ水 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）；
方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯；
①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示；
②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得 杯中水的深度 为h2；
③未知液体密度的表达式：ρ＝ ℎ2ℎ1ρ水 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。
【答案】（1）右；（2）①向右移动游码；②27.2；③2.72×103；小；（3）方案一：②测杯浸入水中的深度；③ℎ2ℎ1ρ水；方案二：②杯中水的深度；③ℎ2ℎ1ρ水。
【解答】解：（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡，指针左偏应将平衡螺母向右调节；
（2）①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是：向右移动游码使天平横梁再次平衡；
②由图甲可知石块的质量m石＝20g+5g+2.2g＝27.2g；
③由图乙可知石块和水的总体积为50mL，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，石块的体积V石＝50mL﹣40mL＝10mL＝10cm3；
石块的密度为：ρ=m石V石=27.2g10cm3=2.72g/cm3＝2.72×103kg/m3；
将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，取出石块时带走一部分水，测得石块的体积偏大，由密度公式知，质量一定，测出的石块密度将偏小；
（3）方案一：①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1；
②接下来的操作是：测杯浸入水中的深度为h2；
③设柱状杯的底面积为S，柱状杯中液体的体积为V液＝Sh1，根据密度公式得其液体质量为m液＝ρV液＝ρSh1，其重力为G液＝m液g＝ρV液g＝ρSh1g，
柱状杯排开水的体积为V排＝Sh2，柱状杯受到的浮力为F浮＝ρ水V排g＝ρ水Sh2g，柱状杯漂浮，柱状杯的质量忽略，则F浮＝G液，即ρ水Sh2g＝ρSh1g，
解得，未知液体密度的表达式：ρ=ℎ2ℎ1ρ水；
方案二：①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉；
②接下来的操作是：用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为h2；
③设平底柱状杯的底面积为S，未知液体的体积V1＝Sh1，其质量为m1＝ρV1＝ρSh1，右盘水的体积V2＝Sh2，其质量为m2＝ρ水V2＝ρ水Sh2，
由题知，m1＝m2，则ρSh1＝ρ水Sh2，解得未知液体密度的表达式：ρ=ℎ2ℎ1ρ水。
故答案为：（1）右；（2）①向右移动游码；②27.2；③2.72×103；小；（3）方案一：②测杯浸入水中的深度；③ℎ2ℎ1ρ水；方案二：②杯中水的深度；③ℎ2ℎ1ρ水。
序号
烧杯的质量m杯/g
盐水的质量m盐水/g
1
200.2
2
173.6
200.4
3
173.8
200.6
序号
蜡块
干松木
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
①
9
10
5
10
②
18
20
10
20
③
27
30
15
30
④
36
40
20
40
物质
质量m/g
体积V/cm3
铝块1
10
铝块2
54
20
铝块3
81
30
铝块4
108
40
铝块5
135
50
铝块6
162
60
实验序号
物体
质量m/g
体积V/cm3
mV（g/cm3）
1
松木块1
10
20
0.5
2
松木块2
108
210
0.5
3
铝块1
54
20
4
铝块2
108
40
2.7
盐水的体积V/cm3
空烧杯的质量m1/g
烧杯和盐水的总质量m2/g
量筒中盐水的质量m/g
盐水的密度ρ/g/cm3
30
30
62.4
32.4
1.08
放入小球数量/个
总质量 m/g
1
68
2
76
3
83
4
89
5
95