内蒙古呼和浩特市回民区2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷（含答案）

这是一份内蒙古呼和浩特市回民区2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ）

A. B. C. D.
2. 下列各式运算结果为正数的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A. 和B. 和C. 和14D. 和
4. 是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算．用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是B. 单项式的次数是，没有系数
C. 多项式三次多项式D. 在，，，，中，整式有个
6. 已知，则的值是（ ）
A. 7B. 5C. 1D. −1
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元
8. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在1到2之间的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分）
9. 由四舍五入法得到的近似数精确到_______位．
10. 将十进制数转成八进制数是________．
11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求值．
12. 如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，仔细观察并找出规律：
按照这种方式摆下去，则第n个“山”用______枚围棋子．
三、解答题（共6小题，共64分）
13. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接．
，2.5，，，．
14. 计算：
（1）；
（2）．
15. 先化简，再求值：，其中，满足．
16. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，正好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？
（3）若小明家汽车这七天行驶的路程总量为（2）中计算结果，用（单位：）表示每次充电能行驶的路程，（单位：次）表示充电的次数，用式子表示与的关系，并回答与成什么比例关系?
17. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示）
（1）求窗户的面积；
（2）求窗框的总长；
（3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．
18. 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）【知识呈现】
数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是________，点与点之间的距离________；
（2）【定义】
一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．例，如图2所示：
【初步理解】
①若点表示的数是，点表示的数是5，则点的一次跳跃点表示的数是________，点关于点的二次跳跃点表示的数是________，线段的长度为________．（不需要解答过程）
【深入探究】
②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【归纳总结】
③若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度．
七年级数学
一、选择题（共8小题．每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分）
【9题答案】
【答案】百
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##2+5n
三、解答题（共6小题，共64分）
【13题答案】
【答案】见解析，
【14题答案】
【答案】（1）40 （2）2
【15题答案】
【答案】，
【16题答案】
【答案】（1）49 （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了
（3），n与成反比例关系
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）制作这种窗户需要的费用是元
【18题答案】
【答案】（1）1，6；（2）①2，8，10；②值不变，；③
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）