内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了下列式子中，下列计算正确的是，下列各说法中，正确的是，用四舍五入法按要求对0等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试题和答题卡一并交回。
3.本试卷满分100分，考试时间为100分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.下列各数中，与的和为0的是（ ）
A.3B.-3C.D.
2.下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最远的点对应的数是（ ）
A.8B.-8C.-4D.-10
3.随着高铁的发展，2023年暑运期间（7月1日至8月31日）中国铁路呼和浩特局预计发送旅客790万人次，数字790万用科学记数（ ）
A.B.C.D.
4.下列式子中：，，，，，，整式有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列各说法中，正确的是（ ）
A.最大的负整数是-1
B.正数、负数和零统称为有理数
C.一个数的绝对值越小，则数轴上表示它的点越靠左
D.符号相反的两个数互为相反数
7.用四舍五入法按要求对0.05018分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.0.1（精确到0.1）（精确到百分位）
（精确到千分位）（精确到0.0001）
8.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示-1的点重合.将圆沿数轴滚动1周，点到达点的位置，则点表示的数是（ ）
A.B.或
C.D.或
9.重庆某企业2022年8月的收入为，9月份比8月份增长了12％，10月份比9月份减少5％，则该企业10月的收入为（ ）
A.B.
C.D.
10.计算：，，，，，……，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想的个位数字是（ ）
A.0B.2C.4D.8
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）
11.把下列各数填在相应的大括号里：
，-3.14，0，18%，，2023，，，-1
整数：{________...}；
正分数：{________...}；
非负有理数：{________...}.
12.化简：的结果是________.
13.单项式的系数为________，次数为________.
14.有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简：________.
15.对有理数、定义新运算如下：，则________.
16.若，则的值为________.
三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（6分）已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：
（1）表示有理数-3的点是________，点表示的有理数是________；、两点之间的距离为________个单位长度；
（2）用数轴上的点，分别表示有理数和2.4；
（3）将-3，0，，2.4这四个数用“<”连接的结果是：________.
18.计算（每小题4分，共16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）.
19.化简（6分）
（1）
（2），并求当，时的结果。
20.（6分）已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数，求的值.
21.（7分）体育分值在中考总分中的比例逐渐加大，某校为适应新中考要求，决定采购一批某品牌足球和跳绳用于学生训练，学校查阅天猫网店后发现足球每个定价129元，跳绳每条定价19元.现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.网店:买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知学校要采购足球100个，跳绳条（）.
（1）请用含的代数式分别表示在这两家网店购买，各需付款多少元？
（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
22.（11分)问题背景：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离.例如，在数轴上，点，，，，的位置如图1所示，则，.
图1
（1）问题提出：________.
（2）问题探究：请求出的最小值.
（3）问题解决：如图2所示的是某地在乡村振兴规划中过到的问题，公路旁依次有猕猴桃（点）、花椒（点）、苹果（点）、葡萄（点）四个种植园，现计划在公路旁修建一贮藏站作为网销中心.将四处产品集中运往贮藏站，已知千米，千米，千米，问贮藏站点建在公路边何处，才能使得贮藏站到四个种植园的路程之和最短？最短路程是多少？
图2
参考答案
选择题(每小题3分，共30分)
D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B
填空题(每题3分，共18分)
11.整数：；
正分数：；
非负有理数：．
12.
13.,5
14.．
15. 16.-20
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
17.（每空1分，共6分）
（1）解：由题意得表示有理数的点是A，点B表示的有理数是3.5；A，C两点之间的距离为个单位长度，
故答案为：A，3.5，5；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由题意得，
故答案为：．
18．计算（每小题4分，共16分）
（1）； （2）；
解：原式= 解：原式=
=-30+30 =
=0
（3）； （4）.
解：原式=15-（-10+8-6） 解：原式=-1-6+4
=15-（-8） =-1-2+4
=23 =1
19．（6分）
（1）解：原式 …………2分
（2）解：原式 ……………5分
当a=-1,b=4时，原式=8*4+16=48 ……………6分
20．（6分）解：因为a,b互为相反数，所以a+b=0 ………………1分
因为c,d互为倒数，所以cd=1 ………………2分
因为m是绝对值最小的数， 所以m=0 ………………3分
所以原式=4a+3b+b•1- ………………4分
=4a+4b-0
=4(a+b) ………………5分
又因为a+b=0
所以原式==0 ………………6分
21．（7分）解：（1）A网店购买需付款：129×100+19（x﹣100）＝（11000+19x）元；…2分
B网店购买需付款：（129×100+19x）×90%＝（11610+17.1x）元；……4分
（2）把x＝300代入11000+19x
＝11000+19×300
=16700， ……5分
x＝300代入11610+17.1x
＝11610+17.1×300
=16740……6分
因为16700＜16740，
所以在A家网店购买较为合算 ……7分
22.（11分）（1）解：由数轴可知，点B表示的数为，点D表示的数为3，
所以． ………………3分
故答案为：5．
（2）解：因为表示数轴上x表示的点到和7这两个点距离之和，
所以当x表示的点在与7表示的点之间时，的值最小，……4分
即当时，的值最小，
所以的最小值为：
． …………6分
（3）解：根据解析（2）可知，当贮藏站P在点B与点C之间（包括在点B或点C上）时，到各点的距离之和最小， ……………8分
设点P正好在点C上时，贮藏站P到四个种植园的路程之和最小值为：

=8（千米） ………………10分
答：贮藏站点P建在点B与点C之间（包括在点B或点C上）时，贮藏站P到四个种植园的路程之和最短，最短路程是8千米． ………11分