2025秋九年级数学上册第5章用样本推断总体综合素质评价试卷（含解析湘教版）

这是一份2025秋九年级数学上册第5章用样本推断总体综合素质评价试卷（含解析湘教版），共10页。
第5章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.有300人参加了某地举办的非遗传承项目——仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查了30名学员的作品，通过专家组评判，不合格率仅为2%.根据抽查结果可以预测，这300名学员作品的合格率是(　　)A．20% B．80% C．2% D．98%2．[2025衡阳月考]为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的学生有20名，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为(　　)A．100 B．120 C．150 D．1603．学校购回一批足球，为检测其质量，从中随机抽取8个足球，记录其质量如下表： 则估计这批足球的平均质量和这组数据的方差分别是(　　)A．430，20 B．430，200 C．440，30 D．440，300 4．为了鼓励学生课外阅读，学校公布“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从全校2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(　　)A．70 B．720 C．1 680 D．2 370 5.[教材P155复习题T4]为了了解某自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅，作记号后放飞在自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断该自然保护区里有白天鹅(　　)A．40只 B．16 00只 C．200只 D．320只6．如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生2 700名，则知道母亲生日的学生有(　　)A．1 800名 B．1 500名 C．2 000名 D．2 700名7．某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中随机选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5 m3的有2名同学的家庭，节水1 m3的有3名同学的家庭，节水1.5 m3的有2名同学的家庭，节水2 m3的有3名同学的家庭，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是(　　)A．20 m3 B．52 m3 C．60 m3 D．100 m38．为了解某县100名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数直方图(每组包含最小值，不包含最大值)，则由样本可以估计100名志愿者中做公益时间不少于10 h所占的百分比为(　　)A．68% B．76% C．84% D．92%9．[2025永州期末]中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400名学生家长，结果有360名学生家长持反对态度，则下列说法正确的是(　　)A．这种调查不是抽样调查 B．样本容量是 360C．该校约有90%的学生家长持反对态度 D．总体是中学生10．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是(　　)A．这次调查的人数是200人B．估计全校1 600名学生中，最喜欢排球的大约有240人C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人二、填空题(每题3分，共24分)11．[2024长沙]为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知________种秧苗长势更整齐(填“甲”“乙”或“丙”)．12．质检部门从1 000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．据此估计这批电子元件中有________件次品．13．某地区青少年、中年人、老年人的人数比约为3：5：2，现从中抽取一个样本容量为1 000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况，老年人应该抽取________人．14．电表的计数器上前后两次读数之差，即为该段时间内的用电量．某家庭6月1日0时电表显示的读数为125度，6月7日24时电表显示的读数为167度．则预计这个家庭六月份的总用电量为________. 15.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m－2·s－1)，结果统计如下表： 根据这些数据，应选择的优良大豆品种是________(填“甲”或“乙”)．16．小明爸爸种了100棵荔枝树，现进入收获期，收获时先随意采摘5棵树上的荔枝，称得每棵树上的荔枝质量如下(单位：千克)：100，98，102，103，97.若荔枝售价为每千克20元，估计今年小明爸爸卖荔枝的收入为________元．17．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图的折线统计图，由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有________天．18．为了了解某地乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了 1 000人乘坐公交车的月均花费(单位：元)，绘制了如图的频数直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是________(填序号)．①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1 000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐公交车的月均花费为87.6元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣．三、解答题(19，20题每题12分，21，22题每题13分，23题16分，共66分)19．一个不透明的袋子中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回袋子中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色，……小明重复上述过程，共摸了200次，其中有120次摸到白球，请回答：(1)估计袋子中的白球有多少个？ (2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，如果彩球池里共有6 000个球，那么需准备多少个红球？20．某校要从甲、乙、丙三个射击运动员中挑选一人参加比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：环)如下表所示：数据统计表任务：学校要从这三个人中挑选一人参加比赛，根据所学统计有关知识作出更加合理的选择，并说明理由．21．实施乡村振兴计划以来，农村经济发展进入了快车道．为了解某村今年一季度经济发展状况，从该村360户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：0.69　0.73　0.74　0.80　0.81　0.98　0.93　0.81　0.89　0.690.74　0.99　0.98　0.78　0.80　0.89　0.83　0.89　0.94　0.89数据整理： 数据分析： (1)表格中：a＝________，b＝________，c＝________， d＝________；(2)试估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.85万元的户数；(3)该村小明家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请从平均数、中位数和众数中选择一个合适的量来说明理由．22．2025年3月3日是第26个全国爱耳日．某校举行了爱耳知识竞赛活动，并从七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析，结果如下：七、八年级学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m＝________，n＝________；(2)该校七年级有200名学生，八年级有300名学生，若规定竞赛成绩为80分及以上为优秀，请估计七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；(3)根据表格中的统计量，哪个年级的学生在本次爱耳知识竞赛活动中表现得更好一些？请说明理由．23．[2024长沙]中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了 “我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查活动随机抽取了________人，表中a＝________，b＝________；(2)请补全条形统计图；(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人，请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的人数．答案一、1.D　2.D　3.B　4.C　5.D　6.B　7.B　8.C　9.C10．C 【点拨】∵70÷35%＝200(人)，∴这次调查的人数为200人，故A不符合题意；∵最喜欢羽毛球的有200×30%＝60(人)，∴最喜欢排球的有200－60－30－70－10＝30(人)，∴1 600×eq \f(30,200)＝240(人)，∴估计全校 1 600名学生中，最喜欢排球的大约有240人，故B不符合题意；∵360°×eq \f(30,200)＝54°，∴扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°，故C符合题意；由上面可知，被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故D不符合题意．故选C.二、11.甲　12.20　13.200　14.180度　15.乙　16.200 00017．1218．①②③ 【点拨】∵月均花费超过80元的有200＋100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝500(人)，∴所调查的1 000人中有一半或超过一半的人月均花费超过小明，①合理；根据题图中信息，估计平均每人乘坐公交车的月均花费为(10×20＋30×80＋50×160＋70×240＋90×200＋110×100＋130×80＋150×50＋170×25＋190×25＋210×15＋230×5)×eq \f(1,1 000)＝87.6(元)，②合理；∵1 000×20%＝200(人)，而5＋15＋25＋25＋50＋80＝200(人)，∴估计乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣，③合理．三、19.【解】(1)设白球有x个，根据题意，得eq \f(x,x＋12)＝eq \f(120,200)＝eq \f(3,5)，解得x＝18，经检验x＝18是原方程的根．答：估计袋子中的白球有18个．(2)6 000×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,5)))＝2 400(个)．答：需准备2 400个红球．20．【解】选乙运动员参加比赛．理由如下：由题意得，x甲＝eq \f(1,10)×(9×4＋8×2＋10＋6＋5＋7)＝8(环)，x乙＝eq \f(1,10)×(7×3＋8×4＋9×3)＝8(环)，x丙＝eq \f(1,10)×(5×5＋6×4＋4)＝5.3(环)．∵甲和乙的平均成绩相同且比丙高，∴从甲和乙中挑选一人参加比赛．∵s2甲＝eq \f(1,10)×[4×(9－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(5－8)2＋(7－8)2]＝2.2(环2)，s2乙＝eq \f(1,10)×[3×(7－8)2＋4×(8－8)2＋3×(9－8)2]＝0.6(环2)，∴s2乙＜s2甲．∴乙运动员的成绩比甲运动员稳定．∴选乙运动员参加比赛．21．【解】(1)3；4；0.82；0.89(2)360×eq \f(4＋2＋3,20)＝162(户)．答：估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.85万元的有162户．(3)能．理由如下：选择中位数来说明．因为中位数是0.82万元，小明家今年一季度人均收入为0.83万元，而0.83万元>0.82万元，说明小明家今年一季度人均收入超过村里一半以上的家庭．22．【解】(1)50；70(2)200×eq \f(4,10)＋300×eq \f(4,10)＝200(名)．答：估计七、八年级竞赛成绩为优秀的有200名学生．(3)八年级的学生表现得更好一些．理由：抽取的七、八年级学生竞赛成绩的平均数相同，说明两个年级学生平均水平相当，但是八年级学生竞赛成绩的中位数大于七年级学生竞赛成绩的中位数，故八年级的学生在本次爱耳知识竞赛活动中表现得更好一些(答案不唯一，合理即可)．23．【解】(1)50；30；6(2)n＝50×30%＝15，补全条形统计图如图所示．(3)扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为360°×30%＝108°.(4)4 000×(54%＋30%＋6%)＝3 600(人)．答：估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3 600人．质量410420430440450个数21131品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲353023172025乙272526242325射击次数12345678910甲99810685979乙7897989878丙5654656565分组0.65≤x＜0.700.70≤x＜0.750.75≤x＜0.800.80≤x＜0.850.85≤x＜0.900.90≤x＜0.950.95≤x＜1.00频数2a15b23统计量平均数/万元中位数/万元众数/万元数值0.84cd统计量年级平均数/分中位数/分众数/分七年级7065m八年级70n80类型人数百分比纯电m54%混动na%氢燃料3b%油车5c%