2025-2026学年河北省保定十七中教育集团八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省保定十七中教育集团八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列实数中：，0，，-3.1415，，π，，0.4141141114…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（ ）
A. 东经122°，北纬43.6°B. 电影院8排22号
C. 保定市永华南路D. 港口南偏东60°方向上距港口10海里
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A. 3，4，5B. 7，24，25C. 8，15，17D. 1，2，3
5.下列各式中可以与合并的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知第四象限的点P坐标为（2-a,3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A. -1B. 4C. -4D. 1或-4
8.下列函数（1）y=-2x+1，（2），（3）y=2-1-3x,（4）y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的个数为（ ）
①a=32，b=42，c=52；②AB2-BC2=AC2；③，，；④.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.已知点P（a,3）和点Q（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2024的值为（ ）
A. -1B. 1C. 72024D. （-7）2024
11.对于一次函数y=kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A. 5B. 8C. 12D. 14
12.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（ ）
A. B. ±C. 3D. ±3
13.A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=-2x+b图象上的不同的两点，则（ ）
A. （x1-x2）（y1-y2）＞0B. （x1-x2）（y1-y2）=0
C. （x1-x2）（y1-y2）＜0D. （x1-x2）（y1-y2）的符号无法判断
14.下列表示一次函数y=kx+b（k,b是常数，且kb≠0）的图象与正比例函数y=bx的图象可能的是（ ）
A. B.
C. D.
15.为了体验人工智能生活，小洪想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面.已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径）：28cm,30cm,34cm,42cm,48cm,则其中有（ ）款扫地机可以购买.
A. 1B. 2C. 3D. 4
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，M为AB的中点，D在AC边上，AD=1，P，Q分别为AC，AB边上的动点，则DQ+PQ+PM的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
17.点P（-1，b2+2）一定在第 象限.
18.已知x,y为一个等腰三角形的两条边长，并满足：，则此等腰三角形的周长为 .
19.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 .
20.已知关于x的一次函数y=ax+4-2a.当-2≤x≤5时，函数有最大值7，则a的值为 .
21.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4cm,BC=8cm.现将该纸片沿EF折叠，使点A，C重合.求重叠部分△AEF的面积为 cm2.
22.如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2025次运动到点的坐标为 .
三、解答题：本题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（x-1）2-1=48；
（5）；
（6）.
24.(本小题12分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）点A1的坐标为______；
（3）计算△A1B1C1的面积；
（4）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为______，点P的坐标为______.
25.(本小题12分)
观察下列等式：
第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：，
…
按上述规律，回答以下问题：
（1）按上述规律填空：=______；=______.
（2）求的值.
（3）利用以上规律计算：a1+a2+a3+⋯+a2024.
（4）比较与的大小，并说明理由.
26.(本小题12分)
为鼓励市民节约用电，西安市电力公司对城乡居民用户采取按月用电量分档收费办法.现提供一户居民某月电费发票的部分信息如下表所示：
根据以上提供信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用x度来表示，实付金额用y元来表示.
①当180＜x≤350时，写出实付额y元与月用电量x度之间的函数关系式；
②当x＞350时，写出实付额y元与月用电量x度之间的函数关系式；
（2）请你根据表中本月实付金额，计算这个家庭本月的实际用电量；
（3）若小强和小华家一个月的实际用电量分别为120度和400度，则实付金额分别为多少元？
27.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx与一次函数y=-x+b的图象相交于点A（8，6）.一次函数y=-x+b交x轴于点D，过x轴上的动点P作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）若点P（4，0），求△OBC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△AOP为直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）当点P的坐标为______时，△AOD的面积被直线OC分成1：2的两部分.
28.(本小题16分)
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了如下的问题探索与分析：
【提出问题】已知0＜x＜1，求的最小值.
【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为和的线段，将代数求和转化为线段求和问题.
【解决问题】
（1）①如图，我们可以构造边长为1的正方形ABCD，P为BC边上的动点.设BP=x,则PC=1-x.则=线段______+线段______；
②在①的条件下，已知0＜x＜1，求的最小值；
【模型应用】
（2）应用数形结合思想，已知0＜x＜3，求的最小值为______；
【拓展应用】
（3）应用数形结合思想，已知正数m满足，则m的值为______.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】C
14.【答案】D
15.【答案】C
16.【答案】B
17.【答案】二
18.【答案】7或8
19.【答案】-2a
20.【答案】1或-0.75
21.【答案】10
22.【答案】（2025，1）
23.【答案】（1） （2）3 （3） （4）x=8或x=-6 （5） （6）
24.【答案】（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图1即为所求； （-1，1） （3） ;（2，0）
25.【答案】; （2）3 （3）44 （4）
26.【答案】（1）①y=0.6x-18；②y=0.8x-88 （2）这个家庭本月的实际用电量200度 （3）实付金额分别为60元、232元
27.【答案】（1）正比例函数表达式为；一次函数表达式为y=-x+14 （2）14 （3）在x轴上存在一点P，使△AOP为直角三角形，点P的坐标为（8，0）或 （10，0）或（12，0）
28.【答案】AP;PD 5 X
-1
0
1
2
3
Y
2
5
8
12
14
XX居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量x（度）
电价（元/度）
第一档：0＜x≤180
0.5
第二档：180＜x≤350
0.6
第三档：x＞350
0.8
本月实用金额：102（元）
（大写）壹佰零贰圆