2025-2026学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题.，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列代数式中，能表示“的相反数的平方”的一项是
A．B．C．D．
2．（3分）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
3．（3分）下列各式中，去括号或添括号错误的是
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列各式中，能用完全平方公式计算的是
A．B．C．D．
5．（3分）的计算结果是
A．B．C．D．
6．（3分）若、均为正整数，且满足，则与的关系正确的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．（2分）单项式的系数是 ，次数是 ．
8．（2分）若，则应满足条件 ．
9．（2分）将整式按降幂排列： ．
10．（2分）多项式中，其中三次项的系数是 ．
11．（2分）如果单项式与是同类项，那么 ．
12．（2分）计算： ．
13．（2分）如果多项式与的差中不含项，则的值为 ．
14．（2分）计算（保留幂的形式） ．
15．（2分）已知是完全平方式，则 ．
16．（2分）比较大小： ．
17．（2分）若，，那么 ．
18．（2分）上海市依托上海智慧教育平台建设中小学数字教学系统（三个助手），每个学生在三个助手中都有属于自己的二维码．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生，请写出图3所对应的班级序号 ．
三、简答题（共4小题，每小题5分，共20分）
19．（5分）计算：．
20．（5分）计算：．
21．（5分）计算：．
22．（5分）用乘法公式计算：．
四、解答题（23-24题各6分，25-26题8分，27题10分，共38分）
23．（6分）先化简再求值：，其中，．
24．（6分）已知，求的值．
25．（8分）已知，．
（1）求；
（2）小欣在计算时，误当成，结果得到，求的正确结果．
26．（8分）一块菜地工平方米．其中平方米种植白菜，平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜．
（1）求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有，的式子表示，并化简）
（2）若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等．
27．（10分）从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图．
（1）上述操作能验证的等式是 ．
．
．
．
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：，，求的值；
②计算：．
参考答案
一．选择题（共6小题）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．（3分）下列代数式中，能表示“的相反数的平方”的一项是
A．B．C．D．
解：“的相反数的平方”为．
符合要求．
故选：．
2．（3分）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
解：、与不能合并，故不符合题意；
、与不能合并，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
3．（3分）下列各式中，去括号或添括号错误的是
A．
B．
C．
D．
解：、，故正确，不符合题意；
、，故错误，符合题意；
、，故正确，不符合题意；
、，故正确，不符合题意．
故选：．
4．（3分）下列各式中，能用完全平方公式计算的是
A．B．C．D．
解：、原式，用了平方差公式，故此选项不符合题意；
、原式，用了多项式乘法法则，故此选项不符合题意；
、原式，用了多项式乘法法则，故此选项不符合题意；
、原式，用了完全平方公式，故此选项符合题意；
故选：．
5．（3分）的计算结果是
A．B．C．D．
解：原式
．
故选：．
6．（3分）若、均为正整数，且满足，则与的关系正确的是
A．B．C．D．
解：，，
．
故选：．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．（2分）单项式的系数是 ，次数是 ．
解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，4．
故答案为：，4．
8．（2分）若，则应满足条件 ．
解：由题意得，
解得．
故答案为：．
9．（2分）将整式按降幂排列： ．
解：将整式按降幂排列：，
故答案为：．
10．（2分）多项式中，其中三次项的系数是 2 ．
解：多项式中三次项是，系数是2，
故答案为：2．
11．（2分）如果单项式与是同类项，那么 ．
解：单项式与是同类项，
，，
，，
，
故答案为：．
12．（2分）计算： ．
解：原式．
故答案为：．
13．（2分）如果多项式与的差中不含项，则的值为 0.4 ．
解：
，
多项式与的差中不含项，
，
解得：，
故答案为：0.4．
14．（2分）计算（保留幂的形式） ．
解：
，
故答案为：．
15．（2分）已知是完全平方式，则 ．
解：是完全平方式，
，
，
．
故答案为：．
16．（2分）比较大小： ．
解：，
，
，
．
故答案为：．
17．（2分）若，，那么 ．
解：根据题意可知，，，
原式．
故答案为：．
18．（2分）上海市依托上海智慧教育平台建设中小学数字教学系统（三个助手），每个学生在三个助手中都有属于自己的二维码．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生，请写出图3所对应的班级序号 5 ．
解：图3第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，其序号为，
故答案为：5．
三、简答题（共4小题，每小题5分，共20分）
19．（5分）计算：．
解：原式
．
20．（5分）计算：．
解：
．
21．（5分）计算：．
解：原式
．
22．（5分）用乘法公式计算：．
解：
．
故答案为：1．
四、解答题（23-24题各6分，25-26题8分，27题10分，共38分）
23．（6分）先化简再求值：，其中，．
解：原式
，
当，时，
原式
．
24．（6分）已知，求的值．
解：由题意得，，
解得．
25．（8分）已知，．
（1）求；
（2）小欣在计算时，误当成，结果得到，求的正确结果．
解：（1）
；
（2），
，
．
26．（8分）一块菜地工平方米．其中平方米种植白菜，平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜．
（1）求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有，的式子表示，并化简）
（2）若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等．
解：（1）由题知，
（平方米），
所以种植黄瓜的地有平方米．
（2）由题知，
种植辣椒的面积为平方米，种植白菜的面积为平方米，种植萝卜的面积为平方米，种植黄瓜的面积为平方米，
所以种植辣椒和萝卜的地的总面积为：（平方米），
种植白菜和黄瓜的总面积为：（平方米），
因为，
所以种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积不相等．
27．（10分）从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图．
（1）上述操作能验证的等式是 ．
．
．
．
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：，，求的值；
②计算：．
解：（1）图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即，拼成的图2是长为，宽为的长方形，因此面积为，
所以有，
故答案为：；
（2）①，，，
，
；
②原式
．
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
B．
D
B
D