黑龙江省哈尔滨市巴彦县2026届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份黑龙江省哈尔滨市巴彦县2026届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，直线、被直线所截，若，，则（ ）
A．B．C．D．
2．下列变形正确的是（ ）
A．由ac=bc，得a=bB．由，得a=b﹣1C．由2a﹣3=a，得a=3D．由2a﹣1=3a+1，得a=2
3．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
4．在有理数1，0，，中，是负数的为（ ）
A．B．C．D．
5．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（ ）
A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30B．60%x-40%•（450-x）=30
C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30D．40%•（450-x）-60%•x=30
6．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4
7．下列说法正确的是( )
A．ab2的次数是2B．1是单项式
C．的系数是D．多项式a+b2的次数是3
8．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是
A．0不是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b＋ab－a是三次三项式D．xy2的次数是2
10．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．鹤D．城
12．下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．关于x的方程是一元一次方程，则 ．
14．﹣3的相反数是__________．
15．关于x的方程的解是整数，则整数m=____.
16．如图，是直线上一点，是的平分线，，则________．
17．已知方程为一元一次方程，则这个方程的根为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
（1）； （2）.
19．（5分）化简：；
20．（8分）（1）计算：
（2）阅读计算过程：
解：原式…………①
……………②
………………………③
上述解题过程最先错在第 步，请写出此题的正确计算过程．
21．（10分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为1．5千米/分钟)
（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为 元；
（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？
（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．
22．（10分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
23．（12分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.
【详解】
如图所示，
∵，
∴∠3=180°−62°=118°，
∵，
∴∠1=∠3=118°，
故选：C,
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、C
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．
【详解】A．由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；
B．由，得a=b﹣5，错误；
C．由2a﹣3=a，得a=3，正确；
D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．
3、D
【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.
【详解】由折叠得：,
∵∠D′FC=60°,
∴,
∴∠EFD=60°,
故选：D.
【点睛】
此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.
4、C
【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.
【详解】在有理数1，0，，中，是负数的是：
故选：C
【点睛】
本题考查了负数的定义，掌握定义是解题的关键.
5、C
【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：
（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
6、B
【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．
【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；
B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；
C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；
D、8的平方根是±2，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
7、B
【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．
【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；
B. 1是单项式，故B正确；
C. 系数是，故C错误；
D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．
8、C
【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.
【详解】当时，，，此选项错误；
B、当a＜b＜c时，，，此项错误；
C、当c＜a＜b时，，，此项正确
D、当c＜b＜a时，，，此选项错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.
9、C
【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】A、0是单项式，说法错误；
B、πr2的系数是1，说法错误；
C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；
D、xy2的次数是2，说法错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式和多项式，解题关键是掌握单项式的相关定义．
10、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键．
11、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12、D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】试题分析：因为x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．
考点：一元一次方程
14、3
【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3
故答案为3
考点：相反数
15、0；或-1；或-2；或-3
【解析】解方程可得（2m+3）x=12，，因为x、m都为整数，所以当m=0时，x=4，当m=-1时，x=12，当m=-2时，x=-12，当m=-3时，x=-6，所以m的取值为0，或-1，或-2，或-3.
点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
16、
【分析】首先根据是直线上一点，是的平分线，求出的度数是90°；然后根据即可求出的度数．
【详解】解：是直线上一点，是的平分线，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚平角的定义和角平分线的定义．
17、
【分析】根据一元一次方程的定义即可列出关于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．
【详解】解：∵方程为一元一次方程，
∴
解得：
将代入原方程，得
解得：
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）
【分析】(1)去括号，移项后系数化为1即可求解；
(2)方程两边同时乘6后去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）

故答案为：.
（2）

故答案为：.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
19、
【分析】原式去括号后，合并同类项即可得到结果．
【详解】解：
=
=．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．
20、（1）；（2）①，计算过程见解析
【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则判断即可．
【详解】解：（1）
=
=
=
=
（2）通过观察计算，解题过程最先错在第①步．正确的过程如下
解：原式
故答案为：①．
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．
21、（1）26.4；(2) 11千米；(3) 距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．
【分析】（1）根据华夏专车的车费计算方法即可求解；
(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意列出一元一次方程即可求解；
(3)设乘车路程为a千米,根据题意分别表示出两种乘车方式的费用，比较即可求解．
【详解】（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，
时间为11÷1.5=21（分钟）
若使用华夏专车，需要支付的打车费用为1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；
故答案为：26.4；
(2) 设甲乙两地距离为x千米,根据题意得
11+2x+1.6×=42
解得x=11，
∴甲乙两地距离是11千米；
(3)设乘车路程为a千米（a≥7）
∴华夏专车的费用为：=3.2a-14.6；
神州专车的费用为：1.5×（）=1.6a+5；
令3.2a-14.6=1.6a+5
解得a=12.25
故7≤a＜12.25时，华夏专车更合算；
a=12.25，一样合算；
a＞12.25时，神州专车合算
即距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．
22、（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打折销售
【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．
【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件
由题意可得：22x＋30（x＋15）=6000
解得：x=150
∴购进乙商品×150＋15=90件
∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售
由题意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180
解得：y=
答：第二次乙种商品是按原价打折销售．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
23、x=1．
【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．
【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，
把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，
解得a=2，
把a=2代入，
去分母得：x+2-3=2x-1，
解得，x=1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．
华夏专车
神州专车
里程费
1.8元/千米
2元/千米
时长费
1.3元/分钟
1.6元/分钟
远途费
1.8元/千米产（超过7千米部分）
无
起步价
无
11元
华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．
神州专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关．