2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。
考生须知：
1．本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效．
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.﹣6的相反数是（ ）
A.﹣6B.﹣C.6D.
2.将9600000用科学记数法表示应（ ）
A.B.
C.D.
3.下列正方体的展开图上每个面都有一个汉字．其中，“驱”的对面是“创”的是（ ）
A.B.
C.D.
4.在代数式，2025，，3x，中，整式有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6.若，，则与的关系是（ ）
A.B.
C.D.以上都不对
7.如图，根据有理数a、b在数轴上的位置，可得出正确的结论是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，关于射线OA所指方向描述正确的是（ ）
A.东偏北B.北偏西
C.西偏北D.南偏西
9.如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（ ）
A.B.C.D.
10.古代数学书《算学启蒙》中有一道“童子分栗”问题，大意如下：一群童子分一筐栗子，若5人一组，每组给6个栗子，则还余2个栗子；若7人一组，每组给9个栗子，则少
1个栗子，设童子共有x人，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.如果温度上升，记作，那么温度下降记作______．
12.若与相加后，结果仍是单项式，则的值是______．
13.若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是________．
14.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成
10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元
15.如果，则______．
16.计算机将信息转换成二进制数处理，二进制即“逢2进1”．如转换成十进制形式为：．那么将二进制数转换成十进制形式的数为______．
17.已知等式：，，，…，（a，b均为正整数），则______．
18.如图，射线平分，射线是一条三等分线，已知，则的度数为______．
19.如图，点C，E，B依次在线段上，，，点E是的中点，若，则的长为______．
20.某水果店有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，称重后记录如下：
若苹果每千克售价为6元，出售这15箱苹果可卖______元．
三、解答题（21题9分，22题8分，23题5分，24题8分，25题、26题、27题各
10分，共60分）
21.计算：
（1）
（2）
（3）
22.（1）解方程：
（2）化简求值：，其中
23.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）连接；
（2）画射线；
（3）画直线，与射线交于点E．
24.数学家华罗庚曾说过：“代数是一种抽象的工具，它能把复杂的问题简化成符号和公式，让我们抓住问题的本质．”例如，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．我们可以用代数方法解释这个结论：设一个两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数记为，则．显然能被3整除，因此如果能被3整除，那么就能被3整除．
根据上述叙述，解答下列问题：
（1）下列各数中，能被3整除的有______（填序号）；
①49②72③321④2026
（2）设一个三位数（其中百位和个位数字相同），如果能被3整除，请写出一个和之间的数量关系______；
（3）若，试说明能被11整除．
25.某文具店先后分两次购进同一种笔记本，总共花费1440元．第一次购进的进价为每本10元，第二次购进的进价为每本9元，且第二次购进的数量是第一次购进数量的．
（1）文具店第一次购进笔记本多少本？
（2）文具店计划将第一次购进的笔记本按每本标价13元销售，第二次购进的笔记本按每本标价15元销售．在实际销售中，第一次购进的笔记本按标价每本降价1元销售，第二次购进的笔记本全部打折出售，若将两批购进的笔记本全部售出后获得的利润率为，第二次购进的笔记本应打几折出售？
26.如图，点A，O，B同一直线上，射线平分．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，在内部作射线，，射线平分，若，则的度数为______；
（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，使，若，求的度数．
27.我们知道，一个数的绝对值的几何意义是：数轴上表示数x的点到原点O的距离．这个结论可以推广为：对于任意两个数与，表示数轴上数与数对应点之间的距离．例如，如图1所示，点A表示的数是，点B表示的数是2，那么．这就表示点A与点B之间的距离为3个单位长度．请根据以上信息解答下列问题：
（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是______个单位长度；
（2）若，则x的值为______；
（3）代数式的最小值为______；
（4）如图2，点C和点D是数轴上的两点，C点表示的数是，D点表示的数是6．点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动；点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，设运动时间为t秒．若的值在运动过程中始终保持不变，求m的值．
与标准质量的差值（单位：千克）
0
2
箱数
2
3
4
4
2