黑龙江省海伦市2026届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份黑龙江省海伦市2026届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各数等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF ；D．∠A=∠EDF
3．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．无法确定
4．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
5．计算下列各式，其结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
6．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体
7．如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（ ）
A．0B．10C．20D．30
8．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（ ）
A．北偏西方向B．北偏西方向
C．北偏西方向D．西北方向
9．地球上陆地的面积约为150 000 000km1．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
10．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若和是同类项，则的值是_______
14．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．
15．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝_____
16．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，
，根据 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
．
而和是、被直线所截得的 角，
根据 ，
可判断角平分线、的位置关系是 ．
17．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
19．（5分）已知:．解答下列问题:
若，求值；
若，求
20．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
本周总的生产量是多少辆?
21．（10分）解方程：（1）
（2）如图，在3×3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值．
22．（10分）（1）解方程：
①
②
（2）计算：
①
②
（3）已知，．
①求；
②若，计算的值．
23．（12分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 （其中 ，n为正整数），只要找到a,n即可．
【详解】420万=
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
2、B
【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．
解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选B．
3、B
【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．
【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元
由题意可知： x（1+10%）=99， y（1－10%）=99
解得：x=90，y=110
∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元
总售价为99×2=198元
∵198＜200
∴亏损了
故选B．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
4、C
【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.
【详解】解: 的中点表示的数为.
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.
5、C
【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.
【详解】，故A错误；
，故B错误；
,故C正确；
，故D错误.
故选：C
【点睛】
本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.
6、C
【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．
【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
7、C
【分析】逐项判断真假即可,见详解.
【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,
2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,
3.-a的系数是-1,次数是1,
4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,
综上,小红只有后两项判断正确,得20分,
故选C.
【点睛】
本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.
8、A
【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.
【详解】解：如图：
∵B地在A地的东北方向，
∴∠DAB=45º，
∵∠BAC=103°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.
∴C地在A地的北偏西58°方向 .
故选A.
【点睛】
此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°
9、A
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：150 000 000=1.5×108，
故选：A．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．
【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；
，-0.7是负分数．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．
11、C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意
B、是轴对称图形，故此选项不合题意
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意
D、是轴对称图形，故此选项不合题意
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
12、D
【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点；
B.若AC=AB，则C是线段AB中点；
C.若AB=2BC，则C是线段AB中点；
D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点．
因此，不能确定C是AB中点的条件是D．
故选：D．
【点睛】
此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n．
【详解】解：∵和是同类项，
∴m=2，1=3n-1，
解得：n=4，
∴m+n=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
14、40°
【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可．
【详解】设这个角为x，依题意，
得180−x＋10＝3（90−x）
解得x＝40．
故答案为40．
【点睛】
此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案．
15、1
【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，进而得出答案．
【详解】∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）
＝1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了相反数和倒数，解题关键是正确掌握相关定义．
16、见解析
【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.
【详解】，根据 两直线平行，同位角相等 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
= ．
而和是、被直线所截得的 同位 角，
根据 同位角相等，两直线平行 ，
可判断角平分线、的位置关系是 EG∥FH ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.
17、1．
【解析】根据同类项的定义列式求解即可.
【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
∴2n=6，解得：n=1.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
【点睛】
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
19、 (1)或；(2)或
【分析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；
(2) 根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】∵
∴，
(1) ∵，
∴，
则或；
故答案为：或；
(2) ∵，
∴，
则或．
故答案为：或．
【点睛】
此题考查了绝对值的概念，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，注意分类讨论的思想运用．
20、本周总的生产量是696辆
【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：
﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）
答：本周总的生产量为696辆．
【点睛】
本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．
21、（1）；（2）
【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可．
（2）根据图中各行和对角线上三个数之和相等列出方程组，解方程组即可求解．
【详解】解：（1）
（2）由题意得：
解得：
【点睛】
本题考查了一元一次方程和二元一次方程组，根据题意列出相应的方程组是解决本题的关键．
22、（1）①x=2；②x=-6；（2）①23；②-26；（3）①；②3
【分析】（1）①根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
②根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）①先算乘方、除法、乘法，然后算加减；
②先把除法转化为乘法，然后根据乘法的分配律计算即可；
（3）①把B代入即可求出A；
②根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入A计算.
【详解】解：（1）①∵，
∴4x-6+4x=4-3x+12，
∴4x+4x+3x=4+12+6，
∴11x=22，
∴x=2；
②∵，
∴12-3(4-3x)=2(5x+3)，
∴12-12+9x=10x+6，
∴-x=6，
∴x=-6；
（2）①–110–8÷（–2）+4×|–5|
=-1+4+20
=3+20
=23；
②（--+）÷
=（--+）×36
=－×36－×36+×36
=-27-20+21
=-26；
（3）①由题意可知A=-2B
=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)
=7a2-7ab-8a2+12ab+14
=；
②∵，∴，，∴a=1，b=-2，
A=
=
=-1-10+14
=3.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，有理数的混合运算，整式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
23、405元.
【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．
【详解】由题意可得， 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]
=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]
=390+15
=405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
3b
a
5
4
-2a
1
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+2
+2
+1
0
﹣1
﹣2