2026届黑龙江省黑河市1中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届黑龙江省黑河市1中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各式的最小值是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列去括号正确的是（ ）
A．－(a－b+c)=－a－b+c
B．5+-2(3-5)=5+a-6+10
C．3a－(3－2a)=3a－－
D．
2．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )
A．(3m)2＋1B．3m2＋1
C．3(m＋1)2D．(3m＋1)2
3．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（ ）
A．12cmB．4cmC．12cm或4cmD．8cm或12cm
4．下列各式的最小值是（ ）
A．B．C．D．
5．的相反数是
A．B．1C．D．2018
6．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣9D．9
8．如图，a∥b，∠α与∠β是一对同旁内角，若∠α＝50°，则∠β的度数为（ ）
A．130°B．50°C．50°或130°D．无法确定
9．已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ）
A．-3B．0.C．2D．5
10．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果收入500元记作元，那么支出200元记作____________．
12．单项式的次数是_____________________
13．多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为_____．
14．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
15．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．
16．如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是____________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-1、1．动点从 出发，以每秒3个单位的速度向点方向移动，设移动时间为秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动， 点到达点后，再立即按原速返回点．
(1)点到达点时 秒，点向右运动的过程所表示的数为 ，点返回的过程中所表示的数为 ；
(2)当为何值时， 、两点之间的距离为2．
18．（8分）解方程
（1）
（2）
19．（8分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？
20．（8分）如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．
21．（8分）计算
（1）－3＋2－4×（－5）；（2）
22．（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：
(1)水稻种植面积：(含的式子表示)
(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？
23．（10分）先化简，再求值.
，其中x =3，.
24．（12分）如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是线段AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．
【详解】解： A、原式=－a+b－c；
C、原式=3a－+a；
D、原式=－－b
故选：B．
【点睛】
本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键．
2、B
【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：
故选B.
3、C
【分析】分两种情形：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案
【详解】解：∵BC=，AB=8cm，
∴BC=4cm
①当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC=AB-BC，
又∵AB=8cm，BC=4cm，
∴AC=8-4=4cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=8cm，BC=4cm，
∴AC=8+4=12cm．
综上可得：AC=4cm或12cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
4、A
【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．
【详解】A、原式=-2；
B、原式=2；
C、原式=0；
D、原式=1．
∵-2＜2＜0＜1，
∴各式的值最小的是1-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
5、A
【解析】先把化简,然后根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.
【详解】∵=1,
∴的相反数是-1.
故选A.
【点睛】
本题考查了相反数的求法，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.
6、A
【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴；
故选：A．
【点睛】
本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
7、D
【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．
【详解】∵代数式与代数式是同类项，
∴x+7=4，2y=4，
解得：x=−3，y=2，
∴
故选：D.
【点睛】
考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
8、A
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出．
【详解】解：∵a∥b，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α＝50°
∴∠β=180°-50°=130°，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补．
9、B
【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.
【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，
∴6a=-b,
∴b=-6a,
∴5a-(-2b-7a)
=12a+2b
=2(6a+b)
=20
=0
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.
10、D
【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】由题意得
故
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-200元
【分析】根据具有相反意义的量可直接得出答案．
【详解】收入500元记作元，那么支出200元记作-200元
故答案为：-200元．
【点睛】
本题主要考查具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量的含义是解题的关键．
12、6
【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可．
【详解】∵单项式的所有字母的指数的和为
∴单项式的次数是
故答案是：
【点睛】
本题考查了如何确定单项式的次数，利用其定义将所有字母的指数相加就是单项式的次数，注意是字母因数的指数．
13、－3x2－y2
【分析】用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式即可．
【详解】∵多项式与另一个多项式的和为，
∴另一个多项式为-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，
故答案为：-3x2-y2
【点睛】
本题主要考查了整式的减法，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
14、1
【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是41÷6=1cm．故答案为：1．
点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．
15、x+2x+1＝1．
【分析】根据题意列出方程求出答案．
【详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，
根据题意可得：．
故答案为：．
【点睛】
根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．
16、1
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别得到a，b，c的值，即可求解．
【详解】∵同位角有：∠8与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠1与∠2，∠4与∠9，∠7与∠9，共1对；内错角有：∠7与∠1，∠1与∠4，∠5与∠9，∠2与∠9，共4对，同旁内角有：∠7与∠4，∠1与∠1，∠1与∠9，∠1与∠9共4对，
∴a=1，b=4,c=4，
∴=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握它们的定义，是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）2；−1＋t；22−3t（2）2s或8s或12s或12s
【分析】（1）由时间＝路程÷速度，可求t的值，由两点距离可求解；
（2）分两种情况讨论，列出方程可求解．
【详解】（1）点P到达点B时，t＝＝2s，点Q向右运动的过程中所表示的数为−1＋t，点P返回的过程中所表示的数为1−（3t−32）＝22−3t，
故答案为：2，−1＋t，22−3t；
（2）当点P到点C之前，则有|（−1＋t）−（−22＋3t）|＝2，
∴t＝2或8
当点P返回时，则有|（22−3t）−（−1＋t）|＝2
∴t＝12或12
答：当t＝2s或8s或12s或12s时，P、Q两点之间的距离为2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18、（1）；（2）
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项合并，系数化为1即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解.
【详解】（1）解：
（2）解：
.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.
19、小时
【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解即可．
【详解】解：45分钟=小时
设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：
，解得：
答：甲出发后小时追上乙．
【点睛】
这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差×追击时间=追击路程列方程解答是解题关键．
20、见解析
【解析】试题分析：连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
试题解析：
连接AF，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF为AB的垂直平分线，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴AF=CF，
∵BF=AF，
∴BF=FC．
21、（1）19；（2）-
【分析】（1）原式先计算乘法运算，再进行回头运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除运算，最后进行加减运算即可.
【详解】（1）－3＋2－4×（－5）
=-3+2+20
=19；
（2）
=
=
=
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
22、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.
【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；
（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.
【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，
可得：水稻种植面积为：.
（2）水稻种植面积为：；
玉米种植面积为：；
两者作差得：>0，
所以水稻种植面积更大.
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键．
23、原式=xy2+xy=
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
试题解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy
当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．
点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24、3cm
【分析】设AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根据CD=6cm求出x的值，故可得出线段AD的长度，再根据M是AD的中点可求出MD的长，由MC=MD-CD即可得出结论．
【详解】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
∴设AB=2x，BC=4x，CD=3x，
∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，
∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，
∵M是AD的中点，
∴MD=AD=×18=9cm，
∴MC=MD-CD=9-6=3cm．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系．