2025-2026学年北京161中分校七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年北京161中分校七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.据新华社2025年10月9日报道，2025年国庆中秋假期，各地推出丰富多彩的文化和旅游产品、服务、活动，全国文化和旅游市场总体平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算，假日8天，全国国内出游8.88亿人次，较2024年国庆节假日7天增加1.23亿人次.将8.88亿用科学记数法表示应为( )
A. 88.8×107B. 8.88×108C. 8.88×109D. 0.888×1010
3.下列计算正确的是( )
A. 5a+6b=1labB. 9a−a=9C. 3ab+4ba=7abD. a+3a=4a2
4.对于多项式x2y−3xy−4，下列说法正确的是( )
A. 二次项系数是3B. 常数项是4C. 次数是3D. 项数是2
5.下列各对数中，数值相等的是( )
A. −33与(−3)3B. −32与(−3)2
C. −3×23与(−3×2)3D. (−2)3与(−3)2
6.已知x+3y=3，则5−2x−6y的值是( )
A. 1B. 2C. −1D. −2
7.在下列式子中变形正确的是( )
A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果a=b，那么a3=b3
C. 如果a−b+c=0，那么a=b+cD. 如果a2=4，那么a=2
8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是( )
A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
D. 圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高
9.某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
其中不符合精度要求的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
10.如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中展台有三种不同的形状，其规格如图2所示.
①a>b>2>c；
②图1中长方形的长可以表示为2a+b+c；
③图1中长方形的宽可以表示为2b+2；
④图1中长方形的面积可以表示为(2a+3b)(2b+2)；
③b+2=a+c.
以上说法正确的有( )个.
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.数轴上与原点的距离是2的点表示的数是 .
12.写出一个比−52大的负整数 .
13.若|x+1|+(y−8)2=0，则x−y的值为 .
14.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为 .
15.已知一件上衣的标价为m元，现将标价提高20%，再降价30元出售，则现在的售价为 元.(用含m的代数式表示)
16.当m=______时，多项式x3+mx2y+x2y2−4x2y−y3+3中不含x2y项.
17.如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是x，x+3，B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，则x的值是 .
18.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀如图①中那样沿虚线a把绳子剪1次时，绳子被剪为5段；当用剪刀如图②那样沿虚线a、b把绳子剪2次时，绳子被剪为9段；如果按照上述规律把绳子剪3次时，则绳子被剪为 段.剪n次时，则绳子被剪为 段.
三、解答题：本题共10小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题17分)
计算：
(1)10+(−15)−(−17)；
(2)(−212)÷(−1.2)×(125)；
(3)(−36)×(49+56−712)；
(4)−22+(−1)1001÷(−12)2−3×(12−13).
20.(本小题9分)
化简：
(1)−5x+x2+4x+3x2；
(2)x2y2−3xy−(7x2y2−12xy+1)+8x2y2.
21.(本小题5分)
先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−3(ab2+2a2b)，其中a=13，b=−12.
22.(本小题9分)
解方程：
(1)32−2x=3x+7；
(2)6(12x+4)−2x=7−(13x−1).
23.(本小题7分)
已知有理数a>0，b0，且|a|