安徽省阜阳一中2024-2025学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析）-A4

这是一份安徽省阜阳一中2024-2025学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析）-A4，共12页。试卷主要包含了下列结论中正确的是，1<30=1，则4−3−0，下列有关最值的结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟；满分：150分
第I卷
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知集合M={−1,0,1,2,3}，N={x|4x−1>0,x∈R}，则M∩N= ( )
A. {2,3}B. {1,2,3}
C. {0,1,2,3}D. {−1,0,1,2,3}
【答案】B
解：集合M={−1,0,1,2,3}，N={x|4x−1>0,x∈R}={x|x>14}，
则M∩N={1,2,3}．
2.下列结论中正确的是( )
A. 若x>y>0，z>0，则yx>y+zx+z B. 若x>y>0，则x−1x>y−1y
C. 若x>y>0，则csx>csy D. 若x>y>0，则sinx>siny
【答案】B
解：对于A，因为x>y>0，z>0，
所以y−x0，
可得yx−y+zx+z=z(y−x)x(x+z)0，z>0，
所以x−y>0，x−1x−(y−1y)=x−y−1x+1y=x−y−yxy+xxy=(x−y)(1+1xy)>0，
所以x−1x>y−1y，故B正确；
对于C，若x=π,y=π2，csx=−1，csy=0，排除C；
对于D，若x=π,y=π2，sinx=0，siny=1，排除D．
3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. y=|x|，x∈RB. y=(12)x，x∈R
C. y=x，x∈RD. y=−x3，x∈R
【答案】D
解：对于A：y=|x|是偶函数，A错误；
对于B：y=(12)x是非奇非偶函数，B错误；
对于C：y=x在定义域R上为增函数，C错误；
对于D：y=−x3是奇函数在定义域(−∞,+∞)上为减函数，故选项D正确．
4.函数f(x)=x+3x3ex+e−x的图象大致为（ )
A. B.
C. D.
【答案】A
解：函数f(x)=x+3x3ex+e−x是奇函数，排除选项C、D．
当x>0时，函数y>0，所以排除选项B．
5.“幂函数f(x)=(m2−m−1)xm−1在(0,+∞)单调递减”是“m=2”的( )
A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 充要条件
【答案】A
解：若幂函数f(x)在(0,+∞)单调递减，
则m−10sin2(α+π6)+cs2(α+π6)=1，解得sin(α+π6)= 63，
由诱导公式得sin(π3−α)=sin[π2−(α+π6)]=cs(α+π6)= 33，cs(π3−α)=sin(α+π6)= 63．
所以tan(π3−α)=sin(π3−α)cs(π3−α)= 33 63= 22．
7.已知函数y=f(x+2)是R上的偶函数，对任意x1，x2∈[2,+∞)，且x1≠x2都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0成立.若a=f(lg564)，b=f(3−0.1)，c=f(6 2)，则a，b，c的大小关系是( )
A. b