安徽省马鞍山市当涂第一中学25届高三上学期期末检测数学试题（解析）-A4

这是一份安徽省马鞍山市当涂第一中学25届高三上学期期末检测数学试题（解析）-A4，共14页。试卷主要包含了若z1+i=12i，则z=，已知双曲线C，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若z1+i=12i，则z=( )
A. 12+12iB. 12−12iC. −12+12iD. −12−12i
【答案】C
解： z=12i1+i=−12+12i．
2.某停车场在统计停车数量时数据不小心丢失一个，其余六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为( )
A. 21B. 24C. 27D. 32
【答案】D
【解析】解：设这个数字是x，则平均数为61+x7，众数是8，
若x≤8，则中位数为8，此时2×8=61+x7+x，x=−5(舍)，
若80)，若f(x)在(0,π2)上有且只有2个零点，
则π3，
综上，ω的取值范围是(3,133]
故选D．
7.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为 5，双曲线C的一条渐近线与圆M：x2+y2−4x−2y+1=0交于A，B两点，则|AB|=( )
A. 11B. 3 115C. 3D. 2 555
【答案】D
【解析】解：已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为 5，
则ca= 5，
则a2+b2a2=5，
即ba=2，
则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x，
又圆M：x2+y2−4x−2y+1=0可化为(x−2)2+(y−1)2=4，
即圆M的圆心为(2,1)，半径为2，
又圆心(2,1)到直线y=2x的距离为|2×2−1| 5=3 5，
则|AB|=2 22−(3 5)2=2 555．
8.已知函数f(x)满足f(12)=13，f(1)=1，f(x)=3f(x3)，当0≤x1