贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题（学生版）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1.数，，，，中，无理数有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
2.下列方程组中，解是是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，已知，则的度数是（ ）

A B.C.D.
4.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，将图形P平移到图形Q的位置，下列平移步骤正确的是（ ）
A.先向上平移，再向右平移
B.先向下平移，再向右平移
C.先向上平移，再向左平移
D.先向下平移，再向左平移
5.下列说法中正确的是（ ）
A.是25的一个平方根B.的平方根是
C.的平方根是D.64的立方根是
6.若点在轴上，则点在（ ）
A.第四象限B.第三象限
C.第二象限D.第一象限
7.如图，下列推理中正确的有（ ）
①因为，所以；
②因为，所以；
③因为，所以；
④因为，所以．
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.若关于的方程组的解为，则方程组的解是 （ ）
A.B.C.D.
11.已知，那么的平方根是（ ）
A.B.C.D.
12.用“”表示一种新运算：对于任意正实数，都有，例如，那么的值为（ ）
A.B.11C.13D.9
二、填空题（每题4分，共16分）
13.9的平方根是_________．
14.如图，若棋盘中“相”的坐标是，“卒”的坐标是，则“馬”的坐标是______．
15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式________．
16.如图，将三角形向右平移得到三角形，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长为______．
三、解答题（共98分）
17.计算
（1）
（2）
18.解方程：
（1）
（2）
19.解方程组：
（1）；
（2）．
20.如图，直线，相交于点O，射线把分成两部分．

（1）图中______，______；
（2）若，，求的度数．
21.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求的面积．
22.完成下列填空：如图，已知，，．试说明：
解：因为（已知），
所以（ 垂直的定义 ）．
所以_____（_____________）．
所以______． （_____________）．
又因（已知），
所以 （______=______）（________）
所以（____________）．
23.年月日，神舟十九号载人飞船成功发射，三名航天员被送入中国天宫空间站，开启了中国航天事业的新篇章．二七区某中学为了培养学生科技创新意识，开设了“蓝天梦想家”航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模．据了解购买1件A型航模和2件B型航模需元；购买2件A型航模和3件B型航模需元．
（1）求A、B两种航模每件分别多少元？
（2）张老师欲买8件A型航模和5件B型航模来奖励学生，共需花费多少钱？
24.如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m．
（1）实数m的值是______；
（2）求的值；
（3）在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求平方根．
25.已知直线，E平面内一点，点P，Q分别在直线，上，连接，．
（1）如图1，若点E在直线，之间，试探究之间的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，若点E在直线，之间，平分，平分，当时，求的度数．
（3）如图3，若点E在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点F，当时，求的度数．