贵州省贵阳市云岩区2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题（学生版）

这是一份贵州省贵阳市云岩区2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1.小明读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐？”后，利用电脑画了一幅图案，平移如图所示的图案，能得到的图案是（ ）
A.B.
C.D.
2.在下列各数：，，，，（小数点后的两个0之间分别是逐渐增加的正整数）中，无理数的个数是（ ）．
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ）

A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
5.下列实数中最小的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列各式中，正确是（ ）
A B.
C.D.
7.如图，下列判断中错误的是（ ）
A.由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD
B.由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°
C.由∠1=∠2得到AD∥BC
D.由AD∥BC得到∠3=∠4
8.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点C的坐标为（ ）
A.B.C.D.
9.已知，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，则的长为( )
A.3B.4C.5D.6
11.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（ ）
A.B.C.D.
12.如图，在平面直角坐标系中，点第1次向上跳动1个单位长度至点，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点，第3次向上跳动1个单位长度至点，第4次向右跳动3个单位长度至点，第5次向上跳动1个单位长度至点，第6次向左跳动4个单位长度至点……照此跳动规律，点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____．
14.的绝对值是______，的相反数是______．
15.在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则点M的坐标为________．
16.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于______
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（1）计算：；
（2）求的值：．
18.补全下面的证明过程．
如图，在三角形中，平分交于点，点在上，点在上，与相交于点，．求证：．
证明：（已知），
（对顶角相等），
______，
（______），
______（______）．
平分，
______，
．
19.已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是-2．求的平方根．
20.已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点Q的坐标为，直线轴；
（2）点P到y轴距离为4．
21.如图：已知直线与相交于点，，垂足点．

（1）若，求的度数：
（2）若：：，求的度数．
22.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，，将先向右平移6个单位，再向下平移3个单位，得到．
（1）画出；
（2）写出，，三点的坐标；
（3）求的面积．
23.如图1是十二星座中的天秤座的主要星系连线图，将各个主要星系分别用字母表示，得到如图2的几何示意图，已知．试说明．

24.阅读下段材料：
若a，b是有理数，且，求a，b的值．
由题意可得
因为a，b都是有理数
所以，也有理数
因为是无理数
所以，，即，
根据阅读材料，解决问题：
设x，y都是有理数，且满足，求的值．
25.如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
（1）______，______（直接写出答案）
（2）点在轴上，若三角形和三角形的面积相等，求出点的坐标；
（3）如图2，若过作交轴于，且，分别平分，，求的度数．