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    贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)

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    贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)

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    这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版),共6页。
    考试时间:120分钟 满分:150分
    注意事项:
    1.答题时,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上.
    2.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.
    一、单项选择题(每小题3分,共36分,每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)
    1. 下列图形可由平移得到的是( )
    A. B.
    C. D.
    2. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( ).
    A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列
    C. 小王现在位置为第2排第2列D. 小谢现在位置为第4排第2列
    3. 如图,利用工具测量角,则的大小为( )

    A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
    4. 对于命题“如果,那么和中必定有一个是钝角”,能说明它是假命题的是 ( )
    A. ,B. ,
    C ,D. ,
    5. 已知三角形ABC,过AC的中点D作AB的平行线,根据语句作图正确的是( )
    A. B. C. D.
    6. 利用计算器计算时,依次按键下:,则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
    A. 2.5B. 2.6C. 2.8D. 2.9
    7. 下列各点中位于第二象限的是( )
    A. B. C. D.
    8. 的立方根为( )
    A. 4B. C. 2D.
    9. 在平面直角坐标系中,已知点在轴下方,在轴右侧,且点到轴距离为2,到轴的距离为1,则点的坐标为( )
    A B. C. D.
    10. 如图,下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是( )
    A. 如∵,∴(内错角相等,两直线平行)
    B. ∵,∴(两直线平行,内错角相等)
    C. ∵,∴(两直线平行,同旁内角互补)
    D. ∵,∴(同位角相等,两直线平行)
    11. 如图,已知∠AOC=30°,∠BOC=150°,OD平分∠BOA,若点A可表示为(2,30°),点B可表示为(3,150°),则点D可表示为( )
    A. (4,75°)B. (75°,4)C. (4,90°)D. (4,60°)
    12. 如图,ABCD,∠α=( )
    A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°
    二、填空题:(每小题4分,共16分)
    13. 如图,O直线上一点,,则___.
    14. 已知、为两个连续的整数,且,则=________.
    15. 如图,在的顶点在网格点上,过点作,垂足为点,则点的坐标为_____.

    16. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,现将△ABC沿着CB方向平移到△A′B′C′的位置.若平移的距离为2,则图中阴影部分的面积为________.
    三、解答题(本题9个小题,共98分)
    17. 把下列各数分别填入相应的集合内(只填序号):
    ①15;②;③0;④;⑤;⑥;⑦;⑧;⑨(每两个1之间依次多一个0)
    (1)正无理数数集合:{ …}
    (2)负无理数集合:{ …}
    (3)整数集合:{ …}
    (4)正实数集合:{ …}
    (5)负实数集合:{ …}
    18. 已知:如图, .求证: .
    分析:如图,欲证,只要证______.
    证明: ,(已知)
    又,( )
    __________.( )
    .(__________,____________)
    19. 计算:
    (1);
    (2).
    20. 如图,平面直角坐标系中,的顶点都在网格点上,其中C点坐标为.

    (1)填空:点A的坐标是______,点B 的坐标是______;
    (2)将先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,画出平移后的;
    (3)求的面积.
    21. 已知直线与相交于点O,于点O,,若,求的度数.
    22. 已知点A、B、C的坐标分别为,,
    (1)若点C在y轴上,求n的值;
    (2)若所在的直线轴,则的长为多少?
    (3)且点C到两坐标轴的距离相等,求点C的坐标.
    23. 如图是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是,实验室的位置是.
    (1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系;
    (2)用坐标表示位置:食堂是______,图书馆是______;
    (3)已知办公楼的位置是0,2,教学楼的位置是2,1,在图中标出办公楼和教学楼的位置;
    (4)如果1个单位长度表示,那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______.
    24. 如图,已知,.
    (1)试判断与的位置关系,并说明理由;
    (2)若,,求度数.
    25. 【问题情境】将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,当且点在直线的上方时,解决下列问题(提示:,,):

    【问题解决】
    (1)①若,则的度数为______度;
    ②若,则的度数为______度;
    (2)请猜想与的数量关系,并说明理由;
    (3)随着的度数的变化,三角板的一边是否能与三角板的一边平行?若存在,请直接写出的度数的所有值;若不存在,请说明理由.

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