贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题（学生版）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）
×10﹣5毫克B.3.7×10﹣6毫克
C.37×10﹣7毫克D.3.7×10﹣5毫克
3.如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（ ）
A.B.C.D.
5.已知，问等于（ ）
A.2B.3C.4D.5
6.如图，直线、相交于点，平分，过点作，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.如图所示，下列判断错误是（ ）
A.若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线
B.若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3
C 若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC
D.若∠2＝∠3，则AD∥BC
8.已知的结果中不含字母的一次项，则的值为（ ）
A.B.C.D.
9.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（ ）

A.
B.
C.
D.
10.如图摆放的是一副学生用直角三角尺，，，与相交于点．当时，的度数是（ ）
A.B.C.D.
11.如果一个正整数能表示为两个连续奇数平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如
8＝32﹣12，16＝52﹣32，所以8，16都是“创新数”，下列整数是“创新数”的是（ ）
A.20B.22C.26D.24
12.如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（ ）
A.∠2﹣∠1B.∠1+∠2
C.180°+∠1﹣∠2D.180°﹣∠2﹣2∠1
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13.计算：___．
14.已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．
15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若，则的度数为___．
16.观察下列等式①，②，③，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示）
三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）；
（2）；
（3）
18.已知：如图，点、、在一条直线上，，．

将求证：的过程填空完整．
证明：（已知），
（ ），
又（已知），
（ ），
（ ），
（ ）．
19.科技小组同学需要在一个三角形支架上加一根横杆，且，请你画出（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并说明作图依据．
20.先化简，再求值：[]，其中，．
21.数学课上，老师出了一道题：化简.
小明同学马上举手，下面是小明的解题过程：
解：原式.
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来，并写出正确的解答过程.
22.如图，直线，相交于点O，平分，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
23.如图所示，已知BA平分∠EBC, CD平分∠ACF,且AB∥CD,
（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；
（2）若DC⊥EC于C, 猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想．
24.综合探究：已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．

（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．
25.综合与实践
【观察】如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图②的长方形.
【总结】
（1）请你分别表示出这两个图形中的阴影部分的面积：
图①：_______________；
图②：_______________；
（2）比较两图中阴影部分的面积，可以得到乘法公式：_________；
应用】请应用这个公式计算：；
【拓展】计算的结果的个位数字为________.