广东省广州市番禹区2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份广东省广州市番禹区2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．150－x=25%·xB．25%·x=150
C．x=150×25%D．150－x=25%
2．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）
A．B．C．D．
3．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．《九章算术》是我国古代的第一 部自成体系的数学专著， 其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载: 原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?
注释:①琺jin:像玉的石头．
译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40°的方向，，则轮船在货轮的方向是（ ）
A．西北方向B．北偏西60°C．北偏西50°D．北偏西40°
6．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（ ）
A．0B．﹣C．﹣2D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线B．两点之间，直线最短
C．延长射线APD．过两点有且只有一条直线
8．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数．若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．数轴上所有的点都表示有理数
C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点
D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边
10．在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.
12．眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．
13．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝_____°．
14．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是_________．
15．若与是同类项，则3m-2n= ．
16．一节课分钟钟表的时针转过的角度是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）小明这次调查的购物人数为 人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有 人，使用塑料购物袋的有 人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
18．（8分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．
19．（8分）计算
（1）；
（2）÷；
20．（8分）如图，平面内有，，，四点，请按要求完成：
（1）尺规作图：连接，作射线，交于点，作射线平分．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
21．（8分）计算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．
22．（10分）解方程：（1）；（2）
23．（10分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．
（1）用含a的式子表示点D坐标：D（ ， ）；
（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】等量关系为：售价-成本=利润，把相关数值代入即可．
【详解】解：∵用成本及利润率可得利润为25%x，
∴根据题意可得方程为150－x=25%·x，
故选A．
【点睛】
本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．
2、A
【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．
3、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可．
【详解】易知，15000整数位数是5位，所以

故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
4、C
【分析】设琎价是钱，根据“（物品价格＋多余的4元）÷每人出钱数＝（物品价格−少的钱数）÷每人出钱数”可列方程.
【详解】设琎价是钱，则依题意有
故选C.
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
5、D
【分析】根据方向角的定义即可得到结论．
【详解】解：∵灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，
∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，
∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，
∴∠BON=90°-50°=40°，
∴轮船B在货轮北偏西40°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．
6、C
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
【详解】画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：
∵C点位于数轴最左侧，是最小的数
故选C
7、D
【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．
【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；
B、两点之间，线段最短，选项错误；
C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；
D、过两点有且只有一条直线，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．
8、D
【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人数+10，根据这两个等量关系可列方程组．
【详解】解：设第一车间原来有人，第二车间原来有人，根据题意可得：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．
9、A
【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．
【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；
B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；
C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；
D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．
10、A
【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.
【详解】解:∵ ,

∴