2026届广东省广州荔湾区六校联考数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份2026届广东省广州荔湾区六校联考数学七上期末达标检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，﹣6的相反数是，若数据，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A．30°B．60°C．70°D．150°
2．﹣（﹣2）的值为（ ）
A．﹣2B．2C．D．
3．如图，，，平分，则的度数是( )度
A．40B．60C．25D．30
4．若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )
A．﹣0.5B．0.5C．﹣1.5D．1.5
5．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．﹣C．6D．
6．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）
A．-2和11B．和C．和D．和
8．若数据，则的值是（ ）
A．15B．14C．12D．11
9．数和在数轴上对应的点之间的距离为（ ）
A．B．C．D．
10．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（ ）
A．0.4%B．﹣0.4%C．0.4D．﹣0.4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．由于“双创双修“的深入，景德镇市的绿化、环境吸引了大量的游客，据统计，2018年上半年，累计来景德镇旅游的人数达到6400万人，用科学记数法表示为_____人．
12．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．
×（___） ÷（___） ×（___）÷
13．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是_____元．
14．一个角为，则它的补角的大小为______．
15．分解因式：_____．
16．计算：=________度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
(1)+6×(﹣)
(2)+23÷(﹣22﹣2)
18．（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段 MN 的的长度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗? 如果可以，请证明你所得出的结论．
19．（8分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．
（1）试求(﹣2)※1的值；
（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．
20．（8分）先化简，再求值： ，其中x＝﹣1．
21．（8分）先化简，再求值:，其中、 满足.
22．（10分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）填写下表
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形．
23．（10分）如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．
（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．
（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝ ．（请用含α的代数式表示）
24．（12分）计算：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β
∵∠α=30°，
∴∠β=30°
故选：A
【点睛】
本题考查对顶角的性质．
2、B
【解析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】解：﹣（﹣2）＝2
故选：B．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．
3、C
【分析】首先求得∠AOC，然后根据角的平分线的定义求得∠AOD，再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．
【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD∠AOC130°=65°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键．
4、A
【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根据方程总有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，进一步即可求出结果．
【详解】解：把x＝1代入，得：，
去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，
∵不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，
∴，，
解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本题的关键．
5、C
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【详解】−6的相反数是：6，
故选C.
6、D
【分析】由已知可得a