2023-2024学年广东省广州市番禹区八上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市番禹区八上数学期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，《九章算术》中记载等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
2．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13B．C．13或12D．13或
3．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6,8,10B．8,15,16C．4,3，D．7,24,25
4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠CAD＝∠BADB．BD＝CDC．AE＝EDD．DE＝DB
5．如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥ BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是 （ ）
A．4B．3C．2D．2＋
6．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）
A．∠A=∠D，∠B=∠DEFB．BC=EF，AC=DF
C．AB⊥AC，DE⊥DFD．BE=CF，∠B=∠DEF
7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
9．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
12．若直线与直线的交点在轴上，则_______．
13．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．
14．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
15．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____________.
16．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．
17．若，则=___________.
18．利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．
（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；
（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．
20．（6分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
21．（6分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
23．（8分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
24．（8分）解分式方程：.
25．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，
（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1
26．（10分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、D
5、A
6、C
7、A
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、36
12、1
13、
14、1．
15、x<-3
16、40°
17、
18、6a； a﹣2
三、解答题(共66分)
19、（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）买1条领带时，可采用两种方案之一；购买领带超过1条时，采用方案II购买合算；购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算
20、（1）见解析；（2）.
21、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
22、（1）y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）
23、 (1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代数式的值不能等于－1，理由见解析.
24、x=3
25、（1）见解析；（2）
26、需要爬行的最短距离是cm．