福建省莆田中学山中学2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份福建省莆田中学山中学2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是，已知与是同类项，则，可以是，若与互为补角，且是的3倍，则为，下列方程等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
3．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( )
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
4．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
5．如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是( )．
A．北偏西B．北偏西
C．东偏北D．东偏北
6．已知与是同类项，则，可以是（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．若与互为补角，且是的3倍，则为（ ）
A．45°B．60°C．90°D．135°
8．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（ ）
A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元
9．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解为＝－6的方程的个数为
A．4B．3C．2D．1
10．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（ ）
A．－5B．－3C．－1D．1
11．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )
A．152°B．148°C．136°D．144°
12．下列说法正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．x2y的系数是1，次数是2
C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：34°25′20″×3=_______________
14．一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.
15．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____
16．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是_____．
17．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知平分，求的度数．
19．（5分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.
(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;
(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体;
Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;
Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?
20．（8分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.
21．（10分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．
（1）若，求图1中的度数；
（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；
（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．
22．（10分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？
23．（12分）如图，已知与互余，，BP平分.求的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．
【详解】，，，，，其中负数的个数为4
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．
2、B
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．
【点睛】
考查了同类项，正确把握定义是解题关键．
3、B
【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；
B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；
D、该调查是抽样调查，故D错误．
故选B．
4、D
【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；
B、用平行线定义可判断；
C、线段中点定义可判断；
D、两点直线基本事实可判断．
【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；
B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；
C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；
D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念．
5、A
【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．
【详解】∵射线表示北偏东，
∴射线与正北方向的夹角是
∴射线表示的是北偏西
故选：A
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．
6、B
【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．
【详解】∵与是同类项
∴
∴
A中， 故错误；
B中， 故正确；
C中， 故错误；
D中， 故错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
7、A
【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．
【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α＋∠β=180°，
∵a是∠β的3倍，
∴∠α=3∠β，
∴3∠β＋∠β=180°，
解得：∠β=45°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
8、D
【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．
【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．
故选D．
【点睛】
本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．
9、C
【解析】试题解析：（1）2－1=－7，
移项得：2x-x=-7+1
化简得：x=-6；
（2）－1，
移项得：=－1，
化简得：
∴x=-6；
（3）2（＋5）=－4－，
去括号得：2x+10=-4-x
移项得：2x+x=-10-4
合并同类项得：3x=-14
系数化为1，得：
（4）－2.
移项得：
化简得：
∴x=6.
故解为x=-6的方程有2个.
故选C.
10、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断．
【详解】因为，
所以的值是非负数．
非负数只有1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
11、A
【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出∠AOB 的度数．
【详解】∵这是一副三角板
∴
∵
∴
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．
12、C
【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错
【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，
B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，
C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，
D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．
故选C
【点睛】
本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】直接根据角的运算计算即可．
【详解】

故答案为：．
【点睛】
本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的关系是解题的关键．
14、1
【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．
【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=1个侧面，
∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有1条侧棱，
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．
15、
【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；
【详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．
16、7cm或1cm
【分析】讨论：当点C在AB的延长线上时，计算BC+AB得到AC的长；当点C在AB的反向延长线上时，计算BC﹣AB得到AC的长．
【详解】当点C在AB的延长线上时，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；
当点C在AB的反向延长线上时，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），
即A、C两点的距离是7cm或1cm．
故答案为：7cm或1cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
17、3或-1
【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．
【详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．
故答案为: 3或-1．
【点睛】
本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、150°
【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通过列方程解决．
【详解】设∠AOB=x，∠BOC=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC=x，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，
∴x=50°，
∴∠AOC=3x=150°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键．
19、 (1)见解析；(2)Ⅰ.2个小正方体；Ⅱ.2个小正方体；Ⅲ.1900平方厘米.
【分析】（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；
（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，
故答案为：2
II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，
故答案为：2
III. 若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式计算即可.
【详解】(1)画图
(2)Ⅰ. 可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；
Ⅱ. 可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个；
2个小正方体;
Ⅲ.若拿走最左侧第2排两个，喷涂面积为平方厘米；
若拿走最左侧第3排两个，喷涂面积为平方厘米；
综上所述，需要喷漆的面积最少是1900平方厘米.
【点睛】
此题考查几何体的三视图，能正确观察几何体得到不同方位的视图是解题的关键，根据三视图对应添加或是减少时注意保证某些视图的正确性，需具有很好的空间想象能力.
20、72°
【解析】试题分析：由∠BOE= ∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得.
试题解析：∵，
，
∵ ，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵与互为补角，
∴，
∴，
∴，
∴.
点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解.
21、（1）160°；（2）40°；（3），理由见解析
【分析】（1）由长方形的性质可得： 可得：，从而可得答案；
（2）由对折的性质先求解： 再利用求解：，再利用，从而可得答案；
（3）设，利用长方形的性质与对折求解：，从而可得、与的数量关系．
【详解】解：（1）∵长方形ABCD，
∴，
∴
∵，
∵
（2）∵四边形EDCF折叠得到四边形，
∴，
∴，
∵长方形ABCD，
∴，
∴
∵，
∴
（3）答：
理由如下：∵长方形ABCD，
∴
∴，，
设
∴，
∵四边形EDCF折叠得到四边形，
∴，
∴
∴
∵，
∴
∵四边形折叠得到四边形，
∴，


∴
【点睛】
本题考查的是长方形的性质，轴对称的性质，平行线的性质，角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．
22、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品
【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可．
（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元．可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活动列式求解．
【详解】解：（1）由方案1可得：（元）
答：他实际应支付170元
（2）因为，则第二次购物原价大于500元
设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得：

解得
答：第二次购物他购买了原价570元的商品
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键
23、
【分析】设，根据已知条件，列出方程求解即可.
【详解】设
因为与互余，
所以
因为BP平分，且，
所以
即：
解得：
【点睛】
本题考查了角的和与差的计算以及余角的概念，利用已知条件构建方程求解是解题的关键.