初中数学湘教版（2024）九年级下册弧长与扇形面积精品随堂练习题

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级下册弧长与扇形面积精品随堂练习题，文件包含湘教版数学九年级下册26《弧长与扇形面积》8大题型提分练原卷析版docx、湘教版数学九年级下册26《弧长与扇形面积》8大题型提分练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
（原卷）
A.夯实基础
题型一 求弧长
1.半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长为（ ）
A．B．C．D．
2．西气东输工程全长四千多千米，其中有成千上万个圆弧形弯管．图中弯管的中心线的半径为90cm，圆心角，则的长度为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．cm
3．如图，的半径长为1，，分别与相切于A，B两点，，则劣弧的长度为（ ）
A．B．C．πD．
4．如图，点A、B、C为上三点，，，弧的长是（ ）
A．B．C．D．
5．若扇形面积为，圆心角为，则它的弧长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图1，中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)如图2，分别延长，相交于点，若，，求的长．
题型二 求半径
7．的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．12B．9C．6D．5
8．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ）
A．24B．36C．12D．6
题型三 求圆心角
9．，是上的两点，，劣弧的长是，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的直径，，则（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，半径，．
(1)求扇形的面积．
(2)求的度数．
题型四 求某点弧形运动路径的长度
12．如图，将绕着点O顺时针旋转后得到，若，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
13．如图，一块正方形的木板，边长为，将该木板在同一平面内沿水平线无滑动翻滚两次，则点从开始到结束所经过的路径长度为（ ）
A．B．
C．D．
14．如图，将一个半径为1的半圆，在直线上从左往右作无滑动的滚动，则滚动2025周后圆心所经过的路径长为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，是的直径，，C是上半圆弧的中点，D是下半圆上一个动点，过点A作的垂线，垂足为E，则点D从点A运动到点B的过程中，点E运动的路径长是（ ）
A．B．C．D．
题型五 求扇形的面积
16．已知某个扇形的弧长为，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）
A．16B．32C．64D．
17．玉佩是我国古人身上常佩戴的一种饰品．现在从一块直径为的圆形玉料中刻出一个如图所示的扇形玉佩（在圆上，且），则这个扇形玉佩的面积是（ ）
A．B．C．D．
18．如图，在中，，以为直径的与，分别相交于点D，E．
(1)求证：；
(2)若半径为5，，求扇形的面积．
题型六 求图形旋转后扫过的面积
19．如图，矩形中，，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行旋转，则线段在旋转过程中扫过的面积是（ ）
A．B．C．D．
20．如图，在中，，，，将绕点旋转至使得，，共线，则边扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）
A．B．C．D．
题型七 求弓形的面积
21．如图，已知的半径为，点和点在上，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
22．如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
23．如图，在中，，以为直径的分别与交于点，过点D作，垂足为点F．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．
题型八 求其它不规则图形的面积
24．如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径画弧，交于点E，且E为的中点，若的长度为π，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B．C．D．
25．如图，在中，，以为直径的与，分别交于点，，连接，，若，，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
26．如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点，、是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
27．如图，点B、E是以为直径的半圆的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．B．C．D．
28．如图，在中，，，是的平分线，以点为圆心，以长为半径作．
(1)和有怎样的位置关系？请说明理由；
(2)若，求出阴影部分的面积．
B.提高能力
29．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为点O，点C，D分别在，OB上，已知消防车道半径，消防车道宽，，则弯道外边缘的长与内边缘的长的差为（ ）
A．B．C．D．
30．如图，在中，，，．将绕AC的中点O按逆时针方向旋转，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F．当点E与点C第一次重合时，点A运动路径的长为（）
A．B．C．D．
31．如图，正方形的边长为2，以为直径的半圆与对角线相交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
32．如图，是的内接三角形，是的直径，点在上，连接并延长，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
33．如图，是的外接圆，是的直径，平分交于点，连接交于点．
(1)求证：；
(2)已知，．
①求的半径长；
②若劣弧的长度为，求的度数
34．如图，反比例函数的图象经过点，连接并延长，交双曲线于点C．以为对角线作正方形，点B在第四象限，过点A，O，B作弧．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求弧所在圆的半径；
(3)直接写出图中阴影部分的面积．
35．已知的半径为4，弦，中，．在平面上，先将和按图1位置摆放（点与点重合，点在上，点在内），随后移动，使点在弦上移动，点始终在上随之移动．
(1)如图1，当点与点重合时，求阴影部分的面积；
(2)如图2，当时，求点到的距离；
(3)如图3，设点到的距离为．当点在劣弧上，且过点的切线与垂直时，直接写出的值．