2025-2026学年安徽省合肥科大附中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年安徽省合肥科大附中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的倒数是（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”正确的是（ ）
A. 2（a-b）2B. 2a-b2C. （2a-b）2D. （a-2b）2
3.单项式-3x2y的系数和次数分别是（ ）
A. 3，2B. -3，2C. 3，3D. -3，3
4.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为（ ）
A. 2.03×108年B. 2.03×109年C. 2.03×1010年D. 20.3×10年
5.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. x-y=2B. C. D. x2-2x+5=0
6.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A. 若a2=ab,则a=bB. 若a=b,则
C. 若a=b,则a-2=b+2D. 若3a-2b=2，则2b=3a-2
7.我国古代的数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其大意为：一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，五天共织布五尺，问每天各织多少布？根据此问题中的已知条件，设第一天织布x尺，根据题意可列方程（ ）
A. x+2x+4x+6x+8x=5B. x+2x+4x+8x+16x=5
C. x+2x+3x+4x+5x=5D. x+x2+x3+x4+x5=5
8.若|a+c-3|与（a+2）2互为相反数，则-a+（-c）2的值为（ ）
A. 23B. 27C. 8D. 24
9.已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（ ）
A. -14B. -45C. 45D. -135
10.下列说法中，正确的个数（ ）
①若，则a≥0；
②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a-b）是正数；
③A，B，C三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等，则x=2；
④a+b+c=0，abc＜0，则的值为±1.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果用“+100米”表示向南行走了100米，那么可用“ 米”表示向北行走了75米.
12.已知a-2b=-1，则代数式2a-4b-3的值是 .
13.根据如图所示的程序计算，若输入的值为-3，则输出的值为 .
14.化简：|a-b|+|c-b|= .
15.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则2a+b3+c的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.化简求值：-（-3a2+4ab）-[a2+2（2a-2ab）]，其中a=-2，b=5．
四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
（1）计算：12-（-18）+（-7）-6；
（2）计算：.
18.(本小题8分)
解下列方程：
（1）6x-7=4x-5；
（2）.
19.(本小题8分)
随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务.某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作.机器人从点A出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点A出发的行走记录（单位：米）.
（1）该时间段机器人最远处离出发点A有多远？
（2）若该机器人每千米耗电0.04千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？
20.(本小题8分)
阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是.例如：.
（1）按照这个规定，请你计算的值；
（2）按照这个规定，请你计算当m=-3，n=1时，的值.
21.(本小题9分)
某校老师带领该班学生去旅游，A旅行社说：如果老师买全票一张，则其余学生可享受半折优惠.B旅行社说：包括老师在内按六折优惠.若每张全票价是280元，则：
（1）学生数多少时，两家旅行社收费一样多？
（2）该校老师今年准备带5名学生去旅游，选择哪家便宜，并解释原因.
22.(本小题10分)
阅读并解决相应问题：
【问题发现】
在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于s,则称点P为点A、B的“s和点”，如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5和点”.
（1）填空：如图2，若点P表示的数为1，则s的值为______.
【类比探究】类比探究
（2）若点Q为数轴上点A、B的“7和点”，求点Q对应的数；
【拓展延伸】
（3）若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点A的距离等于点P到点B的距离的，且此时点P为点A、B的“s和点”，求点P表示的数及s的值.
23.(本小题5分)
已知a,b,c是整数，满足|a-b|+|b-c-m|=1（m＜0），|a-b|+|b-c|+|c-a|=6，求m的值.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】-75
12.【答案】-5
13.【答案】-12
14.【答案】a-c
15.【答案】-2
16.【答案】解：原式=3a2-4ab-a2-4a+4ab=2a2-4a，
当a=-2，b=5时，原式=8-20=-12．
17.【答案】17； -30
18.【答案】x=1；

19.【答案】60米；
0.0062千瓦时
20.【答案】42；
7
21.【答案】4；
选A旅行社便宜，A旅行社收费：元，
B旅行社收费：280×60%×（5+1）=168×6=1008元，
因为980＜1008，
所以选A旅行社便宜；
原因是学生数超过收费相等的4人后，A旅行社学生半价的优惠在人数增加时，总费用增长更慢，优惠力度体现更明显．
答：当学生人数是5人时，选A旅行社划算
22.【答案】5；
-3或4；
点P表示的数是-12时，s=25；点P表示的数是0时，s=5
23.【答案】解：由|a-b|+|b-c-m|=1且 a,b,c 是整数，可分两种情况：
①当|a-b|=0时，即 a = b,
∴|b-c-m|=1，|a-b|+|b-c|+|c-a|=6，
此时|a-c|+|c-a|=6，
假设 a＞c 时，则有2a-2c=6，即 a-c =3，
∴b-c =3，
∴|3-m|=1，
解得：m =2或4（都不符合题意，舍去）；
②当|a-b|=1时，则有|b-c-m|=0，
∴a-b =±1，b-c = m,
∴或，
∵|a-b|+|b-c|+|c-a|=6，
∴1+|b-b+m|+|b-m-b-1|=6，
化简得：|m|+|m+1|=5，
又可以分：
当 m＜-1时，则-m-m-1=5，
解得：m =-3，
当-1≤m＜0时，则-m+m+1=1≠5，所以此种情况不成立；
当 a = b-1时，则有1+|b-b+m|+|b-m-b+1|=6，
化简得：|m|+|m-1|=5，
由 m＜0可得-m-m+1=5，
解得：m =-2；
综上所述：m =-2或-3． 第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
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