2025-2026学年河南大学附中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南大学附中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列不是具有相反意义的量的是（ ）
A. 前进9米和后退9米B. 收入30元和支出10元
C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5千克和不足3千克
2.在“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”直播活动期间，实时收视的观众总人数达到了430000000人次，将数据430000000用科学记数法可记为（ ）
A. 4.3×109B. 4.3×108C. 43×108D. 0.43×109
3.下列判断正确的是（ ）
A. a的系数是0B. ab2c的次数是2
C. 的系数是D. 3x2-2x+5是2次3项式
4.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x+y=2B. 2x+2=5C. D. x2+3x+2=0
5.若a＜b＜0，则在数轴上表示数a,b的点可能是（ ）
A. B.
C. D.
6.下列数量关系不是反比例关系的是（ ）
A. 面积为8的长方形的长和宽
B. 两名学生平均身高168cm,则这两名学生的身高
C. 把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数
D. A地到B地路程200km,则行驶速度和时间
7.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）
A. 祖
B. 国
C. 厉
D. 害
8.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=2，则a+b+cd+m的值为（ ）
A. 1B. 3C. -1或3D. 1或-3
9.一个三位小数精确到百分位是1.80，下面关于这个三位小数说法错误的是（ ）
A. 这个三位小数最小是1.795B. 这个三位小数最大是1.804
C. 符合条件的三位小数一共有9个D. 符合条件的三位小数一共有10个
10.冬天到了，商场一件羽绒服按成本价提高30%后标价，又以八折销售，这样每卖出一件商品可获利50元.设这件羽绒服一件的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. （1+30%）x•0.8-x=50B. 30%x•0.8=50
C. （1+30%）x•0.8=50D. （1+30%）x-x=50
11.根据如图所示的计算程序，若输出的值y=-1，则输入的值x为（ ）
A. 2B. -4或1或-1C. -4或1D. -4或-1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
12.比较大小： 3.（填“＜”或“＞”）.
13.如果单项式-xyb+1与xa-2y3的和是单项式，那么（b-a）2025= .
14.若a+b=-2，则3a+3b+2026= .
15.我们常用的十进制，如：2025=2×103+0×102+2×101+5，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中111=1×22+1×21+1.相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1.相当于十进制中的27.那么十进制中的25相当于二进制中的 .
16.对一组数（x,y）的一次操作变换记为P1（x,y），定义其变换法则如下：
P1（x,y）=（x+y,x-y）；且规定Pn（x,y）=P1[Pn-1（x,y）]（n为大于1的整数）.
如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1[P1（1，2）]=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1[P2（1，2）]=P1（2，4）=（6，-2），则P2026（-1，1）= .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）4×（-1）+23+|-4|-12025.
18.(本小题12分)
解方程：
（1）2x-8=10-4x；
（2）3（x-3）+（2x-1）=1；
（3）.
19.(本小题6分)
（1）在数轴上画出-2，，|-2|，-（-6）；
（2）用“＜”号将它们连接起来.
20.(本小题8分)
下面是某同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.
10-（a2b+3ab-4）+2（a2b-ab+2）.
解：原式=10-a2b-3ab+4+2a2b-2ab+4…第一步
=（-a2b+2a2b）+（-3ab-2ab）+（10+4+4）…第二步
=a2b+5ab+18.…第三步
任务：
（1）以上化简步骤中，第一步主要依据的运算律是（______）
A.加法结合律
B.加法交换律
C.乘法分配律
（2）以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______.
（3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当a=-1，b=2时的值.
21.(本小题8分)
七（1）班数学老师在批改小颖的作业时，发现小颖在解方程时，把“3-x”抄成了“x-3”，解得x=9，而且“a”处的数字也模糊不清了.
（1）请你帮小颖求出“a”处的数字；
（2）请你求出原方程正确的解.
22.(本小题8分)
某工厂生产某种罐头食品的外包装铁质罐头盒.
（1）1个罐头盒由1个盒身和2个盒底构成，用1张铁皮可做35个盒身或60个盒底.现有260张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底才能使盒身与盒底恰好配套？
（2）该工厂接到生产一批罐头盒的任务，由甲车间单独完成需要15天，由乙车间单独完成需要30天，现在甲乙两个车间合作4天后，剩下的任务由甲车间单独完成，那么甲车间还需要多少天才能完成？
23.(本小题8分)
定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”.例如三位数231，因为3-1=2，所以它是“极差数”.
【理解定义】
三位数265是否为“极差数”？______.
【建模推理】
（1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,则a与b,c的关系式为______；
（2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？
24.(本小题10分)
【发现问题】
我们知道，超市里的收费是扫码枪是通过扫描商品上的条形码来收款的，如图1.售货员通过输入条形码上的数字也可以获取商品的信息.
爱思考的小丽发现条形码上的数字存在某种运算关系.
【提出问题】
①超市商品条形码大多是13位数字组成，它们代表什么含义？
②这些数字之间存在怎样的运算关系？
【查阅资料】
通过查找资料，明晰：商品的条形码共有13位数字，它是由12位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“国家码、厂商编码、产品码、校验码”.其中校验码是用来校验条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图2为例，其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和记为a,即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和记为b,即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a+b除以10取余数记为c,即（3×34+26）÷10=12…8，c=8；
步骤4：计算10与c的差就是校验码X，即X=10-8=2.
注：如果计算出的校验码等于10，即改用0取代.
【解决问题】
（1）某天然矿泉水的条码为692461368665m,按照“步骤1”的计算，则a的值为______；校验码m的值为______.
（2）如图3，某商品条形码中的一位数字被污染了，求这个数.
（3）如图4，某商品条形码中被污染的两个数字的和是12，求这两个数.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】＜
13.【答案】-1
14.【答案】2020
15.【答案】11001
16.【答案】（-21013，21013）
17.【答案】（1）-4 （2）-19 （3）7
18.【答案】x=3；
；
x=1
19.【答案】如图，

20.【答案】C 三;第二个括号内，合并同类项后，所得项的系数为负数，去括号时把负数写成了正数 （3）化简过程见解析，30
21.【答案】解：（1）由题意将x=9代入-1=a+中得-1=a+，
解得：a=3；
（2）由（1）可得原方程为-1=3+，
去分母得：2（x+2）-4=12+3-x,
去括号得：2x+4-4=12+3-x,
移项，合并同类项得：3x=15，
系数化为1得：x=5．
22.【答案】（1）120张做盒身，140张做盒底 （2）甲车间还需要9天
23.【答案】b-c=a．
能被11整除；
设一个“极差数”为（a、b、c为正整数），
所以b-c=a，b=a+c，
所以=100a+10b+c
=100a+10（a+c）+c
=100a+10a+10c+c
=110a+11c
=11（10a+c），
因为a、b、c为正整数，
所以10a+c为正整数，
所以11（10a+c）能被11整除，
24.【答案】31 6