2026届天津市和平区第二十中学数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届天津市和平区第二十中学数学七上期末复习检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的有，下列六个实数，计算100+99的结果是，如图，一副三角板，已知，用含的代数式表示是，下列去括号中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）
A．B．C．D．
2．下图中的几何体从正面看能得到（ ）

A．B．C．D．
3．解方程利用等式性质去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段AB的中点.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列六个实数：，其中无理数的个数是（ ）
A．B．C．D．
6．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )
A．2B．C．D．
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．已知，用含的代数式表示是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，为数轴上的两点，，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
10．下列去括号中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．方程和方程的解相同，则__．
12．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
13．某地一周内每天最高与最低气温如下表：
则温差最大的一天是星期______．
14．给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第个数为______．
15．已知有理数，，满足，且，则_____．
16．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
18．（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．
（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；
（2）这个几何体的表面积是 ．
19．（8分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程:
解:原方程可化为:
去分母，得
去括号、移项、合并同类项，得
20．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．
（1）求2A﹣B；
（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；
（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．
21．（8分）先化简再求值： ，其中．
22．（10分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，
乙家的规定如下表：
说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，
甲家总费用=；
乙家总费用
（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要__________元，在乙家批发需要__________元．
（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用．（用含x的代数式表示）
（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由．
23．（10分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)
24．（12分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE．
（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝ °；
（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；
（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.
由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.
考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.
2、D
【分析】观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看得到的图形判断则可．
【详解】从正面看，有2行3列，左边一列有2个正方形，中间和右边下方各有1个正方形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力．
3、B
【分析】根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解方程利用等式性质去分母可得；
故选B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
4、B
【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.
【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；
②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；
④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.
5、B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】，3.14159265是分数，是有理数；
，0是整数，是有理数；
无理数是， ，
共有2个无理数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
6、D
【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．
7、A
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
8、A
【分析】根据等式的性质即可变形求解．
【详解】，，，．
故选A．
【点睛】
本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质．
9、A
【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可．
【详解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）
=9÷3+（-5）
=3-5
=-1，
即点P所对应的数是-1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少．
10、B
【分析】利用去括号的法则化简判断即可．
【详解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A选项错误，B选项正确；
-2（a-3）=-2a+6，故C，D选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【详解】由方程1x+1=3，得x=1，
因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，
所以1-a=0，解得a=1．
12、160
【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，
∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．
故答案为160°．
13、日
【分析】分别算出每日的温差，即可得出答案.
【详解】解：星期一的温差为：，
星期二的温差为：，
星期三的温差为：，
星期四的温差为：，
星期五的温差为：，
星期六的温差为：，
星期日的温差为：，
温差最大的一天为星期日．
故答案为：日．
【点睛】
本题考查了有理数加法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键.
14、
【解析】根据第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n个数为：，即可得到答案．
【详解】第一个数为：，
第二个数为：，
第三个数为：，
第四个数为：，
依此类推，
第n个数为：，
故答案为．
【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．
15、
【分析】当时，则结合已知条件得到，不合题意舍去，从而＜ 可得＜再化简代数式即可得到答案．
【详解】解：当时，则
，

，
，所以不合题意舍去，
所以＜

，



＜

故答案为：
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．
16、3x+9＝1
【分析】首先表示出此数的3倍，再加上，进而得出方程．
【详解】设这个数为x，
依题意，得：3x+9＝1．
故答案为：3x+9＝1．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上，是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；
（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解:①原式
②原式
③原式，
当时，原式．
①解:

②解:
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
18、（1）如图所示，见解析；（2）1．
【分析】（1）根据题意由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可．
（2）由题意将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝1，
故答案为：1.
【点睛】
本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”更容易求解．
19、有误，原因见解析；
【分析】有误，第一步方程变形有误，是小数化整数，方程右边不变，写出正确的解法即可．
【详解】有误，
第一步，方程变形有误，应该是分子分母同时扩大10倍把小数化成整数，方程右边不变；
正确解法为：
方程化为：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．
【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；
（3）把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，
∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；
（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；
（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
21、； ．
【分析】先将代数式化简,再代入求解即可.
【详解】原式
当时，原式
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于掌握相关计算基础.
22、（1）4320，4380；（2）他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元；（3）他在乙家批发更优惠．
【分析】（1）分别按照甲乙两种计费方式计算即可；
（2）分别按照甲乙两种计费方式表示费用并计算即可求解；
（3）把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解．
【详解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；
500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；
故答案为：4320 ； 4380
（2）甲家：元．
乙家：元．
答：他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元
（3）当时，
甲家：（元）
乙家：（元）
∵，
∴他在乙家批发更优惠．
【点睛】
本题考查了根据题意列代数式，求代数式的值，理解两种分段计费方式是解题关键．
23、
【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.
【详解】解: .
【点睛】
本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.
24、（1）90；（2）证明见解析；（3）∠CAG的度数为20°．
【分析】（1）如图1，过点E作EH∥AB，由平行线的性质可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；
（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得结论；
（3）由平行线的性质和外角的性质求出∠BAH=40°，再由角的数量关系可求解．
【详解】（1）如图1，过点E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH，
∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，
∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，
故答案为：90；
（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，
∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，
∴AB∥MN∥PQ∥CD，
∵AB∥PQ，
∴∠AFP=∠BAF，
又∵AF平分∠BAE，
∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，
同理，∠ECD=2∠CFP，
∵AB∥MN，
∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，
同理，∠CEM=2∠CFP，
∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；
（3）过P作MN∥AB，
∵∠APQ：∠ECF=5：7，
∴可设∠APQ的度数为5m，则∠ECF度数为7m，
∴∠AHD度数为90+5m，
∵CF平分∠ECD，
∴∠ECD度数为14m，
∵CE∥AH，
∴∠ECH=∠AHD，
即14m=90+5m，
解得：m=10，
∴∠AHD=90+=140，
∴∠BAH=40°，
设∠CAG=α，∠GAH=β，
∵AC平分∠EAH，
∴∠EAC=∠CAH=α+β，
∴∠EAF=2α+β，
∵AF平分∠EAB，
∴∠BAF=∠EAF=2α+β，
∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，
∴α=20°．
∴∠CAG=20°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，外角的性质，灵活运用这些性质进行推理、正确的识别图形是本题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
最低气温
数量范围（千克）
500以上~1500
1500以上
价格（元）
零售价的
零售价的
零售价的