天津市和平区第二十中学2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份天津市和平区第二十中学2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法，正确的是，王刚设计了一个转盘游戏等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y=5xyB．5x－3x=2x
C．7y2－5y2=2D．9a2b－4ab2=5a2b
2．有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（ ）
A．8B．10C．8或10D．8或12
3．下列计算结果错误的是 （ ）
A．12.7÷(－)×0＝0B．－2÷×3＝－2
C．－＋－＝－D．(－)×6＝－1
4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A．B．C．D．
6．下列说法，正确的是
A．射线PA和射线AP是同一射线B．射线OA的长度是12cm
C．直线ab、cd相交于点MD．两点之间线段最短
7．用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
8．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（ ）
A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．0.38×106
9．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）
10．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（ ）
A．3份B．4份C．6份D．9份
11．如图，下列说法中错误的是（ ）

A．OA方向是北偏东40°B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向
12．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.
14．比较大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)
15．已知：点M是线段的中点，若线段，则线段的长度是_________．
16．设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．
17．若则_____________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）李老师开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少?
19．（5分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；
（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；
（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
20．（8分）《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
请解答上述问题．
21．（10分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
22．（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.
(1)计算：.
(2)若，求x的值.
23．（12分）阅读下面的解题过程，并解答问题：
计算：
解：原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
(1)上面的解题过程有两处错误：
第一处是第 步，错误的原因是 ．
第二处是第 步，错误的原因是 ．
(2)写出正确的计算过程．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解．
【详解】A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；
B．5x－3x=2x，故本选项正确；
C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；
D．9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通．
2、C
【分析】设点落在的三等分点为D′，分两种情形①当D′B′=时，②当D′C=时，分别求解
【详解】解：①当D′B′=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D B′=D′B′==2，
∴CD= D B′+=8；
②当D′C=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D′C==2，
∴D B′=D′B′=- D′C=4，
∴CD= D B′+=1．
综上，CD的长为8或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题．
3、B
【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.
【详解】A. 12.7÷(－)×0＝0，则A正确；
B. －2÷×3＝－18，则B错误；
C. －＋－＝－，则C正确；
D. (－)×6＝－1，则D正确；
故选B.
【点睛】
本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.
4、D
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．
【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；
根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合
故选：D．
【点睛】
本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．
5、B
【解析】根据常见几何体的三视图解答即可得．
【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；
正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；
圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；
圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．
6、D
【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；
B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；
C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；
D、两点之间线段最短，正确．
故选D．
【点睛】
此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、B
【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）
【详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，
∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），
2015÷12=167（圈）…11（单位），即离起点差1个单位，
∴蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，
∴其坐标为（1，0）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键．
10、B
【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．
【详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，
设红色区域应占的份数是x，
∴，
解得：x=4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．
11、A
【分析】按照方位角的定义进行解答即可.
【详解】解：A. OA方向是北偏东50°，故选项A错误；
B. OB方向是北偏西15°，说法正确；
C. OC方向是南偏西30°，说法正确；
D. OD方向是东南方向，说法正确；
故答案为A.
【点睛】
本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.
12、A
【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．
【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，
所以函数图象是A．
故选A．
【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：15500000用科学记数法表示为
故答案为：
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、