2026届四川省广元市苍溪县数学七上期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届四川省广元市苍溪县数学七上期末学业水平测试试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列式子中，正确的是，若，则的值为，﹣的相反数是，下列各组数中，互为倒数的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )
A．B．C．.D．.
3．某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子中，正确的是( )
A．B．C．D．
5．若，则的值为（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
6．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是B．系数是，次数是C．系数是，次数是D．系数是，次数是
7．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（ ）吨
A．5789×B．0.5789×C．57.89×D．5.789×
8．﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
9．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．过一点，有无数条直线D．两点之间的线段叫做两点间的距离
10．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．和-3B．-1．15和C．1．11和111D．1和-1
11．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．整数
12．下列计算结果错误的是 （ ）
A．12.7÷(－)×0＝0B．－2÷×3＝－2
C．－＋－＝－D．(－)×6＝－1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
14．计算：=__．
15．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，则AC的长是__________ cm．
16．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．
17．如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：，其中＝－1，＝2.
19．（5分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．是_______．
20．（8分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）
（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
21．（10分）（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
22．（10分）已知有理数，，满足关系式，．
（1）求与的关系式；
（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系．
23．（12分）化简求值：已知a、b、c满足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代数式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．
2、C
【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．
【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．
故选C．
【点睛】
本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．
3、B
【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式．
【详解】解：设从乙处调x人到甲处，
此时乙处有人，甲处有人，
∵甲处人数是乙处人数的3倍，
∴列式：．
故选：B．
【点睛】
本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式．
4、D
【详解】解：A选项，两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以A选项错误；
B选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大，,绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以B选项错误
C选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以，所以C选项错误
D选项，因为，所以，故D选项正确
故选D
5、C
【分析】由非负数的性质可得：，解方程组可得答案．
【详解】解：由题意得：

．
故选C．
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
6、D
【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，
∴此单项式的系数是，次数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
7、D
【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解：用科学记数法表示： .
故答案为：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.
8、B
【解析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．
详解：-的相反数是：．
故选：B．
点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
9、B
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．
【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
10、C
【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1，进行判断即可．
【详解】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，正确；
D. ，错误；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键．
11、B
【分析】根据数轴表示的数的特点解答．
【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.
12、B
【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.
【详解】A. 12.7÷(－)×0＝0，则A正确；
B. －2÷×3＝－18，则B错误；
C. －＋－＝－，则C正确；
D. (－)×6＝－1，则D正确；
故选B.
【点睛】
本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=1.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
14、27
【分析】根据有理数乘法法则解题.
【详解】解：原式=
【点睛】
本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.
15、3或1
【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解．
【详解】解：①如图1，当点C在线段AB上时，
∵AB=5cm，BC=2cm，
∴AC=AB-BC=5-2=3cm；
②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，
∵AB=5cm，BC=2cm，
∴AC=AB+BC=5+2=1cm．
综上所述，AC的长是3或1cm．
故答案为：3或1．
．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论．
16、－1
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.
【详解】由题意得：，且，
解得a=-1，
∴ 原方程为-2x+3=6，
解得
故答案为： -1，
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.
17、2
【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论．
【详解】解：∵DE是边AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．
又∵BC=8，
∴AC=2（cm）．
故答案为2．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、19x2 y -17 xy3，174.
【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入＝－1，＝2.求值.
【详解】原式= 15x2 y-5 xy3+4 x2 y-12 xy3
=（15x2 y+4 x2 y ）+（-5 xy3 -12 xy3）
=19x2 y -17 xy3
当x=-1, y=2时，
原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23
=19×1×2-17×（-1）×8
=38-(-136)
=174
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，化简过程中去括号时务必注意当括号前面是负号时，则括号里面要变号，最后进行合并同类项化简.
19、见解析
【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．
【详解】解：如图所示：（答案不唯一）
【点睛】
考查了展开图折叠成几何体，掌握正方体的11种平面展开图，并灵活应用其进行准确判断是解题的关键，此类题重点培养学生的空间想象能力．
20、（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.
【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；
（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.
【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.
（2）将代入，得出（元）
将代入，得出（元）
∴乙厂更合算.
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.
21、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1
【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算即可；
（2）根据要求的多项式与－3x2＋5x－7的和为－2x2＋3x－6，利用减法可知要求的多项式为－2x2＋3x－6减去－3x2＋5x－7即可.
【详解】（1）原式==-5x2y+5xy;
当x=-1,y=时，原式==-5.
（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)
＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7
＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键.
22、（1）；（2）x=y
【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；
(2)将z=-2分别代入x和y，求出x和y的值，再比较大小．
【详解】(1)∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
化简得：；
(2)当时，
，
，
∴．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、7a2b﹣3ab2，1
【分析】首先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简后，再根据非负数的性质可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．
【详解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，
＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，
＝7a2b﹣3ab2，
∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴原式＝7×4×1﹣3×（﹣2）×1＝28+6＝1．
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值、非负数的性质，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．