2026届四川省苍溪县数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届四川省苍溪县数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各组数中是同类项的是，如图，说法正确的是，的相反数是，的系数与次数分别为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（ ）
A．50°B．20°C．20°或 50°D．40°或 50°
2．甲数的是60，甲数是（ ）
A．60÷B．60×C．÷60D．60+
3．下列语句中正确的为（ ）
A．延长线段AB到C，使BC=AB
B．延长直线AB
C．延长射线OA
D．反向延长射线OA到P，使OP=OA
4．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）
A．B．C．或D．以上答案不对
5．下列各组数中是同类项的是( )
A．3xy2和﹣7x2yB．7xy2和7xy
C．7x和7yD．﹣3xy2和3y2x
6．已知与是同类项，那么、的值分别是（ ）
A．，B．，C．， D．，
7．如图，说法正确的是（ ）
A．和是同位角B．和是内错角
C．和是同旁内角D．和是同旁内角
8．的相反数是（ ）
A．－3B．|－3|C．3D．|3|
9．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( )
A．B．
C．D．
10．的系数与次数分别为（ ）
A．，7B．，6C．4π，6D．，4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，若，则___________________________．
12．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．
13．如图所示的各正方形中的四个之间存在一定的规律，按此规律得出：a＋b＋c＝_____．
14．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．
15．若－xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m=____．
16．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式计算乙、丙两地的高度差．
（2）在4×4的方格纸中，三角形的三个顶点都在格点上，将图中的三角形绕着点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．
18．（8分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．
19．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
20．（8分）有一副三角板和，其中，，，．
（1）如图①，点，，在一条直线上，的度数是______________．
（2）如图②，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若恰好平分，则的度数是__________；
（3）如图③，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分．如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
21．（8分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=55°，∠C=65°，试求∠DEB的度数．
22．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝ （ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2
即∠ ＝∠
∴∠3＝
∴AD∥BE（ ）
23．（10分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
24．（12分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴
当∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∴
当∠AOC=∠AOB-∠BOC，
∴
故选C.
2、A
【分析】用60除以即可．
【详解】解：∵甲数的是60，
∴甲数是60÷．
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．
3、A
【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、延长线段AB到点C，使BC=AB，故本选项正确；
B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；
D、射线没有长度，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．
4、C
【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB−BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
5、D
【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式
【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；
B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；
C．7x和7y，字母不同，，选项错误；
D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；
故选D
【点睛】
本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。
6、A
【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴ ，
解得，，
故选：A.
【点睛】
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．
7、D
【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系．
【详解】A.∠A和∠1是内错角，错误；
B.∠A和∠2不是内错角，错误；
C.∠A和∠3不是同旁内角，错误；
D.∠A和∠B是同旁内角，正确．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键．
8、A
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．
【详解】解：|-1|=1，
所以，|-1|的相反数是-1．
故选A．
【点睛】
本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．
9、B
【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程
【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，
原计划13小时生产的零件数量是13x件，
由此得到方程，
故选：B.
【点睛】
此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.
10、B
【解析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．
【详解】的系数为，次数为2．
故选B．
【点睛】
本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于2．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、130
【分析】利用邻补角的定义解答．
【详解】如图，，∠l＝180−∠BCD，则∠l＝130．
故答案是：130．
【点睛】
考查了角的概念，解题时，利用了邻补角的定义求得答案．
12、1
【分析】根据平移的性质即可得．
【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，
则线段CD的长度1厘米，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．
13、1
【分析】根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，即可求出结果．
【详解】解：根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，
，，，
∴．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查找规律，解题的关键是通过观察发现每个正方形中四个数之间的关系．
14、100
【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：∠A＝80°，∠B＝100°，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
15、-6
【解析】由题意得，
m-2=1,n+5=2,
∴m=3,n=-3,
∴n-m=-3-3=-6.
16、
【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．
【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程，
且，
由可得：，
由可得：，
，
，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）（2h+50）m；（2）答案见解析
【分析】（1）根据乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，列出乙地海拔为（3h+20）m；根据，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低。列出丙地海拔为（h-30）m，然后用乙地海拔减去丙地海拔，求解；（2）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90°后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可．
【详解】解：(1)由题意可得：乙地海拔为（3h+20）m，丙地海拔为（h﹣30）m，
∴（3h+20）﹣（h﹣30）
=3h+20﹣h+30
=2h+50，
答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）m
(2)如图：

【点睛】
本题考查列代数式，整式的加减，及旋转作图，正确理解题意，掌握整式加减的计算法则和旋转的性质是本题的解题关键．
18、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【分析】根据题意列出方程组，求解即可．
【详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．
根据题意可得以下方程组

解得
检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.
故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【点睛】
本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．
19、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、（1）；（2）；（3）.
【分析】（1）根据计算即可；
（2）由角平分线的定义可求得的度数，根据计算即可；
（3）不发生变化，由角平分线的定义可求得的度数，由可求得其值.
【详解】解：（1），的度数是；
（2）平分，
所以的度数是；
（3）的度数不发生变化.
，

平分， 平分

所以的度数不发生变化，其值为.
【点睛】
本题考查了角的计算及角平分线的性质，灵活应用角平分线的性质是求角度的关键.
21、．
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC的度数，再根据角平分线得出∠EBC的度数，最后根据平行线的性质即可解答．
【详解】解：在中，，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点．
22、∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行
【分析】根据平行线的性质得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根据∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根据平行线的判定得出即可．
【详解】证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠BAE（等量代换），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，
即∠BAE＝∠DAC，
∴∠3＝∠DAC
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
23、（1）；（2）.
【分析】（1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可；再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需；
（3）客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积．
【详解】解：（1）铺上地砖的面积=
（平方米）；
买地砖所需=（元；
答：需要花元钱；
（3）客厅、卧室墙面面积=
（平方米）；
答：需要平方米的壁纸．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键．
24、∠AOC=22°，∠BOD=22°．
【解析】试题分析：
由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，结合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是对顶角可得∠BOD=22°.
试题解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，
∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠AOE=2∠EOF=112°，
∴∠AOC=112°﹣90°=22°，
∵∠BOD和∠AOC是对顶角，
∴∠BOD=22°．
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13