2026届四川省苍溪县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届四川省苍溪县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无法确定
2．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（ ）
A．它是关于m的二次二项式
B．它的一次项系数是4
C．它的常数项是﹣2
D．它的二次项是3
3．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．B．5C．D．﹣5
4．一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）
A．文B．明C．城D．市
5．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
6．用代数式表示下列数量关系不恰当的是（ ）
A．6个边长为的正方形面积之和为；
B．底面半径为、高为的圆柱的体积为；
C．棱长为的正方体的表面积为；
D．定价为6元的商品连续两次打折后的售价为元．
7．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1B．－1C．3D．－3
8．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则( )
A．35°B．45°C．55°D．125°
9．在，12，，0，中，负数的个数有（ ）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（ ）
A．30cmB．36cmC．40cmD．48cm
11．下列各对数中，数值相等的是 ( )
A．23和32 B．（﹣2)2和﹣22 C．2和|﹣2| D．和
12．-15的倒数为（ ）
A．15B．-15C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将方程变形成用含的代数式表示，则__________．
14．如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，如果恰好平分，则的度数为________．
15．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．
16．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________
17．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
（1）用代数式表示（所填结果需化简）
设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _________元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；
（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？
（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？
19．（5分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．
⑴计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?
⑵若汽车每千米耗油0.1升，且汽油的价格为每升1.8元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？
20．（8分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D根据下列语句画图

（1）作射线BC
（2）画线段CD
（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC
21．（10分）如图，直线，相交于点，平分，
（1）写出与互余的角
（2）若，求的度数
22．（10分）已知代数式：．
（1）化简这个代数式；
（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；
（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．
23．（12分）计算
（1）；（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
2、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；
B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；
C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；
D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
3、D
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，
解得：a＝﹣5，
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4、A
【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可．
【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，
所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题．
5、A
【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．
【详解】解：2526万=25260000=．
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．
6、B
【分析】根据代数式的含义即可求解．
【详解】A. 6个边长为的正方形面积之和为，正确；
B. 底面半径为、高为的圆柱的体积为，故错误；
C. 棱长为的正方体的表面积为，正确；
D. 定价为600元的商品连续两次打折后的售价为元，正确，
故选B．
【点睛】
本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式．
7、B
【分析】列方程求解．
【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
8、C
【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.
【详解】解：根据题意可得：，
.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.
9、A
【分析】根据负数的定义进行判断即可
【详解】解：
在，12，，0，中，负数有，共两个
故选：A
【点睛】
本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
10、B
【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解．
【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，
因为P是MN的中点，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，
即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键．
11、C
【解析】选项A， ，数值不相等；选项B，（﹣2)2=4，﹣22 =﹣4，数值不相等；选项C，|﹣2|=2，数值相等；选项D， ， ，数值不相等，故选C.
点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．
12、D
【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．
【详解】解：1÷(-15)=
故选：D
【点睛】
此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得．
【详解】由，得，
故答案为：．
【点睛】
考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接移项都可以，注意移项变符号的问题．
14、60
【解析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之间的关系，从而可以得到∠FEB的度数．
【详解】∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕,
∴∠PEF=∠BEF，
∵恰好平分，
∴∠PEA=∠PEF，
∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，
∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，
∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，
故答案为：60．
【点睛】
本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．
15、x=1
【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，
解得x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
16、1°
【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．
【详解】解：设这个角是x°，
则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，
根据题意得：180-x=3(90-x)+10
解得x=1．
故答案为1°．
【点睛】
题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．
17、90°
【分析】根据角平分线的定义进行解答即可．
【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
故答案为：90°
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．
【分析】（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；
（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为10元商品时实际付款金额，比较后可得出y>10，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0