2026届陕西省西安市第七十中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届陕西省西安市第七十中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了﹣2的绝对值是，在代数式，，，中，分式有，将算式1﹣等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.050 2（精确到0.000 1）
2．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（ ）
A．﹣a﹣b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b﹣cD．﹣a+b+c
3．如图所示，，，平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ）
A．45x－28＝50（x－1）－12
B．45x＋28＝50（x－1）＋12
C．45x＋28＝50（x－1）－12
D．45x－28＝50（x－1）＋12
5．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（ ）
A．40ºB．50ºC．140ºD．130º
6．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
7．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
8．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）
A．c+bB．b﹣cC．c﹣2a+bD．c﹣2a﹣b
10．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（ ）
A．﹣1﹣2+3﹣4B．1﹣2﹣3+4C．1﹣2﹣3﹣4D．1﹣2+3﹣4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．的倒数是________．
12．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．
13．单项式﹣ab3的系数为_____，次数为_____．
14．如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是__________．
15．已知∠AOB=80°，在∠AOB内部作射线OC，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数为____．
16．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
则九年级科技小组活动的次数是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算
（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．
18．（8分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.
(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;
(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?
19．（8分）如图(1), 点为直线上一点，过点作射线, 将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线,得到射线.
(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.
(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,
问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件
(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.
20．（8分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．
21．（8分）用适当方法解下列方程组：
（1）
（2）
22．（10分） “城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？
（1）在相同的时间里：
①若小艺走160步，则迎迎可走________步；
②若小艺走步，则迎迎可走_________步；
（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．
23．（10分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
24．（12分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.
【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1，正确；
B：0.05019精确到百分位是0.05，正确；
C：0.05019精确到千分位是0.050，错误；
D：0.05019精确到0.0001是0.0502，正确
本题要选择错误的，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度.
2、B
【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.
【详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.
【点睛】
本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.
3、C
【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．
【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=（90°+）=45°+，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，
故选：C.
【点睛】
本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.
4、C
【分析】本题中等量关系为：45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1) －12，据此可列方程．
【详解】设汽车数量为x，根据题意可得：
45x＋28＝50（x－1）－12,
故选C．
5、D
【解析】设这个角为x°，则：
90−x=40，
解得：x=50，
则它的补角是：180°−50°=130°.
故选D.
6、A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
7、C
【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．
【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键．
8、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
9、A
【解析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．
【详解】由数轴可知，b＜a＜0＜c，
∴c-a＞0，a+b＜0，
则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，
故选A．
【点睛】
本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．
10、D
【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．
【详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4
故选：D
【点睛】
本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、－2
【解析】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．
12、x+x-10=800
【分析】若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程即可．
【详解】解：若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，
列方程得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．
13、-1 1
【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：1．
故答案为：﹣1，1．
【点睛】
本题考查单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．
14、90°
【分析】由折叠的性质可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根据角平分线的性质可知∠HFE=∠BFE，即可得出结果．
【详解】解：∵由折叠的性质可知：△GCF≌△GEF，
∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠HFE=∠BFE，
∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，
故答案为：90°
【点睛】
本题主要考查的是折叠的性质、角平分线的定义以及角的计算，掌握以上知识点是解题的关键．
15、40°
【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．
【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．
∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；
故答案为：40°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和性质．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．
16、1．
【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．
【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．
由题意 ，
解得 ，
∴1.1m+m＝12.1，
解得m＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）－7
（2）﹣ab2
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．
18、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14
【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；
(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.
【详解】(1)根据题意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，
即：y=2.5x-10（）；
(2)∵25>10×1.5，
∴某户居民12月份的用水量超过10立方米，
当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，
答：这个月该户居民用了14立方米水.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.
19、为；平分，理由见解析；
【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根据题目已知条件代入即可求解；
(2) ∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性质可以得出∠DOC=∠BON，由对顶角的性质得出∠BON=∠AOD，即可得出结果；
(3)根据∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出结论.
【详解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°
∠NOB+∠BOC+∠COD=180°
∴∠COD=180°-20°-120°=40°
(2)OD平分∠AOC
∵∠MON=∠MOD=90°
∴∠DOC+COM=∠MOB+∠BON
∵OM平分∠BOC
∴∠COM=∠MOB
∴∠DOC=∠BON
∵∠BON=∠AOD（对顶角相等）
∴∠AOD=∠DOC
∴OD平分∠AOC
(3)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=180°-120°=60°
∵∠MON=90°
∴∠MON-∠AOC=30°
∴∠AOM+∠AON-∠AON-∠NOC=30°
∴∠AOM-∠NOC=30°
【点睛】
本题主要考查的是角的计算，其中包含平角，直角定义以及角平分线的定义等知识点，掌握这几个知识点是解题的关键.
20、（1）2；（2）80；（3）见解析
【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；
（2）设这个数为x，然后列出方程；
（3）把a代入，然后化简代数式即可．
【详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；
（2）设这个数为x，
（3x﹣6）÷3+7＝85，
解得：x＝80，
故答案为：80；
（3）设观众想的数为a，
∴，
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．
【点睛】
本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.
21、（1）；（2）．
【分析】（1）利用代入消元法求解：先将y代入第二个方程解出x的值，再将x的值代入第一个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解；
（2）利用加减消元法求解：第二个方程两边同乘以3再加上第一个方程可求出x的值，再将x的值代入第二个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解．
【详解】（1）
①代入②得
解得
把代入①得
故方程组的解是；
（2）
①②得
解得
把代入②得
解得
故方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，熟练掌握方程的解法是解题关键．
22、（1）①120，②；（2）400步.
【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；
（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.
【详解】（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：（步），
②若小艺走步，则迎迎可走：（步），
故答案为：①120，②；
（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，
则：，
解得：，
答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
23、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为.
【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；
（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.
【详解】（1）由题意，得
则甲减乙不能使实验成功；
（2）由题意，得
∴丙的代数式为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.
24、见解析
【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．
【详解】解：如图所示：
，
线段AB＝m+2n．
【点睛】
本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．
年级
课外小组活动总时间（单位：h）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5