2026届陕西省定边县数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省定边县数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，观察以下一列数的特点，下列各数中，绝对值最大的数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为( )
A．8B．7C．6D．5
2．已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（ ）
A．正数B．负数C．零D．无法确定
3．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是
A．全B．城C．市D．明
4．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）．
A．B．C．D．
5．观察以下一列数的特点：，，，，，，，则第个数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）
A．8B．0C．快D．乐
7．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）
A．文B．明C．民D．主
8．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．C．D．
9．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（ ）
A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109
10．解方程利用等式性质去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____．
12．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．
13．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.
14．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
15．2的相反数是______．
16．已知与互余，且，则为_______°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知与是同类项．
（1）求，的值；
（2）求的值．
18．（8分）如图，已知、的平分线相交于点，过点且．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求、的度数．
19．（8分）已知，,求：当时，的值是多少？
20．（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．
21．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来．
﹣3，+1，﹣1.5，
22．（10分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式的值．
解：因为，所以，
即，即，
所以．
根据材料回答问题（直接写出答案）：
（1）已知，则_______．
（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．
23．（10分）如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求：
（1）的长；
（2）的值．
24．（12分）先化简再求值： ，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．
点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
2、C
【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.
【详解】∵两个数的积是负数，
∴这两个数“一正一负”，
∵它们的商的绝对值是1，
∴这两个数的绝对值相等，
综上所述，这两个数互为相反数，
∴这两个数的和为0，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、B
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，
故选B．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、D
【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．
【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．
5、D
【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解．
【详解】解：观察，，，，，，，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，
∴第21个数是 ．
故选：D
【点睛】
本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析．
6、A
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对．则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、A
【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．
故选A．
点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．
8、D
【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．
【详解】由题意得：，，，，
∴其中6最大，即的绝对值最大，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
9、B
【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，
∵19 200 000一共8位，∴19 200 000=1.92×107.
故选B.
考点：科学记数法.
10、B
【分析】根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解方程利用等式性质去分母可得；
故选B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、45
【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．
【详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，
∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，
故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），
∴第4行的数为：；
故答案为：45.
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．
12、1； -1
【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.
【详解】解：当时，；
当时，.
故答案为：1；-1.
【点睛】
本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.
13、-2
【解析】根据图和题意可得出答案.
【详解】解：表示的数互为相反数，
且，
则A表示的数为：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.
14、-1
【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可．
【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
15、﹣1．
【详解】解：1的相反数是﹣1．
故答案为﹣1．
16、．
【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．
【详解】∵与互余，
∴，
∵，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1），；（2）
【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；
（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）∵与是同类项，
∴，，
∴， ；
（2）原式，
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．
18、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．
【分析】（1）由角平分线的性质可求出∠OBC、∠OCB的度数，再根据三角形内角和即可得出答案；
（2）由邻补角的定义可求出∠1+∠2=50°，再根据即可分别求出∠1和∠2的度数，最后根据两直线平行内错角相等及角平分线的性质即可得出答案．
【详解】解：（1）因为∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，
所以∠EBO＝∠OBC ,∠FCO＝∠OCB
又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，
所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°
所以∠BOC＝180°-∠OBC -∠OCB＝125°
（2）因为∠BOC=130°，
所以∠1+∠2=50°
因为∠1: ∠2=3:2
所以，
因为 EF∥BC
所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°
因为∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，
所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．
19、51
【分析】根据题目要求表示出A-B，把A-B的代数式进行化简，化到最简后将x=-2代入其中即可得出结果.
【详解】解：
将x=-2代入得
【点睛】
本题主要考查的是整式加减的化简求值，在化简求值的时候需要注意合并同类项以及去括号，掌握这两点是解题的关键.
20、（1）∠AOC=∠BOD，理由详见解析；（2）① 58°；②∠AON=∠DON，理由详见解析．
【分析】（1）根据补角的性质即可求解；
（2）①根据余角的定义解答即可；
②根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM的代数式表示出∠AON与∠DON即可解答．
【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝∠BOD；
（2）①∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；
②∠AON＝∠DON，
理由如下：
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，
∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠AOC+∠MON＝90°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOM，
∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，
∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD
＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM
＝90°﹣∠AOM．
∴∠AON＝∠DON．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，补角、余角的求法和角的和与差，掌握角平分线的定义，补角余角的求法，找准角之间的关系是解题的关键．
21、数轴见解析，
【分析】画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．
【详解】解：如图，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．
【点睛】
本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．
22、（1）3；（2）．
【分析】（1）模仿例题.取倒数,再化简;
（2）先根据例题思路变形,再根据分式性质化简，再利用加减法求解．
【详解】（1）因为
所以
所以
所以
（2）由得
即
由①+②，①-②并组成方程组,得
③+④×5，得
解得
把代入④可得
解得
经检验,原方程组的解是
．
【点睛】
考核知识点：解方程组.利用方式的性质进行变形,再运用加减法解方程组是关键．
23、（1）CO=1cm；（2）．
【分析】（1）根据两点把线段分成三部分以及即可求出AD的长，之后求出AB和BC的长，最后根据O是AD的中点求出AO的长即可求出本题；
（2）根据AO和AB的长求出BO，即可求解本题．
【详解】解：（1）∵
∴
∴，
∵是的中点
∴
∴；
（2）∵，
∴
∴．
【点睛】
本题主要考查的是线段的长短，解题的关键是根据各线段长度比以及中点来进行正确的计算．
24、； ．
【分析】先将代数式化简,再代入求解即可.
【详解】原式
当时，原式
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于掌握相关计算基础.