2026届陕西省宝鸡市数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省宝鸡市数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了如图，射线表示的方向是，如果在y轴上，那么点P的坐标是，在这四个数中，绝对值最大的数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．的系数是B．单项式的系数为，次数为
C．次数为次D．的系数为
2．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）
A．a ＞ cB．b +c ＞ 0C．|a|＜|d|D．-b＜d
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克
4．如图，射线表示的方向是（ ）
A．东偏南B．南偏东C．东南方向D．南偏东
5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点B与点DD．点B与点C
7．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为
A．B．C．D．
8．如果在y轴上，那么点P的坐标是
A．B．C．D．
9．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )
A．B．C．D．
10．在这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．-1B．0C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为____.
12．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_____．
13．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了_________万元.
14．_____________．
15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．
16．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为______，底面积为______，盒子的容积为______，
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：
填空：①______，______；
②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）
18．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
19．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.
（1）计算2A－B；
（2）通过计算比较A与B的大小.
20．（8分）已知多项式．
（1）若多项式C满足：C=A-2B，试用含a，b的代数式表示C；
（2）当a=，b=4时，求2A-B的值．
21．（8分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
22．（10分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
23．（10分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。
（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；
（2）当，时，求这个三角形的周长；
（3）当，三角形的周长为 39时，求各边长。
24．（12分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，
（1）若，，求线段的长（写出过程）；
（2）若，用含的式子表示线段的长（直接写出答案）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．
【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；
B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；
C、xy＋x次数为2次，故C正确；
D、的系数为−4，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．
2、D
【解析】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．
A．a＜c，故A不符合题意；
B．b+c＜0，故B不符合题意；
C．|a|＞1=|d|，故C不符合题意；
D．-b＜d，故D符合题意；
故选D．
点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．
3、A
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50" 000 000 000=5×1010
考点：科学记数法
4、B
【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．
【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
5、C
【解析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设每本书的进价是x元，
根据题意得：.
故选C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
6、A
【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数．
故选A．
考点：1．倒数的定义；2．数轴．
7、A
【解析】∵长方形的周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x，
∴另一边是15-x，
∴面积是：x（15-x），
故选A.
【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
8、B
【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．
【详解】解：∵在y轴上，
∴
解得，
∴点P的坐标是（1，-2）．
故选B．
【点睛】
解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1．
9、C
【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，
B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，
C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，
D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．
10、D
【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.
【详解】∵， ， ， ， ，
∴绝对值最大的数是，
故选：D.
【点睛】
此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、52%x-（1-52%）x=80.
【解析】由题意知女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，再根据女生比男生多80人即可列出方程.
【详解】设这个学校的学生数为，女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，
依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.
12、
【分析】根据方向角进行解答即可．
【详解】解：如图：，
∵点A在北偏西方向上，点D在正北方向上，
∴∠AOD=58°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，
故答案为：122°．
【点睛】
此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．
13、0.1
【分析】分别求得两年的教育方面的支出，二者相减即可求得结果．
【详解】解：由图知2017年教育方面支出所占的百分比为30%，
2017年教育方面支出的金额：1.8×30%=0.54(万元)；
同理，2018年教育方面支出的金额：2.16×35%=0.756(万元)，
小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756−0.54=0.1(万元)．
故答案为0.1．
【点睛】
此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
14、-1
【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．
【详解】解： （-6）+（-5）=-（6+5）=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
15、1x﹣1×15＝340×1
【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．
【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，
根据题意列方程为 1x﹣1×15＝340×1．
故答案为：1x﹣1×15＝340×1．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．
16、两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短解答即可．
【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x，，；（2）①；②先增大后减小.
【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；
（2）①将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；
②根据表格中值的变化确定即可.
【详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；
（2）①将代入得，将代入得；
②观察表格可知的值先增大到588随后开始减小，所以当的值逐渐增大时，的值先增大后减小.
【点睛】
本题考查了代数式的实际应用，正确理解题意用代数式表示所求量是解题的关键.
18、（1）1000；（2）54°；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人
【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比得到总人数；
（2）先求出“电视”所占的百分比，根据“电视”所占的百分比乘以360°，可得答案；
（3）总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；
（4）根据样本估计总体，可得答案．
【详解】解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），
故答案为：1000；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，
故答案为：54°．
（3）用“报纸”获取新闻的途径的人数为：10%×1000＝100（人），
补全条形统计图如下：
（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），
答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为528000人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．
19、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B
【分析】（1）将A与B代入2A－B中，去括号合并即可得到结果；
（2）将A与B代入A-B中，去括号合并后判断差的正负即可得到结果．
【详解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)
=4x2－10x－2－x2+5x+3
=3x2－5x+1
（2） A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)
=2x2－5x－1－x2+5x+3
= x2+2
∵x2≥0, ∴x2+2＞0
∴A－B＞0
∴A＞B
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.
20、 (1) ； (2) ．
【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简即可；
（2）先化简2A-B，再将a=，b=4代入计算即可．
【详解】（1）∵，，
．
（2）∵，
∴，
当时，原式= ．
【点睛】
本题考查了整式加减的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则．
21、405元.
【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．
【详解】由题意可得， 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]
=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]
=390+15
=405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
22、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米
【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；
（2）首先判断得出x>22，进而表示出总水费进而得出即可．
【详解】(1)由题意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值为2.3；
(2)设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.622，
∴22×2.3+(x−22)×(2.3+1.1)=71，
解得：x=28，
答：该用户用水28立方米.
23、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1
【解析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值；
（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可．
【详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+ [2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；
（2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；
（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，
则三角形各边长为10，17，1．
【点睛】
本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
24、（1）2.4cm；（2）a．
【分析】（1）根据是的中点，是的中点，求出AM和AN，则MN=AM-AN，计算即可；
（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．
【详解】解：（1）因为AB=8cm，M是AB的中点，
所以AM=AB=4cm，
又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，
所以AN=AC=1.6cm，
所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；
（2）∵M是AB的中点，N是AC的中点，
∴AM=AB，AN=AC，
∴MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，找到线段间的关系是解题的关键．
1
2
3
4
5
6
7
8
324
588
576
500
252
128
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+2
+2
+1
0
﹣1
﹣2
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1