陕西省定边县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

陕西省定边县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（    ）

A． B． C． D．

2．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，3

3．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

4．二次根式有意义的条件是　　

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a2

6．己知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2

C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

8．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为(     )

A．米 B．米 C． 米 D． 米

9．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝(    )

A．30° B．40° C．45° D．60°

10．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BC

C．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D

11．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．8

12．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（　　）cm

A．10 B．13 C．20 D．26

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x______时，分式有意义.

14．已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

15．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是     ．

16．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____________cm．

17．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。 

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）填空：

①当∠ADC=            °时，四边形ACEB为菱形；

②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=            

20．（8分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．

21．（10分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为元，购买了台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.

(1)请求出与的函数解析式，并直接写出的取值范围

(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？

22．（10分）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

23．（12分）某校师生去外地参加夏令营活动，车票价格为每人100元，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校参加这项活动的教师有5名，学生有x名．

（1）设购票付款为y元，请写出y与x的关系式．

（2）请根据夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、A

5、C

6、A

7、C

8、C

9、B

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、≠

14、2

15、1．

16、4．

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、E点应建在距A站1千米处．

19、（1）见解析；（2）①60 ；②.

20、（1）见解析；（2）见解析．

21、 (1)(，且为整数)；(2)当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.

22、存在;k只能取3，4，5

23、（1）第一种方案：y＝78x+500，第二种方案：y＝80x+400；（2）当学生人数少于50人时，按方案二购买，当学生人数为50人时，两种方案一样，当学生人数超过50人时，按方案一购买．