2026届宁德市重点中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届宁德市重点中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．﹣1.5B．﹣2.5C．﹣0.5D．0.5
2．若与的和仍是单项式，则的值（ ）．
A．3B．6C．8D．9
3．如图，下列说法中错误的是（ ）

A．OA方向是北偏东40°B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向
4．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
5．下列各组单项式中，不属于同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣ba2B．m3与43C．与2xy3D．43与34
6．下列说法正确的是（ ）．
A．整式就是多项式B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式
7．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（ ）
A．北偏东40ºB．北偏西40ºC．北偏东50ºD．北偏西50º
8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为
A．富B．强C．文D．民
9．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（ ）
A．3.4534×104B．3.4534×105C．3.4534×103D．34.534×103
10．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③B．①②③C．①D．①②④
11．如图，下列说法中错误的是（ ）．
A．方向是北偏东20
B．方向是北偏西15
C．方向是南偏西30
D．方向是东南方向
12．若单项式与是同类项，则a的值是（ ）
A．0B．1C．-1D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．
14．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
15．实数满足，那么_____________．
16．若关于的方程无解，则的值为_________________．
17．已知单项式与是同类项，则______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
(1)填空：a=____，b=____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
19．（5分）计算
﹙1﹚ ﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
20．（8分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
21．（10分）先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-.
22．（10分）已知
若，求的值
若的值与的值无关，求的值
23．（12分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．
（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；
（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，
①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 ；
②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．
（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．
【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．
2、C
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
3、A
【分析】按照方位角的定义进行解答即可.
【详解】解：A. OA方向是北偏东50°，故选项A错误；
B. OB方向是北偏西15°，说法正确；
C. OC方向是南偏西30°，说法正确；
D. OD方向是东南方向，说法正确；
故答案为A.
【点睛】
本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.
4、D
【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.
【详解】由折叠得：,
∵∠D′FC=60°,
∴,
∴∠EFD=60°,
故选：D.
【点睛】
此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.
5、B
【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；
C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
D、所有常数项都是同类项，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.
6、B
【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义
单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．
A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；
B．是单项式，正确；
C．是四次二项式，故本选项错误；
D．是多项式，故本选项错误，
故选B．
7、A
【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．
【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是北偏东40º，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．
8、A
【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选A.
9、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．
【详解】解：31531＝3.1531×101．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
10、D
【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】解：①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1与∠2是同位角的有①②④．
故选：D．
【点睛】
本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．
11、A
【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．
【详解】解：方向是北偏东，故错误；
方向是北偏西15，故正确；
方向是南偏西30，故正确；
方向是东南方向，故正确；
故选：．
【点睛】
本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．
12、B
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴2a-1=1，
∴a=1，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6.58×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】658000000=6.58×1．
故答案为：6.58×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、14
【解析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故选A.
【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
15、5
【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案
【详解】解：∵，
∴，
即(x−2)2+2(y+1)2=0，
∴x=2，y=-1，
∴4+1=5
故答案为5.
【点睛】
本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．
16、或
【分析】方程两边同时乘以，根据方程无解去确定m的值即可．
【详解】当，
由于方程无解
∴
解得
∴，无解
∴，解得
∴或
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
17、1
【分析】根据同类项的定义即可求解．
【详解】字母相同，相同字母的指数也相同，所以，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.
【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.
试题解析：
（1）填空：a=10，b=28%;
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）
即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
19、（1）-8；（2）-9
【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可．
【详解】解：（1）
=-2-12-（-6）
=-14+6
=-8
（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
=﹣1+16÷（﹣8）×4
=﹣1﹣8
=﹣9
【点睛】
本题考查了有理数的四则混合运算、乘方和绝对值的知识，解答本题的关键在于灵活应用相关运算法则进行计算．
20、共需小时完成．
【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．
【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，
由题意，得：，
解得：x=，
即剩余部分由乙单独完成，还需小时完成，
则共需1+=小时完成任务，
答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务．
【点睛】
本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．
21、．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，
当a=2，b=-时，原式=2-=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（4）-2；（2）x=-4
【分析】（4）根据去括号，合并同类项，可得答案；
（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【详解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）
=2x2+xy+4y-2x2+2xy
=4xy+4y．
∵（x+2）2+|y-4|=3，
∴x=-2，y=4．
A-2B=4×（-2）×4+4×4
=-48+2
=-2．
（2）∵A-2B的值与y的值无关，
即（4x+4）y与y的值无关，
∴4x+4=3．
解得x=-4．
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．
23、（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；
（1）①设奇异点表示的数为a，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；
②首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；
（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）点D到点A的距离为1，点D到点C的距离为1，到点B的距离为1，
∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；
（1）①设奇异点K表示的数为a，
则由题意，得a−（−1）＝1（4−a）．
解得a＝1．
∴K点表示的数是1；
②（M，N）的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x，
则由题意得，
x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）
解得x＝13
∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；
（3）设点P表示的数为y，
当点P是（A，B）的奇异点时，
则有y+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
当点P是（B，A）的奇异点时，
则有43﹣y＝1（y+13）
解得y＝3．
当点A是（B，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（y+13）
解得y＝13．
当点B是（A，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
∴当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【点睛】
本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想．
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%