2022-2023学年宁德市重点中学数学七下期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年宁德市重点中学数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．判断由线段 a，b，c 能组成直角三角形的是（    ）

A．a＝32，b＝42，c＝52

B．a＝ ,b＝ ,c＝

C．a＝ ,b＝ ,c＝

D．a＝3－1，b＝4－1，c＝5－1

2．下列分式约分正确的是（        ）

A． B． C． D．

3．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是(    )

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

4．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）

A．100° B．160° C．80° D．60°

5．如图，在中，，，点D是AB的中点，则　　

A．4 B．5 C．6 D．8

6．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正十边形

7．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A．调查了10名老年邻居的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．在公园调查了1000名老年人的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

8．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（    ）

A．（5，﹣） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）

10．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

12．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________．

13．计算 +（ ）2=________．

14．一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

15．当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．

16．如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在中，，，为外角的平分线，．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明

18．（8分）如图，是平行四边形的对角线，，分别交于点.

求证：.

19．（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD．

（1）求证：△ADB≌△BCA；

（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．

20．（8分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；

（3）问甲、乙两人何时相距360米？

21．（8分）解方程：＝+1．

22．（10分）如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)

23．（10分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

24．（12分）如图，，是上的一点，且，.

求证：≌

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、C

5、B

6、D

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、16

13、6

14、－2＜m＜1

15、±1．

16、1       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析　　（2）　，理由见解析．

18、详见解析

19、（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.

20、（1）30米/分；（2）见解析；（3）当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．

21、． 

22、见解析.

23、 (1)证明见解析(2)2

24、证明见解析.