精品解析： 吉林省长春市高新区慧仁学校2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷+答案

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1. 实数8的立方根是（）
A. 2B. 4C. D.
2. 下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在英文句“”中，字母“e”出现的频率为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确是（ ）
A. 内错角相等B. 同角的余角相等
C. 相等的角是对顶角D. 互补的角是邻补角
5. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 有一块三角形玻璃在运输过程中，不小心碎成如图所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一块，需要带的两块可以是（ ）

A. ①②B. ②③C. ②④D. ①④
7. 如图，用直尺和圆规在内作射线，P是射线上一点，过点P分别作于点E，作于点F．若，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上的点F处，若，且为等腰三角形，则是度数为（ ）
A. B. C. 或D. 或
二、填空题（本共6小题，每小题3分，共18分）
9. 比较大小：______3（填“”“”或“”）．
10. 分解因式：2x2﹣8=_______
11. 如图，中，的垂直平分线交于点D．若，则的周长为___________．
12. 如图，在中，，，以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是______．
13. 如图．点B，C，D，E，F在∠A两边上，，，则________．
14. 如图，Rt中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在上，则_____．
三、解答题（本题共10小题，共78分）
15. 计算：．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17 先化简，再求值：，其中．
18. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高．求证：BD＝CE．

19. 如图，图①、②是正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段的端点在格点上，在图①、②中，按要求各画出一个以为边的等腰三角形，等腰三角形各顶点都在格点上．
（1）在图①中以为腰画等腰；
（2）在图②中以为底画等腰，且顶角为锐角，并写出的面积．
20. 我校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题
（1）本次随机调查的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为 ；
（4）若该校七年级共有名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．
21. 已知正数的算术平方根是，的立方根为，是小于的最大整数．
（1）直接写出：______，______，_____；
（2）求的平方根．
22. 《数学课标》要求，自主探究、动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式．为激发学生学习数学的激情，让学生体验数学来源于生活．在数学实践课上，王老师领着同学们来到了农场的实验基地，厂部大门前有如图所示（图中阴影部分）一块地准备种植各色的花卉迎接十一的到来，已知，，，，，请同学们帮忙算出这块地的面积．
23. 数和形是数学研究客观物体的两个方面，做整式的乘法运算时，利用几何直观的方法和面积法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
【问题探究】
探究1：如图1所示，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等积法，我们可以得出结论：．
探究2：请你根据探究1所使用等积法，从图2中探究出的结果．
【形成结论】（1）探究2中_________；
【应用结论】（2）利用（1）的结论求解：已知，，求的值；
【拓展应用】（3）在（2）的条件下，求的值．
24. 如图，在中，，，，，，，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求；
（2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有；
（3）当t取何值时，与全等；
（4）若，求．