2026届吉林省农安县新农中学数学七上期末检测试题含解析

这是一份2026届吉林省农安县新农中学数学七上期末检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，绝对值为5的数，下列说法中正确的是，下列调查适合采用抽样调查的是，若，则式子的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（ ）
A．B．C．D．
2．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．8x+3=7x﹣4B．8x﹣3=7x+4
C．8x﹣3=7x﹣4D．8x+3=7x+4
3．下列各式中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2B．0C．-1D．-3
6．绝对值为5的数( )
A．-5B．5C．±5D．不确定
7．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）．
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线
8．下列说法中正确的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．数轴上所有的点都表示有理数
C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点
D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边
9．下列调查适合采用抽样调查的是（ ）
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
10．若，则式子的值是（ ）
A．B．C．D．
11．已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
12．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（ ）
A．24ºB．－276ºC．－24ºD．276º
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．
14．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．
15．比较大小：______． (填“>”“．
【点睛】
考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
16、（或）
【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…进而发现规律，用n表示可得答案．
【详解】解：根据题意，
分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…
若字母n表示自然数，则有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；
故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
17、14
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2x”与面“8”相对，面“y”与面“1”相对．根据题意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.
故答案为：14.．
【点睛】
注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、xy﹣5，﹣2.
【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.
试题解析：
原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，
当x=﹣1，y=1时，原式=﹣1×1﹣5 =﹣2．
19、答案见解析
【分析】第一步：画一条射线AD，第二步：在射线AD上取一点C，使AC=；第三步：在射线BD上取一点B使CB=，线段AB即为所求
【详解】如图线段AB即为所求
【点睛】
本题考查简单的尺规作图中的作相等的线段，作线段的和时依次取相等的已知线段是解题的关键
20、（1）见解析；（2）57.5º；（3）40º
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COB=2∠COE，然后根据对顶角相等可得∠AOD=∠COB，从而证出结论；
（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠BOD和∠COB，然后根据角平分线的性质即可求出∠EOB，从而求出∠EOD，再根据角平分线的定义即可求出∠EOF；
（3）设∠AOC=x°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．
【详解】解：（1）∵OE平分，
∴∠COB=2∠COE
∵∠AOD=∠COB
∴∠AOD=2∠COE
（2）∵，
∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°
∵OE平分，
∴∠EOB=∠COB=65°
∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠EOD=
（3）设∠AOC=x°
∴∠BOD=∠AOC=x°
∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠DOF= （x＋15）°
∴∠EOB= ∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°
∵OE平分，
∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°
∵∠AOC＋∠COB=180°
∴x＋（2x＋60）=180
解得x=40
∴∠AOC=40°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键．
21、（1）15°；（2）；（3）
【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；
（2）由（1）的方法即可得到；
（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．
【详解】
平分
为直角
平分
为直角
设为，则为，为
则
解得．
，即．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．
22、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；
（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；
（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.
【详解】（1）设s=①，
∴2s=②，
②-①得：s=，
故答案为：；
（2）设s=①，
∴3s=②，
②-①得：2s=，
∴,
故答案为： ；
（3）设s=①，
∴as=②，
②-①得：（a-1）s=，
∴s=.
【点睛】
此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.
23、（1）①；B；（2）
【分析】（1）根据去分母法解方程的过程及要求判断；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
【详解】（1）根据解方程的步骤可知：在①处出现了错误，1没有乘以6，
故选：B；
（2），
3（3x+1）=6-2(2x-2)，
9x+3=6-4x+4，
13x=7，
.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，按照正确的解方程的步骤计算是解题的关键.