2025-2026学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列比-1小的数是（ ）
A. -1.5B. -0.5C. 0D. 1
2.2025年10月18日，中国互联网信息中心发布的报告显示，目前我国人工智能用户达到了515000000人，数据515000000用科学记数法表示为（ ）
A. 5.15×106B. 51.5×107C. 5.15×108D. 5.15×107
3.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，与“建”字一面相对面上的字为（ ）
A. 文B. 明C. 创D. 城
4.下列运算正确的是（ ）
A. 2（a+1）=2a+1B. 5ab-2ab=3abC. 3a2-2a2=aD. 3ab2+a2b=4ab2
5.某工程队修建一条公路，每天修建的公路的长为d米，修建天数为t天，有关数据如下表所示：
根据表格，d与t之间的关系是（ ）
A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 没有关系D. 不能确定
6.如图，点C在线段AB上，将线段AB延长至点D，使BD=CB，若AD=5BC，AC=nBD，则n的值为（ ）
A. 5B. 4.5C. 4D. 3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.-4的相反数为______。
8.∠α=68°，则∠α的补角为______°．
9.3x2a-1y2与-5xyb是同类项，则a-2b的值为 .
10.一个三角板两个锐角分别为30°和60°.这种三角板COD如图所示放置，且最小角的顶点O在直线AB上，OE是∠AOC的平分线，若∠EOD=82°，则∠COB的度数为 度.
11.如图，在数轴上依次有三点A、C、B，点A、B表示的数分别为m和n,点C表示的数是整数，若|m|=2，|n|=3，则的值为 .
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题6分)
计算：2a+b+3（a-b）.
13.(本小题6分)
计算：（-1）2-23×.
14.(本小题6分)
解方程：x+1=7-2x.
15.(本小题7分)
先化简，再求值：3（x2+xy）-2（x2+2xy）-2xy,其中x=-2，.
16.(本小题7分)
已知代数式与3m是互为相反数，求m的值.
17.(本小题7分)
如图是6×6的网格，网格中每个小正方形的顶点叫做格点.图中，5个点A，B，C，D，O都是格点.按下列要求画图.
（1）①画出直线AB.
②分别连接AD，CD.
（2）在（1）的基础上，连接BO并延长BO与CD交于点E.
（3）AB+AD______BD（填“＞”，“＜”，“=”），数学依据是______.
18.(本小题8分)
李老师在数学课堂上出了下列一道应用题.
（1）李明同学所列方程中设的未知数x表示______，刘伟同学所列方程中设的未知数y表示______；
（2）从两位同学所列方程中任选一个回答老师提出的问题.
19.(本小题8分)
如图①，在数轴上依次有三点A，B，C，三点表示的数分别为a,b,c.以线段AB和线段BC为一边在数轴上方分别画出正方形ABDE和正方形BCFG.
（1）大正方形ABDE的周长为______.（用含a,b的代数式表示，只写出化简结果）
（2）分别连接图①中的EG和EB，如图②所示，若a=-8，b=-5，c=-3，求三角形BGE（阴影部分）的面积.
（3）在图①中，两个正方形所组成的封闭图形的周长为______.（用含字母的代数式表示，只写出化简结果）
20.(本小题10分)
如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，OC是∠EOB的角平分线.
（1）当∠BOD=65°时，∠EOC=______度.
（2）当∠AOE=110°时，求∠AOD的度数.
（3）若∠AOE与∠BOD为互补，则∠EOD的度数为______度.
21.(本小题10分)
如图，点B在射线AM上，AB=10.点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线AM方向运动，运动时间为t秒，点C为线段AP的中点.
（1）当点P在线段AB上时，PB=______（用含t的代数式表示），当t=7时，CB=______.
（2）当AP=2PB时，求t的值.
（3）当PB=3BC时，直接写出t的值.
22.(本小题12分)
如图1是2025年12份日历，在该日历中任意取5个数或者取7个数可以组成“+”形或者“H”形.
（1）①如图2，该日历中所得到的“+”形中，a=______，b=______.
②如图3，该日历中所得到的“H”形中c=______，d=______.
（用含n的代数式表示c和d）
（2）该日历中所得到的“十”形中，5个数的和为45，求正中间的数.
（3）在该日历中，任意取9个数得到方形框.
①所得到的方形框中，若正中间数为m,则方形框中，9个数的和为______.（用含m的代数式表示）
②所得到的方形框中，把9个数的位置适当的调整，使每一行，每一列，两个对角线上的3个数的和都相等，若调整后部分的数为如图4所示，则n=______.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】4
8.【答案】112
9.【答案】-3
10.【答案】76
11.【答案】
12.【答案】5a-2b．
13.【答案】-5．
14.【答案】x=2．
15.【答案】x2-3xy，6．
16.【答案】m=-2．
17.【答案】直线AB及线段AD，CD，如图1即为所求； 连接BO并延长BO与CD交于点E，如图2即为所求； ＞;三角形两边之和大于第三边
18.【答案】原来规定的时间;从家到学校的距离 选李明方程（答案不唯一），从家到学校的距离960米
19.【答案】4b-4a 3 2 b-4a+2c
20.【答案】25 125° 120
21.【答案】10-2t;3 或10 t=8或20
22.【答案】25;17;n+7;n+2 9 9 m;2 d
20
30
50
60
…
t
60
40
24
20
…
小王同学从家到学校，若每分钟走60米，比原来规定的时间早到5分钟，若每分钟走40米，比原来规定的时间晚到3分钟，求从家到学校的距离.李老师在黑板上展示了两位同学的正确列方程如下：
李明：60（x-5）=40（x+3）；
刘伟：.