2025-2026学年吉林省长春市农安县新农中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省长春市农安县新农中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，将375000用科学记数法表示是（ ）
A. 0.375×103B. 37.5×104C. 3.75×105D. 0.375×106
2.下列计算正确的是（ ）
A. x2y+2xy2=2x2y2B. -3ab-3ba=-6abC. 2a+3b=5abD. -a3+a2=a5
3.从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列说法错误的是（ ）
A. -＞-
B. 多项式-x4+5x3y+2xy2-y4按x的降幂排列
C. 用四舍五入法对7.9122精确到个位的近似数是8
D. 在1：50000000的地图上量得两地间的距离是1.3cm,则两地间的实际距离为6.5×105m
5.如果有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A. a+b＞0B. |a|＜|-b|
C. （b-1）（a+1）＜0D. ＞0
6.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.已知单项式-2a2b3与单项式3am-2bn+1是同类项，则mn= .
8.若∠A=23°10′，则∠A的余角为 .
9.如图，直线AB和CD交于O点，EO⊥CD，∠EOB=50°，则∠AOC= ．
10.已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10cm,BC=6cm,D为AC的中点，E为BC的中点，则DE=
11.规定：f（x）=|x-2|，g（y）=|y+3|，例如f（-4）=|-4-2|，g（-4）=|-4+3|.下列结论中：①若f（x）+g（y）=0，则2x-3y=13；②能使f（x）=g（x）成立的x的值不存在；③若x＜-3，则f（x）+g（x）=-1-2x；④式子f（x-1）+g（x+1）的最小值是7，其中正确的所有结论是 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
12.计算：
（1）（-9）-（-5）+（-11）+4；
（2）.
13.计算：.
四、解答题：本题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中a=-2，b=2.
15.(本小题7分)
如图，已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）作∠A=∠1；
（2）在∠A的两边分别作AM=AN=a；
（3）连接MN．
16.(本小题7分)
如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OA平分∠DOE，若∠BOC=20°，求∠AOE的度数.
17.(本小题7分)
已知A=-3x-4xy+3y,B=-2x+xy.
（1）当时，求A-3B的值.
（2）若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.
18.(本小题8分)
如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°.试说明：∠GDC=∠B，在下列解答中，填空（理由或数学式）.
解：∵AD⊥BC.EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=90°（______），
∴EF∥AD（______），
∴ ______+∠2=180°（______），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3（______），
∴AB∥ ______（______），
∴∠GDC=∠B（______）.
19.(本小题10分)
甲乙两个城市的出租车收费标准不同，甲市收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费；乙市收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费.若车辆行驶x千米，本题中x取正整数，不足1km的路程按1km计费，根据上述内容，完成以下问题：
（1）当x＞8时，求甲、乙两市出租车的收费分别是多少元（用含x的式子表示）；
（2）当行驶路程为10km时，通过计算说明哪个城市的费用更便宜？
20.(本小题10分)
已知：如图①，点E在AB上，且CE平分ACD，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
（探究）已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD，求证：∠1=∠2．
（应用）如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接写出∠E的度数．
21.(本小题12分)
已知多项式2x3y-xy+16的次数为a,常数项为b,且a,b分别对应着数轴上的A、B两点.
（1）a= ______，b= ______；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正方向运动，运动时间为t,
①点P走过的路程为：______，点P表示的数为：______；
②当点P到点B的距离为6时，求t的值；
（3）点P从点A出发的同时点Q从点B出发，点P以每秒3个单位长度的速度向B点运动，当P到达B点后，立即以同样的速度返回A点，点Q以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向运动，点P回到A点时P、Q同时停止运动，当P、Q两点之间的距离为6个单位长度时，直接写出此时t的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】8
8.【答案】66°50′
9.【答案】40°
10.【答案】2cm或8cm
11.【答案】①③④
12.【答案】解：（1）（-9）-（-5）+（-11）+4
=-9+5-11+4
=-4-11+4
=-11；
（2）
=2×9+24×（-）
=18+（-36）
=-18．
13.【答案】解：原式=-1+3×（-）-25÷（-5）
=-1-4+5
=0．
14.【答案】解：
=2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1
=-a2b-ab2+2．
当a=-2，b=2时，
原式=-（-2）2×2-（-2）×22+2
=2．
15.【答案】解：如图所示：

16.【答案】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠COA，
∴,
∴∠AOD=∠BOC=20°，
∵OA平分∠DOE，
∴∠AOE=∠DOA=20°．

17.【答案】解：（1）∵A=-3x-4xy+3y,B=-2x+xy,
∴A-3B
=（-3x-4xy+3y）-3（-2x+xy）
=-3x-4xy+3y+6x-3xy
=3x-7xy+3y,
当时，
A-3B
=3x-7xy+3y
=3（x+y）-7xy
=
=
=；
（2）A-3B
=3x-7xy+3y
=（3-7y）x+3y,
∵A-3B的值与x的取值无关，
∴3-7y=0，
解得．
18.【答案】垂直的定义 同位角相等两直线平行 ∠1 两直线平行同旁内角互补 同角的补角相等 DG 内错角相等两直线平行 两直线平行同位角相等
19.【答案】甲市：（1.6x+4.2）元；乙：（1.3x+9.6）元 甲市的费用更便宜
20.【答案】证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠2=∠DCE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCE，
​​​​​​​∴AB∥CD；
【探究】证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠2=∠DCE，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠DCE，
∴∠1=∠2；
【应用】BE平分∠DBC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AE∥BC，
∴∠ABC+∠BAE=180°，∠E=∠CBE，
∵∠ABC：∠BAE=4：5，
∴∠ABC=80°，
∴∠CBE=40°，
∴∠E=∠CBE=40°．
故答案为：40°.
21.【答案】4;16 3 t;4+3t 3或