2026届吉林省农安县三盛玉中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届吉林省农安县三盛玉中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列方程中，以为解的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（ ）
A．a＜﹣a＜﹣1B．﹣a＜a＜﹣1C．﹣a＜﹣1＜aD．a＜﹣1＜﹣a
2．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（ ）
A．12B．14C．16D．18
3．有理数-3的倒数是( )
A．3B．﹣3C．D．﹣
4．某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（ ）
A．-9℃B．9℃C．13℃D．-13℃
5．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．2019年5月28日，北京大兴国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求．数据4500万用科学记数法表示为（ ）人
A．B．C．D．
7．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( ).
A．45°B．105°C．75°D．135°
8．下列方程中，以为解的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短；
B．过一点有一条直线平行于已知直线；
C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有_____个．
12．一个角是40°，则它的补角是_____度．
13．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项，则ab＝_____．
14．已知：，，，，，…，那么的个位数字是______．
15．有一列数按一定规律排列为．．．，如果其中三个相邻的数之和为则这三个数中最小的数是________________________．
16．已知，，则的值是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）解方程：2x+＝3﹣；
（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：
18．（8分）计算或化简
（1）
（2）
（3）（保留度分秒）
19．（8分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．
20．（8分）如图，点在一条直线上，平分，平分，，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
21．（8分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度数．
22．（10分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
23．（10分）在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，请用含，的式子直接表示与的数量关系．
24．（12分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣2，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．
【详解】解：∵a＜﹣1，
∴a＜﹣1＜﹣a．
故选D．
【点睛】
本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．
2、B
【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．
【详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；
第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；
…
∴第n个图形中三角形的个数：；
∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．
3、D
【分析】根据倒数的定义解答即可．
【详解】解：﹣3的倒数是﹣．
故选：D．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
4、C
【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案．
【详解】2-（-11）=13℃，
答：这天最高气温与最低气温的差是13℃．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键．
5、A
【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．
【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
6、C
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：4500万=45000000=．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、A
【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】如图，
由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．
故答案为A．
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．
8、A
【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．
【详解】解：
A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；
B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；
C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；
D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.
9、C
【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.
【详解】A. 旋转一周为球体，错误；
B. 旋转一周为两个圆锥结合体，错误；
C. 旋转一周可得本题的几何体，正确；
D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.
故选C.
【点睛】
本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.
10、D
【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；
B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；
C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．
故选D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】-8，2.6，-|-3|，-是有理数，
-π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，﹣π, 0.101001…是无理数.
故答案为2.
12、1．
【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．
【详解】解：由补角的性质，得
40°角的补角是180°﹣40°＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键．
13、1．
【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．
【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
所以ab＝3×2＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．
14、1
【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果．
【详解】解：，的个位数字是1，
，的个位数字是4，
，的个位数字是8，
，的个位数字是6，
，的个位数字是1，，
规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次．
1011÷4=505…..1，所以的个位数字是1．
故答案为1．
【点睛】
本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律．
15、-1
【分析】先根据题意找出各数之间的规律，再计算即可．
【详解】由题意，设相邻三个数中间的数为x，则相邻两个数分别为（-x-2）和（-x+2）,
根据题意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，
解得：x=﹣1，
则这三个数分别为149、-1、153，
所以最小的数是-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了数的变化规律、一元一次方程的应用，熟练找到数字的变化规律是解答的关键．
16、-3.
【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.
【详解】.
故答案为:-3.
【点睛】
本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x＝；（2）见解析
【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；
（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．
【详解】解：（1）2x+＝3﹣
去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）
则15x﹣3＝18﹣4x+2，
故19x＝23，
解得：x＝；
（2）如图所示：
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键．
18、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据有理数混合运算顺序及相关法则进行计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）根据角度的四则运算方法先进行乘除，再进行加减运算，即可求出结果．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及角度的四则运算，掌握有理数的相关运算法则、去括号法则、合并同类项法则及角度的换算方法是解题的关键．
19、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【分析】根据题意列出方程组，求解即可．
【详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．
根据题意可得以下方程组

解得
检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.
故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．
【点睛】
本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．
20、（1）90°；（2）44°
【分析】（1）利用角平分线性质得出，，然后进一步求解即可；
（2）设，利用角平分线性质结合列出方程进一步求解即可.
【详解】（1）∵平分，平分
∴，
∴；
（2）设，
∵平分，
∴
解得，
∴=44°.
【点睛】
本题主要考查了角平分线性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
21、75°．
【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．
【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC＝45°，
又∵∠COD＝90°，
∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．
又∵∠BOD＝3∠DOE．
∴∠BOE＝∠BOD＝30°，
∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．
【点睛】
本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．
22、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；
（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；
（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可．
【详解】解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
【点睛】
本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．
23、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．
【分析】（1）通过，得出，再通过 求出∠1的度数；
（2）如图，过点F作 ，通过，解得，从而求出的度数；
（3）根据得出，代入求出的度数．
【详解】解：（1）∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ，解得 ；
（2）如图，过点F作 ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴
∵ ，
∴ ；
（3） ．
∵
∴
即
∴
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．
24、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13