2022-2023学年吉林省农安县三盛玉中学数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年吉林省农安县三盛玉中学数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）

A．-2    B．2    C．-50    D．50

2．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（    ）

A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm2

3．直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）

A．y=2（x+2）    B．y=2（x﹣2）    C．y=2x﹣2    D．y=2x+2

4．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（　　）cm

A．10 B．13 C．20 D．26

5．下列各组线段能构成直角三角形的是（  ）

A． B． C． D．

6．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　  ）

A．a2+a B． C． D．

7．只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（    ）

A．全等的三角形 B．全等的四边形

C．全等的正五边形 D．全等的正六边形

8．解分式方程，去分母后正确的是（      ）

A． B．

C． D．

9．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．如图，在矩形中，动点从点开始沿的路径匀速运动到点停止，在这个过程中，的面积随时间变化的图象大致是（  ）

A． B．

C． D．

11．如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（　　）

A．（）7 B．2（）7 C．2（）8 D．（）9

12．已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.

14．等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________

15．下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布：

则该校女子排球队队员年龄的中位数为__________岁.

16．数据1，2，3，4，5的方差是______.

17．已知为实数，且，则______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．

19．（5分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF．

求证：DE=BF．

20．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，是函数的图像上一点，是y轴上一动点，四边形ABPQ是正方形（点A．B．P．Q按顺时针方向排列）。

（1）求a的值；

（2）如图②，当时，求点P的坐标；

（3）若点P也在函数的图像上，求b的值；

（4）设正方形ABPQ的中心为M，点N是函数的图像上一点，判断以点P．Q．M．N为顶点的四边形能否是正方形，如果能，请直接写出b的值，如果不能，请说明理由。

                    图①                                         图②                                      备用图

21．（10分）如图 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_   ．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长；

（2）若AD：DC=2：1，求k的值．

23．（12分）（1）解方程：．

（2）先化简，再求值：，其中．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、D

5、D

6、C

7、C

8、D

9、C

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①②③

14、17.5°或72.5°

15、15.

16、1

17、或.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）与△ABD和△ACD面积相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．

19、详见解析

20、（1）；（2）P的坐标为.（3）或（4）或.

21、（1）证明见解析；（2）矩形

22、 (1)；（2）k＝12

23、（1）x=；（2）x-1，．