2022-2023学年吉林省农安县三盛玉中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年吉林省农安县三盛玉中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．2

2．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（    ）

A．60 B．30 C．20 D．32

3．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

4．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A． B．2 C．2 D．4

5．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）

A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x

6．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是(   )

A．甲、乙的平均数相等 B．甲、乙的众数相等

C．甲、乙的中位数相等 D．甲的方差大于乙的方差

7．无论取什么数，总有意义的分式是（    ）

A． B． C． D．

8．已知是正比例函数，则m的值是(　　)

A．8 B．4 C．±3 D．3

9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的面积为　　

A．24 B．20 C．5 D．48

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（　　）

A． B． C．4 D．﹣4

11．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（　　）

A．50° B．40° C．80° D．100°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．关于x的方程有增根，则m的值为_____

14．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

15．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.

16．如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．

17．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？

19．（5分）（1）解不等式．

（2）解方程．

20．（8分）如图，△ABC与△AFD为等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，点D在BC上，则：

（1）求证：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，则求∠BFD的度数．

21．（10分）在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.

（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.

（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形EBFD是平行四边形．

23．（12分）如图，在四边形中，，点在上，，，．

（1）求的度数；

（2）直接写出四边形的面积为　　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、B

4、C

5、D

6、B

7、A

8、D

9、A

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

14、

15、（-3，-1）

16、150°

17、①③④

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）CQ=

19、

20、（1）见解析；（2）67.5°．

21、（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.

22、（1）见解析；（2）见解析．

23、（1）；（2）四边形的面积为．