2026届湖北省宜昌市夷陵区东湖初级中学数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届湖北省宜昌市夷陵区东湖初级中学数学七上期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列调查中适宜采用普查方式的是，下列说法中正确的是，估计的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则的值为（ ）
A．B．3C．D．不确定
2．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）
A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2bC．a2与b2D．2xy与3 yx
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）．
A．我B．的C．梦D．国
4．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中适宜采用普查方式的是（ ）
A．考察人们保护海洋的意识
B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C．了解全国九年级学生身高的现状
D．了解一批圆珠笔的寿命
6．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为
A．26元B．27元C．28元D．29元
7．下列说法中正确的是（ ）
A．直线比射线长
B．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．平角是一条直线
D．两条直线相交，只有一个交点
8．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
9．将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则( )
A．B．C．D．
10．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）
A．祖B．国C．我D．的
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．
12．2018年中国特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕，本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为_____．
13．计算的结果等于______．
14．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．
15．已知关于的方程的解是，则＝______．
16．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为．
（1）求的值；
（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．
18．（8分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
19．（8分）解关于的分式方程：
20．（8分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长．
21．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）
（2）小明家与小刚家相距多远?
22．（10分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：
(1)直线BC与射线AD相交于点M；
(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；
(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．
23．（10分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．
24．（12分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得，1−m=0，n+2=0，
解得m=1，n=−2，
所以，m+n=1+(−2)=−1．
故选C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，代数式求值．
2、D
【解析】A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B. 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C. 与中所含字母不相同，故不是同类项；
D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
3、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、D
【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.
【详解】解：A选项：；
B选项：；
C选项：；
D选项：.
【点睛】
本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.
5、B
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；
C、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故C错误；
D、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查故D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、C
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x-21=21×20%
解得：x=28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选C．
7、D
【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点．
【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；
B、当点B在线段AC上时，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；
C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；
D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键．
8、D
【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案．
【详解】∵3＜＜4，
∴6＜3+＜1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围．
9、C
【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果．
【详解】∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠ACB=45°，
由折叠的性质得：∠AEM=∠B=90°，
∴∠CEM=90°，
∴∠CME=90°-45°=45°；
故选C.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键．
10、B
【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“我”是相对面，
“的”与“祖”是相对面，
“爱”与“国”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代数式mx1+5y1﹣1x1+3的值与字母x的取值无关，则m﹣1=2，解得m=1．故答案为1．
点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为2．
12、5.5×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：55万＝550000＝5.5×1，
故答案为5.5×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13、
【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可
【详解】解：
故答案为
【点睛】
本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键
14、9.6×2
【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×2．
15、1
【分析】直接把代入计算即可．
【详解】根据题意，关于的方程的解是，
∴2×2-=1，
解得=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键．
16、1
【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可．
【详解】解：∵a+b+c+d=32，
∴a+a+1+a+1+a+6=32，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）．
【分析】（1）先将代入求出m的值，然后根据的解为求出n的值，然后代入中即可得出答案；
（2）先将m,n代入求出的值，再根据题意找到不超过的最大整数即可．
【详解】（1）∵当时，代数式的值为0，
∴将代入，得，
解得．
∵关于的方程的解为，
∴将，代入，得
解得．
∴．
（2）由（1）知，，，
∴．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握一元一次方程的解法及整数的概念是解题的关键．
18、（1）证明见解析；（2）
【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；
（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案．
【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
（2）
∴
∵，
∴
∵
∴
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键．
19、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．
【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验
【详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)
移项合并得：（k-1）x=−10，
当k-1=0时，即k=1时，方程无解，
当k-1≠0时，即k≠1时，
x=
检验：当x= =±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0，
∴当k=-4或k=6时，原方程无解；
当k≠-4或k≠6时，则(x+2)(x-2)≠0，
∴当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．
【点睛】
此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.
20、BC＝
【分析】设BC＝x，则AC＝x﹣1，由线段中点的定义可得CD＝AC＝，由线段的和差关系可得4.6＝x+，即可求BC的长．
【详解】解：设BC＝x，则AC＝x﹣1，
∵点D是线段AC的中点，
∴CD＝AC＝，
∵BD＝CD+BC，
∴4.6＝x+，
∴x＝，
∴BC＝.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题的关键．
21、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米
【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；
（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：（千米）．
答：小明家与小刚家相距7千米．
【点睛】
本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．
22、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析
【分析】（1）作直线BC与射线AD相交于点M，即可；
（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB，即可；
（3）连接AF，与直线BC交于点P，即可．
【详解】（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求．
【点睛】
本题主要考查根据语句要求，画直线，射线，线段和点，掌握直线，射线，线段的概念以及“两点之间线段最短”是解题的关键．
23、-．
【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．
【详解】原式

∵|x-2|+（y+）=1，
∴x-2=1，y+=1，
于是x=2，y=-，
当x=2，y=-时，
原式=-xy2=-2×（-）2=-．
【点睛】
本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．
24、－1或2
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．
【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．
①当c=1时，原式=0+1﹣1=－1；
②当c=﹣1时，原式=0+1+1=2．
综上所述：的值为－1或2．
【点睛】
本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．