2026届湖北省宜昌市夷陵区东湖初级中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届湖北省宜昌市夷陵区东湖初级中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法不正确的是，若 2b−5a=0，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中正确的是 ( )
A．平方是本身的数是1B．任何有理数的绝对值都是正数
C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
2．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
3．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于( )
A．2B．3C．－2D．4
4．郑州市深入贯彻党中央决策部署，高水平建设郑州大都市区，经济实现了持续平稳健康发展．根据年郑州市生产总值（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断一定正确的是（ ）
A．2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元
B．年与年的生产总值上升率相同
C．预计2018年的生产总值为10146.4亿元
D．年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元
5．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式；B．的系数是1C．是三次二项式D．与是同类项
6．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离
C．两点之间，线段最短D．射线比直线少一半
8．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
9．若 2b−5a=0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．近似数8.4和0.7的精确度不一样
C．2.46万精确到百分位
D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万
11．2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富．2700亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．在，12，，0，中，负数的个数有（ ）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为__________．
14．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于___________．
15．点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点P表示的数是_____．
16．用四舍五入取近似值：____________（精确到百位）．
17．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）借助有理数的运算，对任意有理数，，定义一种新运算“”规则如下：例如，．
（1）求的值；
（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．
19．（5分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）
+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．
（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
20．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；
（2）本周总的生产量是多少辆？
21．（10分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
22．（10分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
23．（12分）直接写出计算结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．
【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误；
B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；
C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；
D. 多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．
2、B
【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．
【详解】64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．
故选：B．
【点睛】
本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．
3、A
【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．
【详解】∵4y1-1y+5=7，
∴1y1-y=1，
∴1y1-y+1=1+1=1．
故选A．
4、D
【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确
【详解】根据题意和折线统计图可知，
2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元，故选项A错误；
∵2014−2015年的上升率是：（7315.2−6777）÷6777≈0.79%，
2016−2017年的上升率是：（9130.2−8114）÷8114≈12.5%，故选项B错误；
若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同，预计2018年的生产总值为9130.2×（1+12.5%）=10271.5亿元，故C错误；
年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元，故选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
5、A
【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.
【详解】A .因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；
B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；
C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；
D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.
6、D
【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案．
【详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案．
故选：D．
【点睛】
本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键．
7、D
【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；
B. 连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；
C. 两点之间，线段最短，正确；
D. 射线比直线少一半，错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
8、C
【解析】试题分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角，
∴∠2=180°-140°=40°，
∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，
又∵∠BOD和∠AOC是对顶角
∴∠AOC=∠BOD=80°．
故选C．
考点：1．邻补角2．对顶角．
9、C
【解析】先移项，等式两边都除以2b即可．
【详解】∵2b−5a=0，
∴5a=2b，
∴将等式两边都除以5b得=．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键．
10、D
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；
B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；
C、2.46万精确到百位，故本选项错误；
D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
11、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：2700亿=2700 0000 0000=
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、A
【分析】根据负数的定义进行判断即可
【详解】解：
在，12，，0，中，负数有，共两个
故选：A
【点睛】
本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】根据题中的新定义得
亥

故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．
14、
【分析】先根据求出的度数，再由余角的性质得出的度数，根据即可得出结论．
【详解】
∵
∴
∴
∵
∴
【点睛】
本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等两锐角互余．
15、-3
【分析】先求出P点表示的数，再列出算式，最后求出即可．
【详解】解：∵P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，
∴P点表示的数是﹣6，
﹣6+5﹣2＝﹣3，
即此时点P所表示的数是﹣3，
故答案为：﹣3
【点睛】
本题考查数轴和有理数的计算，能根据题意求出P点表示的数和列出算式是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】解：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了近似数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．
17、-1
【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．
【详解】∵|x-|+(y+2)2=0，
∴x-=0，y+2=0，
∴x=，y=-2，
∴(xy)2019=(-1)2019=-1，
故答案为-1.
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）7；（2）具有交换律，不具有结合律，理由见详解
【分析】（1）根据题中定义的新运算，先求出中括号里的，然后用计算出来的结果再同4进行运算即可；
（2）通过交换两个数的位置和三个数运算时先让两个数结合可以验证是否满足交换律及结合律．
【详解】（1）
（2）这种新运算具有交换律，但不具有结合律，理由如下：
∵，，
∴
不具有结合律，反例如下：
而
∴
【点睛】
本题主要考查定义新运算，掌握新运算的运算法则是解题的关键．
19、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升
【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；
（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解．
【详解】解：（1）根据题意，得
+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16
答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．
（2）根据题意，得
|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|
=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1
=66（千米）
0.2×66=13.2（升）
答：出租车共耗油13.2升
【点睛】
本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加．
20、（1）17；（2）696辆；
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），
=696（辆），
答：本周总的生产量是696辆.
【点睛】
考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
21、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为.
【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；
（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.
【详解】（1）由题意，得
则甲减乙不能使实验成功；
（2）由题意，得
∴丙的代数式为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.
22、．
【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD的度数．
【详解】解：因为∠COE是直角，∠COF=34°，
所以∠EOF=90°-34°=56°，
又因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF=∠EOF=56，°
因为∠COF=34°，
所以∠AOC=56°-34°=22°，
因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
所以∠BOD=∠AOC=22°．
【点睛】
此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
23、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．
【分析】（1）直接相加即可；
（2）先确定正负，再计算除法即可；
（3）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；
（4）先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可．
【详解】解：（1）7；
（2）364=9；
（3）；
（4）．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．