2026届武汉六中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届武汉六中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列关系式正确的是，－3相反数是，已知等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（ ）
A．B．C．D．不能确定
5．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
6．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．－3相反数是（ ）
A．3B．－3C．D．
9．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是( )

A．互余B．互补C．相等D．无法确定
10．小明用元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，共有_________条射线．
12．计算：_____________．
13．有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．
14．一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为__________．
15．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 _________.
16．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
18．（8分）如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，
∴DG∥AC(__________________________)，
∴∠2＝∠________(____________________)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠________(等量代换)，
∴EF∥CD(________________________)，
∴∠AEF＝∠________(__________________________)．
∵EF⊥AB(已知)，
∴∠AEF＝90°(________________)，
∴∠ADC＝90°(________________)，
∴CD⊥AB(________________)．
19．（8分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．
20．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
21．（8分）化简求值：，其中
22．（10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则该方程是差解方程．
（1）判断：方程 差解方程（填“是”或“不是”）
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
23．（10分）解方程：
（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）
（2）
24．（12分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心．(为正整数)
（1）填空：线段____________ ；线段_____________ (用含的最简代数式表示)
（2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质，逐一判定即可.
【详解】A选项，，正确；
B选项，，错误；
C选项，，正确；
D选项，，正确；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查有理数的乘方和绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
2、C
【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．
【详解】解：∵ab＞1，
∴a，b同号，
∵a+b＜1，
∴a＜1，b＜1．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
3、C
【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．
【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
4、A
【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．
【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．
5、D
【分析】根据三视图进行判断即可．
【详解】∵从三个方向看得到的图是：
∴这个立体图形是：
故选：D
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．
6、C
【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
7、D
【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.
【详解】A. ，，故A错误；
B. ，，故B错误；
C. ，，故C错误；
D. ，，故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.
8、A
【分析】根据相反数的定义可得答案．
【详解】解：的相反数是
故选A．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
9、B
【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，
∴∠1+90°+90°+∠2=360°，
∴∠l+∠2=180°，
即∠1与∠2互补，
故选B．
【点睛】
本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．
10、A
【分析】首先根据题意表示出一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可．
【详解】由题意得：一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，
列方程得：，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4
【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算
【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线
故图中共有4条射线
故答案为：4
12、
【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可．
【详解】＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母．
13、
【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b