2026届湖北省宜昌市夷陵区东湖初级中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届湖北省宜昌市夷陵区东湖初级中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列几何图形中，是棱锥的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．观察图形，并阅读相关的文字：
那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
A．21B．28C．36D．45
2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是
A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体
3．以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2B．0C．-1D．-3
5．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．左转 80°B．右转80°C．右转 100°D．左转 100°
6．一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
7．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A．1个B．2个C．3个D．4
8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
9．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）
A．B．C．D．
10．下列几何图形中，是棱锥的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是__________．
12．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.
13．用2，3，4，5这四个数字，使计算的结果为24，请列出1个符合要求的算式____________（可运用加、减、乘、除、乘方）
14．当x= 时，的值为零．
15．如图，已知，，平分，则的度数是____．
16．若有理数m、n是一对相反数，则______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）
（1）求两个动点运动的速度．
（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置．
（3）若表示数的点记为，，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？
18．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
本周总的生产量是多少辆?
19．（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．
20．（8分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：
（1）求收工时距万达多少千米
（2）在第次记录时距万达最远？
（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？
21．（8分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点．
（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；
（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为______；
（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）．
22．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.
①当平分时，求旋转角度；
②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.
23．（10分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．
24．（12分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．
（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：
两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点
n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1=，
∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为==28
故选B．
【点睛】
本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键．
2、A
【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．
【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，
根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,
故选A．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．
3、D
【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
4、D
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故选择：D．
【点睛】
本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．
5、C
【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．
【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图
∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，
∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，
∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，
∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，
∴∠ECB=80°，
∴∠DCE=180°−80°=100°，
即方向的调整应是右转100°.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.
6、C
【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格×0.9－原价=利润，根据等量关系式列写方程并求解可得．
【详解】设原价为x元
则根据题意得：(1+20%)x
解得：x=2500
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式．
7、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况，适合用普查方式收集数据；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况，适合用普查方式收集数据；
③了解全体师生入校时的体温情况，适合用普查方式收集数据；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况，适合用抽样调查方式收集数据；
①②②适合用普查方式收集数据，共3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、C
【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．
【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，
∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，
∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．
9、A
【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．
【详解】解：甲花的钱为：元，
乙花的钱为：元，
则甲和乙一共花费为：元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．
10、D
【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．
【详解】A是圆柱，不符合题意；
B是圆锥，不符合题意；
C是正方体，不符合题意；
D是棱锥，符合题意，
故选D．
【点睛】
本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、95°
【分析】南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，计算二者之和即可．
【详解】解：南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，
∴50°+45°=95°，
故答案为95°．
【点睛】
本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题，解题的关键是熟知方位角的描述方法．
12、30；
【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．
【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，
所以，∠2＝90−∠1，
由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，
解得∠1＝30．
故答案为：30．
【点睛】
本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．
13、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）
【分析】根据运用加、减、乘、除、乘方的规则，由2，3，4，5四个数字列出算式，使其结果为24即可．
【详解】解：根据题意得：
①2×（3＋4＋5）＝24；
②4×（3＋5﹣2）＝24；
③52＋3﹣4＝24；
④42＋3＋5＝24；
⑤24＋3＋5＝24；
⑥25÷4×3＝24（任取一个即可）．
故答案为：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、x=-1.
【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，
由|x|-1=0得：x=1或x=-1
由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1
故x=-1.
考点: 分式的值为零的条件．
15、
【分析】先求出∠BOD的大小，再根据角平分线，求得∠COB的大小，相加即为∠COD.
【详解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°
∴∠BOD=40°
∵OC平分∠AOB
∴∠COB=25°
∴∠COD=25°+40°=65°
故答案为：65°
【点睛】
本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为∠BOC和∠BOD，再分别求解这两个角即可.
16、
【分析】根据相反数的性质得到，整体代入化简后的式子即可求解．
【详解】根据相反数的性质，得，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式求值以及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒．
【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；
（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；
（3）设秒时，，分当在的右边和当在的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可．
【详解】解：（1）设动点的速度是单位长度/秒，根据题意得：
解得 ∴
答：动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒．
（2）-2×2=-4,6×2=12；
、两点从原点出发运动2秒时的位置如图：
（3）设秒时，
当在的右边时，根据题意得：
当在的左边时，根据题意得：
解得：
∴当再经过秒或10秒时，．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏．
18、本周总的生产量是696辆
【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：
﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）
答：本周总的生产量为696辆．
【点睛】
本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．
19、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．
【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3次”所占的百分比，即可确定b的值；
（2）“3次”占调查人数的1%，因此所占的圆心角的度数占360°的1%；
（3）样本估计总体，样本中“4次及以上”占调查人数的，可求出总体中“4次及以上”的人数．
【详解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，
故答案为：17，1．
（2）360°×1%=72°，
答：扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72°．
（3）人
答：该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．
【点睛】
考查扇形统计图、统计表的意义，理清统计图表之间的关系是解决问题的关键．
20、（1）收工时距万达千米；（2）七；（3）元．
【分析】（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；
（2）找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远的位置及距离即可；
（3）把记录下来的数字求出绝对值之和，乘以3.5即可得到结果．
【详解】（1）依题意得，（千米），
答：收工时距万达千米；
（2）第一次距万达-3千米，
第二次距万达-3+8=5千米，
第三次距万达-9+5=-4千米，
第四次距万达-4+10=6千米，
第五次距万达6-2=4千米，
第六次距万达4+12=16千米，
第七次距万达16+5=21千米，
第八次距万达21-7=14千米，
第九次距万达14-11=3千米，
第十次距万达3+5=8千米，
∴小李在第七次记录时距万达最远，
故答案为：七；
（3）（元）
答：小李一下午需汽油费元．
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用以及有理数乘法的实际应用，弄清题意是解本题的关键．
21、（1）5cm（2）5cm（3）5cm
【分析】（1）根据线段的和差关系与线段中点的定义即可求解；
（2）根据中点的性质可得=AB，故可求解；
（3）根据EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB即可求解．
【详解】（1）∵，
∴BC=7cm
∵点，分别是，的中点
∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;
（2）点，分别是，的中点
∴=EC+CF=(AC+BC)= AB=5cm;
（3）点在线段的延长线上，
∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB=5cm．
【点睛】
此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质．
22、（1）④；（2）①；②当，时，存在.
【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；
（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到结论；
②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．
【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，
∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；
故选④；
（2）①因为，
所以.
因为平分，
所以.
因为，
所以.
②当在左侧时，则，.
因为，
所以.
解得.
当在右侧时，则，.
因为，
所以.
解得.
综合知，当，时，存在.
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．
23、这个角的度数是80° .
【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．
试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），
由题意得：x-（90°-x）=30°，
解得：x=80°．
答：这个角的度数是80°．
考点：余角和补角．
24、（1）经过16小时；（2）小时或小时
【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，
20a＝15a+70+10，
解得，a＝16，
答：经过16小时，乙超过甲10千米；
（2）设b小时后两人相距10千米，
|15b+20b﹣70|＝10，
解得， ，
答：小时或小时后两人相距10千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
借阅图书的次数
次
次
次
次
次及以上
人数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次