2026届吉林省白山市长白县数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届吉林省白山市长白县数学七上期末统考模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果，那么的取值范围是，下列数的大小比较中，正确的是，将去括号，得等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中结果为正数的式子的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
3．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．110°
4．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（ ）
A．13B．5C．﹣13D．10
5．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )
A．9B．8C．6D．5
6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A．20°B．30°C．45°D．60°
7．如果，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列数的大小比较中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
9．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．将去括号，得（ ）
A．B．C．-D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．
12．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程_____．
13．计算: _________；_________．
14．若a﹣2b+3＝0，则2019﹣a+2b＝_____．
15．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．
16．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列方程：
（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2
（2）
18．（8分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？
19．（8分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝ 度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？
20．（8分）已知，是过点的一条射线，，分别平分，．请回答下列问题：
（1）如图①，如果是的平分线，求的度数是多少？
（2）如图②，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？
（3）如图③，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．
21．（8分）如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．
22．（10分）（1）先化简，再求值：，其中，.
（2）设，，其中x是9的平方根，求的值.
23．（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．
（1）填写下表：
（2）写出第层对应的点数（）；
24．（12分）已知线段m、n．
（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可．
【详解】根据题意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，＜0，
∴结果为正的式子有1个．
故选：A．
【点睛】
主要考查了数轴上的数比较大小的方法．掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大．还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较．
2、D
【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，
根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.
【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，
，，这三个数在同一行
的个位数只能是3或5或7
T字框中四个数字之和为
A．令 解得，符合要求；
B．令 解得，符合要求；
C．令解得，符合要求；
D．令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.
3、B
【分析】根据邻补角互补，可得答案．
【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．
4、A
【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．
【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，
故选A．
【点睛】
主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.
5、D
【分析】根据一元一次方程的定义可知，进而得到m的值，然后将代入方程解出n的值，即可得出答案．
【详解】∵是关于x的一元一次方程
∴，解得
则方程变形为，
将方程的解x＝1代入方程得：
解得
∴
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键．
6、B
【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．
【详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
由作图可知MN为AB的中垂线，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，
故选B．
【点睛】
本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．
7、C
【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.
【详解】由题意，得
解得
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
8、D
【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．
【详解】解：A、0＞-2，故错误；
B、-1＞-2，故错误；
C、，故错误；
D、，则，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．
9、C
【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．
10、C
【分析】根据整式去括号的原则即可得出结果．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是乘法分配律以及整式去括号，掌握整式去括号的原则是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、35， 9， 0， 12.1．
【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果．
【详解】解：∵0.15°＝9′，
∴35.15°＝35°9′；
∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，
∴12°15′36″＝12.1°，
故答案为：35，9，0；12.1．
【点睛】
此题考查了度分秒的换算，解题的关键是熟记1°＝60′，1′＝60″．
12、3x+20=4x-25
【详解】根据题意，得：

故答案为
13、
【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键．
14、1
【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，将其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）计算可得．
【详解】解：∵a﹣2b+3＝0，
∴a﹣2b＝﹣3，
则原式＝2019﹣（a﹣2b）
＝2019﹣（﹣3）
＝2019+3
＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用．
15、﹣3
【解析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.
【详解】解：∵关于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，
∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，
解得：k=-3.
故答案为：-3.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.
16、北偏东30°
【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．
【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，
故答案为北偏东30°．
【点睛】
本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，
移项合并得：x=﹣4；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移项合并得：﹣y=1，
解得：y=﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、4=42°，5=40°，理由详见解析
【分析】过点F作EF∥AB，由，得BFE=42°，进而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．
【详解】4=42°，5=40°理由如下：
如图，过点F作EF∥AB，
AB∥CD，
EF∥CD，
1+∠BFE=180°，
1=138°，
BFE=42°，
BFD=82°，
DFE=40°，
4=∠BFE=42°，5=∠EFD=40°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质定理，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键．
19、（1）45°，理由见解析；（2）1；（3）α，理由见解析
【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．
【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，
∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；
（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．
故答案为：1．
（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.
20、（1）的度数是40°．
（2）的度数没有变化，证明过程见详解．
（3）可以求出的度数，的度数是40°，证明过程见详解．
【分析】（1）根据，代入求出的度数．
（2）根据，代入求出的度数．
（3）根据，代入求出的度数．
【详解】（1）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC
∴ ，
∴
∵
OC平分∠AOB
∴
∴
（2）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC
∴ ，
∴
∵
∴
∴
（3）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC
∴ ，
∴
∵
∴
∴
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和应用，掌握了角平分线的性质和各角之间的关系是解题的关键．
21、见解析
【解析】试题分析：连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
试题解析：
连接AF，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF为AB的垂直平分线，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴AF=CF，
∵BF=AF，
∴BF=FC．
22、解：（1）；-10（2） =；-7或-55
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.
（2）先运用整体思想将化简后，根据x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.
【详解】解：（1）原式=
=
其中，.
∴原式=
（2）∵，
∴
=
=
∵x是9的平方根
∴
当x=3时，原式=
当x=-3时，原式=
∴的值为：-7或-55
【点睛】
解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.
23、解：（1）18，24；（2）第n层对应的点数为6（n－1）=6n－6（n≥2）；
【分析】（1）根据图案和表格中数据的变化规律，即可得到答案；
（2）根据图案和表格中数据的变化规律，列出代数式，即可．
【详解】（1）根据表格中数据的变化规律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，
故答案是：18，24；
（2）根据数据的变化规律得，第n层对应的点数为：6(n－1)=6n－6（n≥2）；
【点睛】
本题主要考查图案与数据的变化规律，找出数据的变化规律，用代数式表示出来，是解题的关键．
24、（1）见解析；（2）m﹣n
【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；
（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．
【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；
（2）如图，∵点O是AB的中点，
∴AO＝AB＝（m+n），
又∵AC＝m，
∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．
【点睛】
本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．
层数
该层对应的点数
________
________