吉林省白山市2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份吉林省白山市2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了已知下列各数，单项式的系数和次数分别是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
2．的相反数是
A．B．1C．D．2018
3．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ）
A．2℃B．-12℃C．-2℃D．12℃
4．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ）
A．B．C．D．
5．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（ ）
A．29B．53C．67D．70
6．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．1.269×1011B．1.269×108C．12.69×1010D．0.1269×1011
8．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ）

A．A站点与B站点之间B．B站点与O站点之间
C．O站点与C站点之间D．C站点与D站点之间
9．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤
10．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．0，-2B．1，3C．-1，2D．-1，3
11．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）
A．AB上B．BC上
C．CD上D．AD上
12．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )
A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且CA＝4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_____cm．
14．若，，且a>b，则a-b=___________.
15．观察下列式子：；；；；…，按此规律，计算______．
16．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体
（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积是 平方单位（包括底面积）
19．（5分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D根据下列语句画图

（1）作射线BC
（2）画线段CD
（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC
20．（8分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．
21．（10分）解分式方程：
22．（10分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
23．（12分）作图题
有一张地图，有，，三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°，在地的南偏东45°，请你在图中确定出地的位置．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】方程去括号、移项、系数化为1即可求出解．
【详解】解：，
去括号得：2x+6=0，
移项合并得：2x=-6，
系数化为1得：x=-3.
故选D.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
2、A
【解析】先把化简,然后根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.
【详解】∵=1,
∴的相反数是-1.
故选A.
【点睛】
本题考查了相反数的求法，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.
3、C
【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．
【详解】解：由题意可知：最低气温=5－7= -2℃
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．
4、B
【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得．
【详解】规定“上升”为正，
上升了记为，下降了记
早晨的气温是
半夜的气温是：
故选：B
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量．
5、D
【解析】由题意可得：，解得：，
∴.
故选D.
6、B
【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.
【详解】解：如图，
∵，
∴∠BOD=180°，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.
7、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，n为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．
【详解】解：1269亿元=126900000000元，
用科学记数法表示为：1.269×1，
故答案为：1.269×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确n的值．
8、D
【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．
【详解】解：∵公交车距站点，
∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，
∵公交车距站点，
∴公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，
∴公交车的位置为1.6km．
故选：D
【点睛】
本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．
9、A
【分析】根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解．
【详解】解：①整数有：+12，-3，19，0等4个，故①正确；负数有-3，-3.141，.
等3个，故②正确；正分数有+0.4，，等3个，故③正确；正数有+12，19，+0.4，，等5个，故④错误；负整数有-3，故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.
10、D
【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数是；次数是3；
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．
11、D
【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．
【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．
根据题意，得
5x-x=4
解得x=1．
∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；
设乙再走y秒第二次追上甲．
根据题意，得5y-y=8，解得y=2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；
同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；
乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；
∴2020÷4=505
∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．
12、A
【解析】试题分析：根据科学记数法的概念—a×10n，确定出a为3，n为7，所以用科学记数法表示为3×107.
故选A
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1或1
【解析】当点C在A、B之间时，如图1所示
∵线段AB=6cm，O是AB的中点，
∴OA=AB=×6cm=3cm，
∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．
当点C在点A的左边时，如图2所示，
∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，
∴OA=AB=×6cm=3cm，
∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm
故答案为1或1．
点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.
14、8或2
【解析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a＞b，确定出a、b的取值情况，最后代入计算即可．
解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1．
∵a＞b，
∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．
当a=3，b=﹣1时，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；
当a=﹣3，b=﹣1时a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．
故答案为8或2．
“点睛”本题主要考查的是绝对值、有理数的减法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解题的关键．
15、
【分析】观察已知式子可得规律，进而进行计算即可．
【详解】解：观察下列式子可知：
；
；
；
；
…，
按此规律，
则．
∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+
=1-
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，应用规律．
16、90
【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答
【详解】100×15％=15千克
×15=90千克
故答案为90千克
【点睛】
此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据
17、1
【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，
得，
解得x＝1．
∴标价为1元．
故答案为:1.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）答案见解析；（2）1．
【分析】（1）根据三视图的定义即可得出答案；
（2）先求出每个小正方形的表面积，再数表面有多少个小正方形即可得出答案.
【详解】解：（1）如图所示：
（2）∵每一个小正方形的面积为1平方单位
表面共有1个小正方形
∴该几何体的表面积为1平方单位
【点睛】
本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）连接BC,并且以B为端点向BC方向延长;
（2）连接CD;
（3）连接AC,并延长至E,使CE=AC即可．
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】
本题考查作图的知识,难度不大,要熟悉直线、射线、线段的概念,并熟悉基本工具的用法．
20、，11
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．
【详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1
=x1y-5xy1，
当x=-1、y=1时，
原式=（-1）1×1-5×（-1）×11
=1×1+5×4
=1+10
=11．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
21、
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：去分母得：
解得：
经检验是分式方程的解；
所以，原方程的解是．
【点睛】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
22、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；
（2）根据幸福中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．
【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；
（2）4-（-2）=6，
故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8-2x-4+（8-2x+1）=6，
解得x=1.1；
②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，
解得x=4.1．
故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【点睛】
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．
23、见解析
【分析】根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线，两条射线的交点即为点C．
【详解】解：由题意可得：
C地的位置如图所示：
【点睛】
本题考查的是作图，掌握方位角的概念以及方位角的确定方法是解题的关键．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．