吉林省长白县联考2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份吉林省长白县联考2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下面的几何体中，主，若与是同类项，则，-2017的绝对值是，已知，计算的结果是，下列方程是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
2．若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．若与是同类项，则（ ）
A．-2B．1C．2D．-1
5．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A．B．
C．D．
6．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．16
7．-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
8．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，则ba的值为（ ）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
9．计算的结果是（ ）
A．-3B．3C．±3D．不存在
10．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．3x+2y＝5C．xy+2＝3D．x2＝0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．
12．比较大小：____．(选填“”)
13．观察下列单项式：
根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和______．（填→、↑、←、↓）
14．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是_________．
15．计算：_____．
16．如图，点、在线段上，，若，则__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：(1) (2)
(3) (4)
18．（8分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD的度数．
19．（8分）计算
（1）．
（2）．
20．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．
21．（8分）（1）先化简，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；
（2）解方程：
22．（10分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
23．（10分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
24．（12分）下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在方格中画出它的三个视图；
（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中,，即，满足勾股定理，故是直角三角形；
B选项中， ，满足勾股定理，故是直角三角形；
C选项中，，，所以，故是直角三角形；
D中，，，则，故不是直角三角形.
故选D
【点睛】
本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.
2、C
【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．
【详解】解：∵a与b互为相反数，
∴，
∴，
∴，
故A、B、D正确，
当时，，则，∴；
当时，，则，∴，故C不一定正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．
3、C
【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．
4、B
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
5、D
【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．
【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：3000×=2000（1+5%），
故选D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．
6、A
【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．
【详解】∵勾，弦，
∴股，
∴小正方形的边长，
∴小正方形的面积．
故选：A．
【点睛】
本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．
7、C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
8、B
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，
解得a=2，b=-3，
所以，ba=（-3）2=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
9、B
【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．
【详解】解：|-1|=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．
10、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】（A）是一元一次方程．
（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．
（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．
（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣1（x﹣y）1
【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可．
【详解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，
故答案为：﹣1（x﹣y）1．
【点睛】
此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则．
12、
【分析】根据比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：因为，，，所以＞．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查的是有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．
13、→ ↑
【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可．
【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，
∵2018÷4=504…2，
∴2018位于每一循环的左下角，
∴从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是→和↑．
故答案为：→，↑．
【点睛】
本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
14、圆锥
【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥。
故答案为：圆锥。
15、15
【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.
【详解】，故答案为15.
【点睛】
本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进1.
16、8cm
【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴AC+CD=CD+DB，
∴AD=CB
∵
∴BC=8cm．
故答案为8cm．
【点睛】
本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)1； (2)-13；(3)-12；(4)2b-a.
【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，后算加减法；
（3）先算乘方，再算乘除，后算加减法；
（4）先去括号，再合并同类项即可.
【详解】（1）
=1；
(2)
=-13；
（3）

=-12；
(4)
.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，熟练掌握有理数及整式的运算法则是解答本题的关键.
18、50°．
【分析】利用方向角得到 ，再利用互余计算出 ，接着根据角平分线的定义得到 ，然后利用邻补角可计算出∠COD的度数．
【详解】解：由题意知 ，
∴ ，
∵OE平分∠POD，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
【点睛】
本题考查了方向角的问题，掌握方向角的性质以及各角之间的转换是解题的关键．
19、（1）-7（2）-1
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）．
=-2-6+3-2
=-7
（2）
=
=-1-2-2
=-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则．
20、50°
【解析】设∠DOB=x，则其余角为：x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．
【详解】解：设∠DOB=x，则其余角为：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，
根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，
故∠DOF=20°，∠BOF=40°，
∵有OG⊥OA，
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．
故∠EOG的度数是50°．
21、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1
【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得到方程的解．
【详解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）
＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1
＝﹣5a2﹣2a+1，
当a＝﹣2时，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；
（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6
去括号，得4x﹣5x+1＝6
移项，得4x﹣5x＝6﹣1
合并同类项，得﹣x＝1
系数化为1，得，x＝﹣1．
【点睛】
本题考查去括号法则、合并同类项法则和解分式方程，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则和解分式方程的方法.
22、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；
（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解:①原式
②原式
③原式，
当时，原式．
①解:

②解:
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
【点睛】
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
24、（1）见解析；（2）1
【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；
（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．
【详解】解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：
（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，
故该几何体有6＋2＋1=1个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，
如果只看三视图，这个几何体还有可能是用1块小正方体搭成的，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．