2026届江西省吉安市吉安县数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届江西省吉安市吉安县数学七上期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列方程变形正确的是，下列结论中正确的是，的相反数是，是下列方程的解等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc
2．下列四个数中，最小的数是( )
A．﹣|﹣3|B．|﹣32|C．﹣(﹣3)D．
3．下列方程变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
4．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）
A．B．C．D．
5．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
6．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式D．在中，整式有4个
7．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）
A．美B．丽C．琼D．海
8．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（ ）
A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15
C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.15
9．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
10．是下列( )方程的解
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m=_____，n=_____．
12．若代数式5的值为，那么代数式的值是________
13．一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为______度．
14．如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是__________．
15．已知是关于的方程的解，则的值是____．
16．既不是正数也不是负数的数是 .
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）
18．（8分）己知与关于点成中心对称，如图已给出了以及点关于点对称的点，请作出点以及．(尺规作图)
19．（8分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．
20．（8分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；
⑴若,,求线段的长．
⑵若,求线段的长．
21．（8分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．
（1）七年级（1）班有多少名同学？
（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？
（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．
22．（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
23．（10分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
（3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．
24．（12分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
2、A
【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3， B. |﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D. ，
∴A最小.
故选A.
3、D
【分析】根据等式的性质即可得出答案.
【详解】A：由可得，故A错误；
B：由可得，故B错误；
C：由可得y=0，故C错误；
D：由可得x=2+3，故D正确；
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.
4、D
【解析】试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意；
B，C是利用轴对称设计的，不合题意；
D. 是利用平移设计的，符合题意.
故选D.
5、B
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．
故选B．
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.
6、D
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；
B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；
C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；
D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．
7、B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．
8、D
【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：
0.8x﹣210=210×0.1．
故选D．
9、D
【分析】根据相反数的定义直接求解即可．
【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键．
10、C
【分析】将依次代入各个方程验证即可．
【详解】A. 当x=2时，左边=，右边=6，左边≠右边，故本选项不符合题意；
B. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意；
C. 当x=2时，左边=2，右边=2，左边=右边，故本选项符合题意；
D. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查方程的解，掌握解的定义，将代入方程验证是关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3 2
【分析】结合同类项的概念, 找到对应字母及字母的指数, 确定待定字母的值, 然后计算.
【详解】解: 根据同类项定义, 有m=3，n=2.
【点睛】
此题考查同类项的概念 (字母相同, 字母的指数也相同的项是同类项).
12、-1
【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
13、90
【分析】首先表示出两角的补角和余角，进而得出答案.
【详解】解：设这个锐角为，则它的补角为，它的余角为，
故这个锐角的补角比这个角的余角大.
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，正确表示出这个角的补角和余角是解题关键.
14、30
【分析】设这个角为α，则它的余角为90°-α，它的补角为180°-α，根据题意列出关系式，求出α的值即可．
【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，它的补角为180°-α，
由题意得，90°-α=（180°-α），
解得：α=30°．
故答案为：30°．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
15、
【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.
【详解】将x=1代入方程得：，化简得：3=+1
解得：=
故答案为：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程转化为的一元一次方程.
16、0
【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、1
【分析】根据有理数混合运算法则、乘方的运算以及绝对值的性质对式子进行计算即可．
【详解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）
＝﹣1﹣6+3×+6
＝﹣1﹣6+1+6
＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算法则，乘方的运算，绝对值的性质，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
18、见详解
【分析】连接AA1，尺规作AA1的中垂线，交AA1于点O，连接CO延长一倍，得C1，连接BO，延长一倍，得B1，顺次连接A1， B1， C1即可得到．
【详解】如图所示：
∴点O与即为所求．
【点睛】
本题主要考查尺规作图，掌握中心对称图形的定义，尺规作线段的中垂线，是解题的关键．
19、（1）∠AOD= 75°；（2）∠BOC=35°；（3）．
【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；
（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；
（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°
（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，
∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，
∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，
∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，
（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，
∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON
=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-（∠AOB+∠COD）
=∠MON-（∠AOD-∠BOC）
=β-（α-∠BOC）
=β-α+∠BOC，
∴∠BOC=2β-α．
【点睛】
此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
20、（1）（2）．
【分析】（1）先根据中点的定义求出AC，再利用线段的和差求出BC，然后再根据中点的定义求出CN，即可求出MN；
（2）根据中点的定义可求得AC和BC分别等于2MC和2CN，再根据，即可求出AB的长．
【详解】解：（1）因为、分别是线段、的中点，
所以，
又因为,，
所以，
所以，
所以；
（2）因为、分别是线段、的中点，
所以，
所以．
【点睛】
本题考查线段中点的有关计算，线段的和差．掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．
21、（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．
【分析】（1）设七年级（1）班队伍中小涛后面人数有x名，前面有2x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设队伍全长为y米，根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）设小刚z秒追上小婷，根据题意列出关于z的方程，求出方程的解即可做出判断．
【详解】解：（1）设小涛第一次数人数的时候他后面有名同学，则他前面有名同学，
依题意，得，
解得.
则
七年级（1）班共有49名同学
（2）设队伍全长米.
依题意，得，
解得
队伍全长48米
（3）不能
理由：设小刚秒追上小婷.
依题意得：，
解得，
小刚不能在15秒内追上小婷.
故答案为：（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，找出每一个等量关系是解本题的关键．
22、180万件.
【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.
【详解】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．
根据题意列方程得x＋＝245，
解得x＝180.
答：北京故宫博物院约有180万件藏品．
故答案为180万件.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
23、（1）每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为（100a+14000）元；到乙商场购买所需费用为（70a+100）元；（3）当a＝65时，到乙商场购买比较合算．
【分析】（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）利用总价＝单价×数量结合两商场的优惠方案，即可用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；
（3）代入a＝65可求出到两商场购买所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，
依题意，得：2（x+50）＝3x，
解得：x＝100，
∴x+50＝1．
答：每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元．
（2）到甲商场购买所需费用为1×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；
到乙商场购买所需费用为1×100+0.7×100a＝70a+100（元）．
（3）当a＝65时，100a+14000＝20500，70a+100＝19550，
∵20500＞19550，
∴当a＝65时，到乙商场购买比较合算．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a＝65求出到两商场购买所需费用．
24、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．
【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；
（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．
【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；
（2）∵∠COB=90°，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOD=42°，
∴∠COD=48°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOD=69°，
∴∠COE=69°﹣48°=21°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．